Mathematischer Zusammenhang

Wissenschaft Mathematik
#1

Hey,

hab da mal wieder eine Frage zu einer Aufgabe vor der ich gerade sitzte, und zwar folgende:
Es geht darum das ein Ding A seine Arbeit in einer Zeit t erledigt.
Es gibt aber auch noch ein Ding B, welches dieselbe Arbeit in t/2 zuende bringt, und zusätzlich gibt es noch ein Ding C das nur t/6 braucht, um fertig zu werden.
Jetzt soll ich ausrechnen, wie lange die Zeit t2 ist, wenn alle 3 Dinger gleichzeitig arbeiten.

Ich weiß es muss ganz simpel sein, ich komme allerdings nicht mehr auf den richtigen Weg.
Bin für jeden Tipp dankbar :wink:

Ich bedanke mich schonmal im Vorraus und wünsche noch eine angenehme Zeit!

Haut rein
Green_Pepper

#2

Hallo,

Es geht darum das ein Ding A seine Arbeit in einer Zeit t erledigt.
Es gibt aber auch noch ein Ding B, welches dieselbe Arbeit in
t/2 zuende bringt

also leistet B in der Zeit t das Wievielfache der Arbeit?

[…] noch ein Ding C das nur t/6 braucht, um fertig zu werden.

also leistet C in der Zeit t das Wievielfache der Arbeit?

Und A und B und C zusammen leisten folglich in der Zeit t das Wievielfache der Arbeit?

Und welche Zeit brauchen somit A und B und C zusammen für das 1-fache der Arbeit?

Gruß
Martin

#3

Die Aufgabe ist schon leicht tückisch, denn in der selben Zeit, in der A seinen Teil Arbeit verrichtet, verrichten auch B und C ihre Teile der Arbeit. Dadurch bleibt es bei dem Neuntel von A.

#4

Hi

Ich hab das mal so gelöst:

T: Gesamtzeit (die sollte sich reduzieren)
A: t/1
B: t/2
C: t/6

T = (t/1 + t/2 + t/6) / 3

Harmonisieren auf 6tel
T = (6t/6 + 3t/6 + 1t/6) / 3

T = (10t/6) / 3

Auflösen
T = 3 * 10t/6
T = 30/6

Ganze Zahlen
T = 5

Das Gesamtsystem sollte also 5 Mal schneller sein.

… lass mich wissen, was die richtige Lösung gewesen wäre :smile:

Oliver

#5

Hossa :smile:

Es geht darum das ein Ding A seine Arbeit in einer Zeit t
erledigt.
Es gibt aber auch noch ein Ding B, welches dieselbe Arbeit in
t/2 zuende bringt, und zusätzlich gibt es noch ein Ding C das
nur t/6 braucht, um fertig zu werden.

Ich stelle mir vor, das Ding A füllt in der Zeit t genau 1 Bierkiste. Dann schafft Ding B in der gleichen Zeit t genau 2 Bierkisten. Und Ding C schafft in der Zeit t genau 6 Bierkisten.

Ding A Zeit t =\> 1 Kiste in der Zeit t
Ding B Zeit t/2 =\> 2 Kisten in der Zeit t
Ding C Zeit t/6 =\> 6 Kisten in der Zeit t

Alle 3 Dinge zusammen füllen also in der Zeit t genau 9 Bierkisten. Also brauchen alle 3 Dinge zusammen genau 1/9 der Zeit, die A alleine braucht. Die gesuchte Lösung ist daher t/9.

Viele Grüße

Hasenfuß

#6

Hey,

Danke für die Mühe, ich weiß das zu schätzen :wink:
Wenn du die richtige Lösung willst, guck mal was Hasenfuß geschrieben hat, der Mann weiß wovon er redet :wink:

MfG
Green_Pepper

#7

Hey

Ja, das ist sehr gut erklärt.
Ich frage mich gerade, warum meine Rechnung nicht das selbe gibt…
Ich werds bei einer anderen Gelegenheit untersuchen.

Gruss