Hallo ich schreibe gerade eine Anwendung und bin nun auf ein kleines aber bedeutendes mathematisches Problem gestoßen. Da ich leider nur einen Realschulabschluß habe, kann ich leider nicht mit höherer Mathematik an das Problem herangehen, und brauche unbedingt eure Hilfe.
Aber hier erstmal das Problem:
Gegeben sei eine Reihe von Werten sagen wir mal a), b) und c) und eine zweite Reihe von Werten sagen wir 1, 2 und 3. Wenn ich nun ausrechnen möchte wieviel Kombinationen es zwischen den beiden Wertereihen gibt dann muß ich mit Fakultät arbeiten. Dieses habe ich schon selber rausbekommen. Also !3 = 6 Möglichkeiten
a) zu 1 a) zu 1 a) zu 2 a) zu 2 a) zu 3 a) zu 3
b) zu 2 b) zu 3 b) zu 1 b) zu 3 b) zu 1 b) zu 2
c) zu 3 c) zu 2 c) zu 3 c) zu 1 c) zu 2 c) zu 1
(sieht durch HTML etwas schlecht aus. Zu lesen von oben nach unten und von links nach rechts)
Natürlich darf keine Kombination doppelt vorkommen und a) zu 1 ist das Gleiche wie 1) zu a)
Mein Problem besteht jetzt aber darin das in meinem Programm in der zweiten Wertereihe auch mehr Werte vorkommen können, dann ist zwar mindestens wieder die Fakultät an Kombinationen enthalten, aber es gibt ja dann noch zusätzliche Kombinationen. Wie kann ich in diesem Fall bei einer beliebigen Anzahl von Werten die maximale Anzahl von Kombinationen berechnen?
Ein paar Beispiele für mögliche Kombinationen:
a) und b) kombiniert mit 1, 2, 3, 4 und 5
a), b) und c) kombiniert mit 1, 2, 3 und 4
a), b), c) und d) kombiniert mit 1, 2, 3, 4, 5 und 6
usw.
Ich hoffe ich habe mein Problem verständlich genug formuliert, und irgendjemand von euch Matheprofis kann mir eine Lösung nennen, da mein ganzes Programm mit der Lösung dieses Problems scheitern oder gelingen kann.
Vielen Dank im Voraus
Michael Laiß