Moin,
ich rechne schon lange hin und her und komm einfach nicht zu einem Ergebnis… hab mich wohl irgendwie verrannt…
Folge Aufgabe:
A * [(B + C)^(D - E) - F^(G*H)] / J = 10
das ^ soll bedeuten hoch…
also in Worten (B+C) hoch (D-E) minus F hoch (G*H)
Bedingungen:
Jeder Buchstabe ist eine einstellige Zahl ungleich 0
C-B = 1
H-G = 3
Wie sind die Werte für die Buchstaben?
Danke schonmal für eure Hilfe
Gruß
Jens
Ahoi.
A * [(B + C)^(D - E) - F^(G*H)] / J = 10
C-B = 1
H-G = 3
A * ((B + B + 1) ^ (D - E) - F ^ (G * (G + 3 ))) / J = 10
A * ((2B + 1) ^ (D - E) - F ^ (G² + 3G)) / J = 10
A * ((2B + 1) ^ (D - E) - F ^ (G² + 3G)) / 10 = J
Das kann man einsetzen und so auch noch J eliminieren. Außerdem ist der Ausdruck links notwendigerweise ein ganzzahliges Vielfaches von 10. Rest folgt ggf. nach weiterer Denkung …
Gruß Eillicht zu Vensre
Diese Gleichung hat genau 1415 Lösungen.
Eine davon ist z.B.
A=8 B=5 C=6 D=3 E=2 F=1 G=2 H=5 J=8
Grüße,
Manfred
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Diese Gleichung hat genau 1415 Lösungen.
Eine davon ist z.B.A=8 B=5 C=6 D=3 E=2 F=1 G=2 H=5 J=8
Grüße,
Manfred
Keine Zahl darf doppelt vorkommen… es kommt ja auch kein Buchstabe doppelt vor…
Hallo,
aaaalso nach dem ausschlussverfahren ergeben sich da ein paar „Regeln“:
E3
G1
D>1
und mit logischem denken ergint sich, dass G=1 sein muss, weil F^(G²+3G) sonst zu groß wird und das Ergebnis ja positiv sein muss (die große Klammer)Ha ergibt sich damit automatisch. mit diesen und weitern größer kleiner Überlegungen ergibt sich folgende Lösung (Tabelle aufmalen und jede Zahl Buchstaben Kombi die nicht gehen kann streichen)
A=2 B=5 C=6 D=9 E=7 F=3 G=1 H=4 I=8
fertig 
Tranquilla
Keine Zahl darf doppelt vorkommen… es kommt ja auch kein
Buchstabe doppelt vor…
Nach einem mathematischen Gesetz darf man das.
Und zwar heißt das das man für jede Variabel (Buchstabe) die gleiche Zahl einsetzen muss , man kann aber für eine Zahl verschiedene Variablen einsetzten
Gruß
master
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- E muss nicht größer als D sein, da man z.B. auch 11^-2
rechnen kann. Kommt aber eien ziemlich kleine Zahl raus. Und
zwar 1/(11^2)
klar KANN man das rechnen, aber da eine ganze zahl rauskommen soll, und der Term mit F garantiert ganzzahlig ist, bringt des nix.
- Abgesehen davon ist die Lösung fast richtig, aber ich sehe
kein J. J müsste dann 6 sein. Wobei, falls diese Aufgabe so
gelöst werden muss das man jede Zahl nur einmal nehmen darf,
C=6 ist. Deshalb geht auch diese Lösung nicht.
OK ich habe mir erlaubt J in I umzubennen, mein Fehler, aber die Lösung mit J=8 stimmt!
2*(…)/8 =10
2/10 * ( (5+6)^(9-7) -3^(1*4))=8
(11^2 - 3^4)=40
121-81=40
qed
Tranquilla
Gruß
master
Hallo,
aaaalso nach dem ausschlussverfahren ergeben sich da ein paar
„Regeln“:E
OK ich habe mir erlaubt J in I umzubennen, mein Fehler, aber
die Lösung mit J=8 stimmt!
OK. Dann stimmts. 
Gruß
master