Mathematische Logik / oder

Wissenschaft Physik
21

Hallo,

Ein Oder ist stets und ständig immer ein OR.

ein digitaltechnisches „OR“ ist definitionsgemäß immer einschließend, aber das Wort „oder“ der deutschen Sprache kann einschließend (also „OR-mäßig“) oder ausschließend (also „XOR-mäßig“) zu verstehen sein, je nach der Aussage des Satzes, in dem es steht.

Beispiel 1 : Ein Satz, in dem das darin vorkommende Wort „oder“ _ein_schließend gemeint ist:

„Bitte bringen Sie Ihren Personalausweis oder Ihren Reisepaß mit.“

Begründung für „einschließend“: Wenn jemand sowohl seinen PA als auch seinen RP mitbringt, hat er deswegen keine Probleme zu befürchten. Der „Beides“-Fall ist eingeschlossen –> das unterstrichene Wort „oder“ ist einschließend.

Beispiel 2 : Ein Satz, in dem das darin vorkommende Wort „oder“ _aus_schließend gemeint ist:

„Kopf oder Zahl?“

Begründung für „ausschließend“: Die Antwort „Beides!“ wäre nicht zulässig/sinnvoll. Der „Beides“-Fall ist ausgeschlossen –> das unterstrichene Wort „oder“ ist ausschließend.

Gruß
Martin

2 „Gefällt mir“
22

Das ist aer nur einfach negiert. Widerspiegelt sozusagen.

Sag an … was ist für Dich ein Gegenteil, und wo besteht der Unterschied zur Verneinung? Du behauptetest, AND sei das Gegenteil von OR; ich habe auf zwei unterschiedliche Weisen gezeigt, dass dem nicht so ist. Und jetzt schreibst Du, es sei nur „einfach negiert“? Sieben mal drei ist Donnerstag? Ver*PIEP*en kann ich mich alleine.

23

Zwischenfrage: warum negierst du dann nicht die Eingänge sondern gezielt den Ausgang?

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

24

Hallo,

Ein Oder ist stets und ständig immer ein OR.

ein digitaltechnisches „OR“ ist definitionsgemäß immer
einschließend, aber das Wort „oder“ der deutschen Sprache kann
einschließend (also „OR-mäßig“) oder ausschließend (also
„XOR-mäßig“) zu verstehen sein, je nach der Aussage des
Satzes, in dem es steht.

Nein, der Satz kann sehr wohl weitere Logikelemente enthalten, das Oder steht dennoch stets und immer für OR. Ich beweise dir das, indem ich deine Beispiele jwetzt durch einen nachfolgenden atz ins Gegenteil verkehre.

Beispiel 1 : Ein Satz, in dem das darin vorkommende Wort
„oder“ _ein_schließend gemeint ist:

„Bitte bringen Sie Ihren Personalausweis oder Ihren
Reisepaß mit.“ …, sie brauchen nur eines dieser Dokumente, dieses aber zwingend.

Begründung für „einschließend“: Wenn jemand sowohl seinen PA
als auch seinen RP mitbringt, hat er deswegen keine Probleme
zu befürchten. Der „Beides“-Fall ist eingeschlossen –> das
unterstrichene Wort „oder“ ist einschließend.

Soweit richtig, denn hier gabs keine weiteren Logikelemente.

Beispiel 2 : Ein Satz, in dem das darin vorkommende Wort
„oder“ _aus_schließend gemeint ist:

„Kopf oder Zahl?“ …, sie haben zwei Versuche.

Begründung für „ausschließend“: Die Antwort „Beides!“ wäre
nicht zulässig/sinnvoll. Der „Beides“-Fall ist ausgeschlossen
–> das unterstrichene Wort „oder“ ist ausschließend.

Eben nicht.
Du beachtest nicht, auf was ich die ganze Zeit versuche hinzuweisen: ein Oder (OR) hat prinzipiell eine ausschliessende Eigenschaft.

Gruß
Frank

25

Hallo,

Beispiel 1:

„Zum Befahren dieses Passes sind Winterreifen oder Schneeketten vorgeschrieben“.

Da ist jedem klar: Der Paß darf auch befahren werden, wenn das Auto sowohl Winterreifen als auch Schneeketten auf denselbigen hat
–> Der „Beides“-Fall ist ein geschlossen
–> das unterstrichene „oder“ ist ein ein schließendes „oder“.

Beispiel 2:

„Als Hauptgewinn winkt ein BMW Z3 oder 30000 € in bar“.

Da ist jedem klar: Ein Teilnehmer wird im Gewinnfall nicht beanspruchen können, sowohl einen BMW Z3 als auch 30000 € in bar zu bekommen
–> Der „Beides“-Fall ist aus geschlossen
–> das unterstrichene „oder“ ist ein aus schließendes „oder“.

Gruß
Martin

1 „Gefällt mir“
26

Hallo Frank,

Zwischenfrage: warum negierst du dann nicht die Eingänge
sondern gezielt den Ausgang?

Auch Zwischenfrage: warum liest Du nicht endlich mal was über boolsche Algebra, bevor Du hier weiter dummes Zeug von Dir gibst?
DU reitst doch immer auf Logik rum und jetzt gibst Du Dir hier derartige Blößen?

Axel (schwer enttäuscht)

27

Hallo Frank,

Zwischenfrage: warum negierst du dann nicht die Eingänge
sondern gezielt den Ausgang?

Auch Zwischenfrage: warum liest Du nicht endlich mal was über
boolsche Algebra, bevor Du hier weiter dummes Zeug von Dir
gibst?
DU reitst doch immer auf Logik rum und jetzt gibst Du
Dir hier derartige Blößen?

Sicherlich reite ich darauf herum. Irgendwie muß euch doch mal der Unterschied zwischen Synthese und Analyse klar werden.
Wenn das klar wäre, wüßte man nämlich, dass bei bool´scher Algebra ein Vergleich der Operatoren nur Sinn ergibt, wenn die Aussage doppelt negiert wird. Das wäre die Widerspiegelung einer objektiven Realität aus philosophischer Sicht.
Siehe ab hier: http://gutenberg.spiegel.de/hegel/logik1/logik1.htm#…
Um den Operator zu negieren, muß ich ihn „aufheben“, also doppelt negieren. Eine einfache Negation ist nur die einfache Reflexion seines Daseins und bezieht sich NICHT auf ihn selbst.
Somit ist ein negiertes ODER nur ein negiertes ODER, nicht aber sein Gegenteil.

Gruß
Frank

28

Hi.

Ich gebs auf bei dir.

Merke:
Sätze können noch andere logische Konstrukte enthalten, in denen ein Oder vorkommt. Gerade auch deine Beispiele. So z.B. x = a ODER (a UND neg b), x = (a UND b) ODER (a UND neg b) usw. In jedem Fall ist ein Oder in einem Satz dennoch nur ein einfaches OR und der Gesamtzusammenhang im Satz ist entscheidend für den vollständigen logischen Ausdruck.
Ein EXOR einem OR als alternativ gegenüberzustellen, ist irgendwo sinnfrei. Ersteres ist ein komplexer Ausdruck, zweiteres nur ein einfaches ODER. Und dieses „eingeaschlossene Oder“, den Ausdruck, konnte ich nirgends in meiner Fachliteratur entdecken.

Gruß
Frank

29

Sätze können noch andere logische Konstrukte enthalten, in
denen ein Oder vorkommt.

Wenn man Sätze betrachtet, die nur ein einzelnes „oder“ enthalten, dann findet man folgendes heraus: Bei manchen Sätzen ist dieses einzelne „oder“ so zu verstehen, daß der „Beides“-Fall (*) zulässig/erlaubt/sinnvoll ist. Bei anderen Sätzen ist es dagegen so zu verstehen, daß der „Beides“-Fall verboten/unzulässig/sinnlos ist.

Glaubst Du mir das, oder soll ich Beispiele geben?

(*) „Beides“-Fall heißt, daß beide Alternativen, die das „oder“ miteinander verbindet, zutreffen/erfüllt werden/gewählt werden/beansprucht werden.

Ist der „Beides“-Fall in einem „oder“-Satz zulässig/erlaubt/sinnvoll, dann sagt man, das „oder“ sei „einschließend“. Ist dagegen in einem „oder“-Satz der „Beides“-Fall verboten/unzulässig/sinnlos, dann sagt man, das „oder“ sei „ausschließend“. Das ist die Definition der Begriffe einschließend/ausschließend als Attribute für „oder“.

Also:
„Beides“-Fall eingeschlossen –> das „oder“ wird „einschließend“ genannt.
„Beides“-Fall ausgeschlossen –> das „oder“ wird „ausschließend“ genannt.

Da es für den „Beides“ Fall nicht mehr Möglichkeiten gibt, als ein- oder ausgeschlossen zu sein, kann man jedes „oder“ entweder als einschließend oder als ausschließend identifizieren, durch Analyse des Satzes in dem es steht. Weitere "oder"s gibt es nicht.

Das digitaltechnische Äquivalent zum einschließenden „oder“ ist das „OR“;
das Äquivalent zum ausschließenden „oder“ ist das XOR.

Zusammenfassung: Im Gegensatz zu den digitaltechnischen Operatoren „OR“ und „XOR“ ist das sprachliche „oder“ bedeutungsvariabel. Es kann in dem einen Satz „OR-mäßig“ zu verstehen sein, und in einem anderen Satz „XOR-mäßig“.

Gruß
Martin

2 „Gefällt mir“
30

Sätze können noch andere logische Konstrukte enthalten, in
denen ein Oder vorkommt.

Wenn man Sätze betrachtet, die nur ein einzelnes „oder“
enthalten, dann findet man folgendes heraus: Bei manchen
Sätzen ist dieses einzelne „oder“ so zu verstehen, daß der
„Beides“-Fall (*) zulässig/erlaubt/sinnvoll ist. Bei anderen
Sätzen ist es dagegen so zu verstehen, daß der „Beides“-Fall
verboten/unzulässig/sinnlos ist.

Glaubst Du mir das, oder soll ich Beispiele geben

Nein, das ist Unsinn. Zwischen beiden besteht nunmal keine Dialektik. Es gibt noch andere Sätze, in denen beides oder auch nur eines, beides oder eins davon nicht u.ä. vorkommt.
Und nochmals zum tausendsten mal: das Oder darin ist stets und stndig nur ein einfaches OR, der Rest iast im Satz verborgen, nachdem es zu entscheiden gilt, welche Logikbeziehung darin steckt.

Entscheide selbst, was hierin steckt:

„Ich kann Blumen nur gießen, kann sie aber zusätzlich düngen.“

Auch darin steckt ein OR (auch wenn es nicht dasteht). Es ist aber weder eine OR-Verknüpfung noch eine EXOR im gesamten Satz.

Gruß
Frank

31

Hallo Frank,

Somit ist ein negiertes ODER nur ein negiertes ODER, nicht
aber sein Gegenteil.

Was ist denn das Gegenteil von ODER?

Gruß
Axel

32

Hallo,

der Ausgangspunkt bei der Sache mit dem „einschließenden“ und dem „ausschließenden“ oder sind Sätze, in denen ein einzelnes „oder“ vorkommt. Also: Da ist ein Satz und in diesem steht irgendwo mittendrin ein „oder“. Von diesen Sätzen gibt es sehr viele.

Beschafft man sich nun eine größere Anzahl von „oder“-Sätzen und denkt genauer über sie nach, so wird man eine erstaunliche Entdeckung machen. Und zwar diese: Bei manchen Sätzen ist das „oder“ darin so zu verstehen, daß der „Beides“-Fall (*) zulässig/erlaubt/sinnvoll ist. Bei anderen Sätzen ist es dagegen so zu verstehen, daß der „Beides“-Fall verboten/unzulässig/sinnlos ist.

Hier habe ich zwei Beispiele:

Beispiel 1:

„Bitte bringen Sie ihren Personalausweis oder Ihren Reisepaß mit“.

Das ist ein Beispiel für einen Satz, wo der „Beides“-Fall erlaubt/zulässig ist. Denn jemand, der beides mitbringt, kommt deshalb nicht in Schwierigkeiten.

Beispiel 2:

„Als Hauptgewinn winkt ein Einfamilienhaus oder 500000 € in bar“.

Das ist ein Beispiel für einen Satz, wo der „Beides“-Fall verboten/unzulässig ist. Jedem Leser dieses Satzes ist klar, daß ein Teilnehmer im Gewinnfall nicht beides beanspruchen kann.

Daraus lernen wir:

Das „oder“, das in den beiden Sätzen je einmal steht, ist nicht dasselbe. Obwohl beide durch die haargenau gleiche Buchstabenfolge „o-d-e-r“ gebildet werden, drücken sie etwas unterschiedliches aus!

Wie könnte man die beiden „oder“ aus den obigen Beispielsätzen genauer beschreiben? Nun, so: Das „oder“ in Beispiel 1 ist ein „Beides-Fall- ein schließendes oder“, wohingegen das „oder“ in Beispielsatz 2 ein „Beides-Fall- aus schließendes oder“ ist. Da diese Formulierung für den Alltagsgebrauch nun ziemlich umständlich wäre, hat man sich darauf geeinigt, die „oder“ kurz einfach „einschließend“ und „ausschließend“ zu nennen.

Also: Ist der „Beides“-Fall in einem „oder“-Satz zulässig/erlaubt/sinnvoll, dann sagt man, das „oder“ sei „einschließend“. Ist dagegen in einem „oder“-Satz der „Beides“-Fall verboten/unzulässig/sinnlos, dann sagt man, das „oder“ sei „ausschließend“. Das ist die Definition der Begriffe einschließend/ausschließend als Attribute für „oder“.

In Kurzform:

„Beides“-Fall eingeschlossen das „oder“ wird „einschließend“ genannt.
„Beides“-Fall ausgeschlossen das „oder“ wird „ausschließend“ genannt.

Gruß
Martin

33

Hallo Frank,

Somit ist ein negiertes ODER nur ein negiertes ODER, nicht
aber sein Gegenteil.

Was ist denn das Gegenteil von ODER?

Na ein UND. Doppelte Negation des ODER ergibt UND:
neg (neg a ODER neg b) = a UND b

Das ist wichtig für die analytische Betrachtung. Ich betrachte dabei den Ausgang und einen Eingang und kann daraus durch Vergleich mit der Negation beider eindeutige Rückschlüsse auf den zweiten Eingang ziehen. Stimmen diese nicht mit der Realität überein, ist eine komplexere Logik enthalten. So funktioniert eine Analyse.

Gruß
Frank

34

Frank, der Aracuan

„Ich kann Blumen nur gießen, kann sie aber zusätzlich düngen.“

Darin steckt eine Wenn-dann-Abhängigkeit : Blumen, die nicht gegossen werden, werden nach diesem Satz auf keinen Fall gedüngt. Nicht die einzige Mogelei in diesem Thread und keinesfalls die erste Deinerseits.

Anm. d. Verf. : Aracuan = Spaßvogel des Dschungels

1 „Gefällt mir“
35

„Ich kann Blumen nur gießen, kann sie aber zusätzlich düngen.“

Darin steckt eine Wenn-dann-Abhängigkeit : Blumen, die nicht
gegossen werden, werden nach diesem Satz auf keinen Fall
gedüngt. Nicht die einzige Mogelei in diesem Thread und
keinesfalls die erste Deinerseits.

Das war auch meine Aussage ganz am Anfang mit dieser Wenn- Dann - Beziehung.

„Ich kann Blumen nur gießen oder sie zusätzlich düngen.“

Der ist auch richtig und besagt dasselbe.

q.e.d.

Gruß
Frank

36

Hallo,

der Ausgangspunkt bei der Sache mit dem „einschließenden“ und
dem „ausschließenden“ oder sind Sätze, in denen ein einzelnes
„oder“ vorkommt. Also: Da ist ein Satz und in diesem steht
irgendwo mittendrin ein „oder“. Von diesen Sätzen gibt es
sehr viele.

Beschafft man sich nun eine größere Anzahl von „oder“-Sätzen
und denkt genauer über sie nach, so wird man eine erstaunliche
Entdeckung machen. Und zwar diese: Bei manchen Sätzen ist das
„oder“ darin so zu verstehen, daß der „Beides“-Fall (*)
zulässig/erlaubt/sinnvoll ist. Bei anderen Sätzen ist es
dagegen so zu verstehen, daß der „Beides“-Fall
verboten/unzulässig/sinnlos ist.

Hier habe ich zwei Beispiele:

Beispiel 1:

„Bitte bringen Sie ihren Personalausweis oder Ihren
Reisepaß mit“.

Das ist ein Beispiel für einen Satz, wo der „Beides“-Fall
erlaubt/zulässig ist. Denn jemand, der beides mitbringt, kommt
deshalb nicht in Schwierigkeiten.

Beispiel 2:

„Als Hauptgewinn winkt ein Einfamilienhaus oder 500000 € in
bar“.

Das ist ein Beispiel für einen Satz, wo der „Beides“-Fall
verboten/unzulässig ist. Jedem Leser dieses Satzes ist klar,
daß ein Teilnehmer im Gewinnfall nicht beides beanspruchen
kann.

Martin!!! Das ist eine einfache OR-Verknüpfung! Lern das bitte endlich! In diesem Satz steht keinesfalls, dass zwingend zu gewinnen ist, wie es ein EXOR erfordert.
Hierin steht nur die Möglichkeit, dass er eines von beiden gewinnen kann, also rein OR.
Du „spinnst“ (sorry, nicht beleidigend auffassen) dir hier nur etwas zusammen.

Gruß
Frank

37

„Als Hauptgewinn winkt ein Einfamilienhaus oder 500000 € in bar“.

Hierin steht nur die Möglichkeit, dass er eines von beiden gewinnen kann, also rein OR (*).

„Eines von beiden“
= das eine oder das andere, aber nicht beide
= XOR
= EXOR
= exklusives oder
= ausschließendes oder
= den Fall „Gewinner will beides“ ausschließendes oder.

(*) Durchstreichung von mir

Gruß
Martin

1 „Gefällt mir“
38

MOD: Thread geschlossen
An alle:

Da dieser Thread offensichtlich wieder genauso fruchtlos wird wie die über SRT/ART, habe ich ihn diesmal geschlossen, BEVOR er das ganze Brett vereinnahmt.

Gruß Kubi

1 „Gefällt mir“