Hallo zusammen
Im Freundeskreis unterhielten wir uns was wohl unabhängig von Beruf oder Ausbildung als mathematische Grundlagen bekannt sein muss.
Uns verbindet, dass wir primär im Selbstudium und „on the Job“ uns die erforderlichen Kenntnisse angeignet haben. Wenn wir jetzt ein Mathematikbuch in die Hand nehmen, fehlt uns so etwas wie eine Karte, bzw. roter Faden. Was sollte man kennen, bzw. handhaben können?
Ich hoffe, ich konnte meine Frage verständlich stellen!
viele Grüsse
Peter
Hallo,
im Grunde reicht doch dass aus, was jemand für sein Leben benötigt, wobei das Problem ist, dass gerade Schüler noch nicht wissen, was alles in der Welt mathematische Kenntnisse voraussetzt.
Z.B. neben Grundrechenarten und Rechengesetzen: Flächen- und Raummaße, Bruchrechnung, Prozent- und Zinsrechnung, Dreisatz, Pythagoras etc., …
Die Liste ist natürlich nicht vollständig und trifft sicherlich auch nicht auf jeden Menschen zu.
Der eine braucht mehr, der andere weniger Mathematik im Leben.
Aber ganz ohne kommt wohl niemand aus.
Gruß,
Aragorn
Steuern zahlt jeder …
Hi,
ich meine ein gewisses Grundwissen an Finanzmathematik benötigt jeder in der modernen Welt.
Der Liste
Z.B. neben Grundrechenarten und Rechengesetzen: Flächen- und
Raummaße, Bruchrechnung, Prozent- und Zinsrechnung, Dreisatz,
Pythagoras etc., …
würde ich nämlich auch noch (elementare) Differential- und Integralrechnung hinzufügen. Leider sind Begriffe wie z.B. der „Grenzsteuersatz“ im Gegensatz zum „Durchschnittssteuersatz“ den wenigsten vertraut. Missverständnisse gehen aber schnell an den Geldbeutel…
Ausserdem halte ich ein Grundwissen an Statistik (z.B. Satz von Bayes) für wichtig. Sonst lässt man sich zu leicht von irgendwelchen Statistiken beeindrucken oder kann sie - noch schlimmer - gar nicht richtig einordnen.
Ausserdem sollte elementares Beweisen, z.B. der Unterschied zwischen „notwendig“ und „hinreichend“ zu diesem Kanon gehören. Soviel Logik muss schon sein.
Ciao Rossi
Hallo Peter,
mein Fazit:
zu den Grundlagen der Mathematik gehört das Kopfrechnen und ein anschaulicher, lebensweltbezogener Unterricht.
Aus meiner Erfahrung als Dozent für Mathematik:
Meine Schüler (zwischen 17 und 55 Jahren in verschiedenen Klassen) in Qualifizierungs- und Umschulungsmaßnahmen des Arbeitsamtes können überwiegend nicht „im Kopf“ rechnen. Sie sind zudem (die Mehrheit jedenfalls) nicht in der Lage Rechnungen auf dem Papier durchführen:
z.B. 10456 x 234 oder 888 : 44. Ja, sogar die Addition oder Subtraktion von mehreren Zahlen, die man üblicherweise untereinander aufschreibt: gelingt den wenigsten.
Okay: die genannte Zielgruppe ist (zum Teil) lange Jahre aus der Schule (und damit Übung) heraus. Auch die Schulabschlüsse sind z.T. nicht vorhanden; z.T. jedoch haben die Umschüler den Realschulabschluß.
Ich schweige hier von den Fertigkeiten im Umgang mit der Prozent-, Zins- Dreisatz- und Flächenberechnung.
Ich habe nur (sehr)wenige Schüler erlebt, die eine schwierige Aufgabe dadurch gelöst haben, dass sie die Aufgabe übersichtlich strukturiert und ggf. über eine eigene Zeichnung/Skizze (als Eselsbrücke) gelöst haben. (Natürlich hatte ich auch den ein oder anderen Schüler, der wesentlich schneller rechnen konnte als ich.)
Also: Zu den Grundlagen der Mathematik gehört m.E., dass die Schüler (ohne Taschenrechner) rechnen lernen. Meine Schüler schreiben die ersten Klassenarbeiten ohne Hilfsmittel Rechner - erst später dürfen Sie das Hilfsmittel einsetzen.
Ich habe einmal den Test gemacht: Ich habe eine Schülerin, die relativ schwach im Kopfrechnen war die Chance gegeben, Ihre Note dadurch zu verbessern, dass Sie den Rechner benutzen durfte. Ihr könnt Euch das Ergebnis denken: Die Note fiel zwar etwas besser aus (statt 4 minus eine 3 minus), es zeigte sich aber deutlich, dass beim Umgang mit dem Rechner entweder Flüchtigkeitsfehler gemacht wurden bzw. Aufgaben, die eh nicht „verstanden“ wurden, auch nicht (mit dem Rechner) gerechnet werden konnten.
Warum so ausführlich?
Erst vorgestern Abend wurde in PlusMinus gezeigt, dass von 30 (?) Lehrstellenbewerbern (keiner/fast keiner) in der Lage war 500 durch 4 zu teilen bzw. zu sagen, wie groß der Umfang eines Rechteckes mit den Maßen 10 m x 40 m ist. E r s c h ü t t e r n d.
M.E. liegt die Ursache darin begründet, dass in den meisten Schulen zu früh mit dem Taschenrechner gearbeitet wird und (vermutlich) auch daran, dass die Aufgaben zu abstrakt sind (also nichts mit der Lebenswirklichkeit der Schüler zu tun haben).
Ich habe meinen Mathematikunterricht manchmal draußen abgehalten (ging leider nicht öfter): Auf die Frage, wie man die Höhe eines Kirchturms (in unserer Stadt) berechnen kann, schwieg die Klasse; aber: dann meldet sich einer der „nicht so begabt erscheinenden“ und sagte: wir messen den Schatten, den die Sonne erzeugt: dann haben wir die Höhe (zwar nicht ganz korrekt, dennoch sehr beachtlicher Gedanke) Nun: durch Anschauungsunterricht bzw. Bezug zur Lebenswelt der Schüler kann man Begeisterung, Interesse und (als Folge) Aufnahmebereitschaft und Auseinandersetzung „wecken“.
Wir haben diese Frage zum Anlaß genommen und mit dem Satz des Pythagoras zu beschäftigen - hierbei hat uns das Kirchenbeispiel immer wieder geholfen.
Grüsse aus Lüneburg
Heiner Gierling
Salü Heiner
Zwar ist Dein Posting mehrheitlich OffTopic ( 
), aber Deine Schilderungen aus dem prallen Leben bestätigen meine (Lebens-) Erfahrung.
In der Schweiz ist die Lehrstellenmisere eine Thematik, wo sich gerade alle Medien Ihren Inhalt holen. Mich macht die Anspruchshaltung und der Minimalismus vieler Jugendlicher sauer.
Ich gehöre zu den geburtenstarken Jahrgängen und hatte einen minimalen Schulabschluss. Der gesellschaftliche Druck (auf meine Eltern und mich) war so konsequent, dass ich es nie gewagt hätte, stur einen Beruf anzuvisieren. Auf Grund meines Schulabschlusses und des Angebotes wo ich lebte hatte ich die Wahl zwischen x,y und z. Basta.
Während viele „Jugendliche“ und „jugendliche Erwachsene“ einfach darauf abzielen gute Noten zu holen (z.B. arbeiten auf dem Internet raubkopieren), wussten wir einiges von dem schulischen Wissen später anwenden mussten. Z.B. Kopfrechnen.
Aber das ist ja nicht das Thema! Selber Schuld wenn man nicht zu einer
Minderheit gehört oder in das Raster einer sozialen Institution, die damit ihre Daseinsberechtigung aufrecht hält, nicht wahr?
viele Grüsse
Peter
Danke!
Hallo zusammen
Danke für die schnellen Antworten. Da zeichnen sich die ersten Schwerpunkte ab.
Wenn es möglich ist, könnt ihr auch „Einstiegsempfehlungen“ zu den einzelnen Themen geben (Buch / Website)?
Auch finde es motivierend die Zusammenhänge zu sehen. Z.B. zu welchem Teilgebiet der Mathematik es gehört. Quasi eine Landkarte…
viele Grüsse
Peter
PS:
Ach ja, last but not least… Mir gefällt der Satz „für das Leben und nicht für die Schule lernen“. D.h. ich denke das zu einem zivilisierten Menschen ein gewisses Mass an Allgemeinbildung, auch in Naturwissenschaftlichen Fächern gehört. Auch wenn ich dort ganz unten anfangen muss 
)
Hi,
Ausserdem halte ich ein Grundwissen an Statistik (z.B. Satz
von Bayes) für wichtig. Sonst lässt man sich zu leicht von
irgendwelchen Statistiken beeindrucken oder kann sie - noch
schlimmer - gar nicht richtig einordnen.
weit mehr als den Satz von Bayes solltenst Du wissen:
Deswegen empfehle ich jedem das Taschenbuch "So lügt man mit Statistik"von Walter Krämer. Ist lustig zu lesen, und man lässt sich danach wirklich nicht mehr so schnell aufs Glatteis führen.
Gruß
Katharina
Hallo Heiner,
ich fand dein Posting sehr interessant. Ich bin leider eine „Mathematikbanause“. In der Schule hatten wir nur rudimentären Matheunterricht, der nicht sehr gut war, und außerdem hat mich damals Mathe überhaupt nicht interessiert, ich also auch nur auswendig gelernt.
Heute tuts mir leid darum, denn ich finde Mathematik mittlerweile ein sehr spannendes Fach. Als Geisteswissenschafterin kann ich mich zwar um mein Manko recht gut herumschwindeln, trotzdem würde ich gern mehr wissen. Aber schon beim Wurzelziehen haperts und ich weiss gar nicht, wo und vor allem wie ich anfangen soll…
Wenn du Rat weißt, freut mich das!
Marie
Aha… noch mehr heimliche Freunde der Mathematik!
Wenn du Rat weißt, freut mich das!
Da kann ich mich nur anschliessen…
viele Grüsse
Peter
Hallo,
ich habe Erfahrungen im Umgang mit dem Selbst-Erlernen von Inhalten vieler Richtungen. U-a. auch der Mathematik. Folgende Bücher haben mir sehr geholfen:
Uwe Bergmann, Training Trigonometrie (10te Schuljahr) Klett, ISBN: 3-12-922024-0 Buch anschauen
Uwe Bergmann, Training Kurvendiskussion 11./12. Schuljahr), Klett, ISBN: 3-12-922031-3 Buch anschauen
Uwe Bergmann, Training Differentialrechnung; Sekundarstufe 2, Klett, Isbn: 3-12-922025-9 Buch anschauen
Jürgen Handke, Training Gleichnungslehre, 11te Schuljahr, Klett, Isbn: 3-12-922004-6 Buch anschauen
Alle Bücher beinhalten sehr gute Anleitungen, verständliche Erklärungen und es sind Hinweise enthalten wie man sich die Inhalte aneignen sollte. Meines Erachtens sehr wertvoll. Ich kenne viele Bücher in denen sich die Verfasser nur selbst beweihräuchern und damit möglichst abgehoben schreiben, sodass man das erst verstehen kann wenn man die Materie sowieso verstanden hat. Das alles ist bei den o.a. Büchern nicht der Fall. Es gibt noch weitere Bücher von Uwe Bergmann für die Klassen 6 bis 10. Die kann man gut bei amazon.de recherchieren.
Verliere nicht den Spass an den Dingen
Gruss
Mirko
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