ich habe folgendes Problem: ich brauche die Koordinaten eines 4ten Punktes in einem Viereck und komme einfach nicht auf die Lösung.
Gegeben ist: A(0|0); B(0|6,215); D(4,775|0); dazu noch die Längen der Strecke BC=4,66 und CD=5,945.
Gesucht sind jetzt die Koordinaten von C.
Ich vermute das müsste man über Vekktorrechnung rauskriegen, aber ich bin mir nicht mehr sicher und ich habe leider auch keine Ahnung mehr wie das funktionierte. Wer behauptet Zivildienst hätte nichts negatives an sich, der sei an dieser Stelle darauf hingewiesen wie viel Wissen aus dem Abitur man in 9 Monaten vergessen kann… Mit meinem jetzigen Stand habe ich richtig Angst vorm Studium…
Naja, ich würde mich jedenfalls rießig über eine Antwort freuen. Vielen Dank im Vorraus schonmal.
Gegeben ist: A(0|0); B(0|6,215); D(4,775|0); dazu noch die
Längen der Strecke BC=4,66 und CD=5,945.
Gesucht sind jetzt die Koordinaten von C.
also den Punkt A brauchst Du dafür ja gar nicht. Gesucht ist ein Punkt C, der von B und von D aus einen gegebenen Abstand hat.
Nennen wir die Koordinaten von C mal x und y.
Der Abstand zweier Punkte in der Ebene kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden. Es ist die Wurzel aus der Summe der Quadrate der Differenzen der Koordinaten… Klingt kompliziert, aber Du erinnerst Dich vielleicht, was gemeint ist. Na jedenfalls erhälst Du damit 2 Gleichungen für die beiden Unbekannten x und y. Das sollte sich dann lösen lassen.
Normalerweise ergeben sich 2 Lösungspaare. Falls eins davon mit dem Punkt A zusammenfällt, fällt diese Lösung dann weg.
Bekommst Du es jetzt hin?
Mit meinem jetzigen Stand habe
ich richtig Angst vorm Studium…
Fast alle Unis bieten Mathe-Vorkurse an, da solltest Du dann hingehen.
Mit meinem jetzigen Stand habe
ich richtig Angst vorm Studium…
Hallo,
beim Mathestudium ist diese Angst relativ unbegründet, denn das hat mit Mathe wie du es aus der Schule kennst nur noch sehr wenig zu tun. Gerechnet wird z.B. kaum noch, statt dessen geht es in den ersten drei Semestern eigentlich darum verschiedene Strukturen (wie Gruppen, Ringe und Körper) und Abbildungen zwischen ihnen (verschiedene Morphismen) kennen zu lernen. Außerdem lernt man verschiedene Beweisverfahren, d.h. wie man überhaupt Schlüsse ziehen und Sachen folgern kann, dabei eignet man sich immer mehr die Fähigkeit abstrakt zu denken an.
Die meisten Mathestudenten verstehen in den ersten drei Semestern sehr wenig, und viele brechen ab (zu meiner Zeit 80%), aber selbst wenn man zuerst gar nicht durchblickt erkennt man irgendwann immer Zusammenhänge und versteht wie scheinbar völlig verschiedene Dinge doch miteinander zu tun haben.
Fazit: Wenn Mathematik dich fasziniert solltest du das Studium ausprobieren, unabhängig von deinem jetzigen Wissensstand. Wie bereits erwähnt bieten die meisten Unis ja auch Vorkurse an. Und wenn du die ersten drei Semester erst mal überstanden hast, ist das schon fast die halbe Miete.
Gegeben ist: A(0|0); B(0|6,215); D(4,775|0); dazu noch die
Längen der Strecke BC=4,66 und CD=5,945.
2 sich schneidende Kreise:
B als Mittelpunkt und BC als Radius
(x-0)²+(y-6,215)²=4,66²
x²+(y-6,215)²=4,66²
D als Mittelpunkt und CD als Radius
(x-4,775)²+(y-0)²=5,945²
(x-4,775)²+y²=5,945²
Dies sind 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.
Einsetzungsverfahren. Lösen. PROBE!!!
Je nach Verfahren kriegst Du 4 Lösungen (wovon 2 falsch sind weswegen man die Probe macht)
oder direkt die 2 richtigen Lösungen.
Der Punkt C könnte dann an einem der beiden Punkte liegen die heraus kommen.
Die Lösungsmenge beinhaltet 2Lösungen die BEIDE richtig sind.
Ausnahme1: Das Viereck verformt sich zum Dreieck weil der Punkt C einen Winkel von Gamma = 180° hat unter Wurzel steht eine 0 => 1 Lösung
Ausnahme2: Die Radien sind zu klein, die Kreise schneiden sich nicht, du ziehst während der Rechnung die Wurzel aus einer negativen Zahl, keine Schnittpunkte, die Aufgabe ist nicht lösbar.
Ich hab ne Planfigur gemacht. Die Ausnahmen sollten nicht auftreten.
Mit meinem jetzigen Stand habe
ich richtig Angst vorm Studium…
Vorkurse besuchen und der Unterschied SchuleUni wurden schon erwähnt (vorausgesetzt, der Lehrstoff ist für das weitere Studium sinnvoll…)
Ansonsten kann ein Blick in die (pop. wiss.) Bücher des Herrn Beutelspacher weiterhelfen: http://de.wikipedia.org/wiki/Beutelspacher
Diese Gleichung löst nicht das ursprüngliche Problem, denn sie gilt nur in Parallelogrammen. Da jedoch die gewünschten Längen von (C-B) und (C-D) nicht den Längen von (B-A) bzw. (D-A) entsprechen, kann das gesuchte Viereck kein Parallelogramm sein.
Sehe ich auch so. Ich bin auf das Viereck gespannt, in dem die Parallelogrammgleichung gelten soll und das trotzdem die richtigen Seitenlängen besitzt!