Hallo zusammen,
kann mir einer von euch sagen ob und wie ich eine Matrix (9x9) als Funktion f(x) ausdrücken kann?
Hallo,
kann mir einer von euch sagen ob und wie ich eine Matrix (9x9)
als Funktion f(x) ausdrücken kann?
eine Funktion oder Abbildung
f : A → B; a → b=f(a)
ist eine Vorschrift, die jedem Element a aus der Urbildmenge A genau ein Element b aus der Bildmenge B zuordnet. Bei dir soll B offensichtlich der Raum der 9×9-Matrizen sein.
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PHvL
Bei dir soll B offensichtlich der Raum der 9×9-Matrizen sein.
Ich hätte das eher so interpretiert: Da jede Matrix ein-eindeutig einer linearen Abbildung entspricht (und daher ja auch umgekehrt), kann ich eine 9x9 Matrix über R als eine lineare Abbildung vom Typ R^9->R^9 auffassen (und umgekehrt). Ist etwa A die Matrix, dann wäre es eben
f(x) = A.x
mfg.
Hallo,
kann mir einer von euch sagen ob und wie ich eine Matrix (9x9)
als Funktion f(x) ausdrücken kann?
Meinst Du, welches Gleichungssystem durch diese Matrix ausgedrückt wird?
Gruß
loderunner
Vielleicht vorher eine kurze Erläuterung für was ich diese Matrix als Funktion aben will:
Diese Matrix (9x9) beinhaltet also 81 Werte. Diese 81 Werte stellen, wenn man sie 3D betrachtet, das Oberflächenprofil einer bestimmten Strahlendosisverteilung auf einer bestimmten Fläche dar. Genau in der Mitte dieser quadratischen Fläche, also bei Wert Nr. 41 habe ich einen Dosis von 100% (oder anders ausgedrückt; 1,0). Betrachtet man die ringsumliegenden restlichen 80 Werte, so ist zu erkennen, dass diese mit einer gewissen Prozenzahl (anders ausgedrück; 1,2 oder 0,89 usw…)von der Mittelpunktsdosis abweichen.
Kurz gesagt, ich will diese Matrix von 81 Werten irgendwie als Funtion oder so darstellen, was darauffolgende Berechnungen erleichtern würde.
Da ich aber nicht so der große Mathematiker wollt ich zunächst mal in einem Mathebuch nachblättern, hab aber bis jetzt nichts passendes gefunden, oder habs vielleicht überblättert, da mir einfach das mathematische Denken fehlt. 
Wäre super, wenn ihr mir einige verständliche Tipps geben könntet.
Hallo,
Diese Matrix (9x9) beinhaltet also 81 Werte. Diese 81 Werte
stellen, wenn man sie 3D betrachtet, das Oberflächenprofil
einer bestimmten Strahlendosisverteilung auf einer bestimmten
Fläche dar.
dann ist der Begriff „Matrix“ irreführend gewählt. Du hast einfach eine zweidimensionale Funktion f(x,y), die die relative Dosis an den Koordinaten angibt. Tatsächlich gemessen hast du nur an 81 Stützstellen (also in geeigneten Einheiten etwa ganzzahlige x und y) und willst jetzt eine interpolierende Funktion, die auch Werte für beliebiges x und y liefert?
Betrachtet man die ringsumliegenden restlichen 80 Werte, so ist
zu erkennen, dass diese mit einer gewissen Prozenzahl (anders
ausgedrück; 1,2 oder 0,89 usw…)von der Mittelpunktsdosis
abweichen.
Das Bild scheint rotationssymmetrisch zu sein, oder was meinst du damit (je zwei Werte kann ich immer durch prozentuale Abweichung voneinander angeben)?
Da ich aber nicht so der große Mathematiker wollt ich zunächst
mal in einem Mathebuch nachblättern, hab aber bis jetzt nichts
passendes gefunden, oder habs vielleicht überblättert, da mir
einfach das mathematische Denken fehlt.
Mit GnuPlot kann man derartige 2D-Daten plotten und auch eine Funktion an die Daten anpassen (vgl. ein 1D-Beispiel etwa auf http://userpage.fu-berlin.de/~voelker/gnuplotkurs/gn…).
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PHvL
dann ist der Begriff „Matrix“ irreführend gewählt. Du hast
einfach eine zweidimensionale Funktion f(x,y), die die
relative Dosis an den Koordinaten angibt. Tatsächlich gemessen
hast du nur an 81 Stützstellen (also in geeigneten Einheiten
etwa ganzzahlige x und y) und willst jetzt eine
interpolierende Funktion, die auch Werte für beliebiges x und
y liefert?
Ja genau das meine ich! 
Das Bild scheint rotationssymmetrisch zu sein, oder was meinst
du damit (je zwei Werte kann ich immer durch prozentuale
Abweichung voneinander angeben)?
Die ringsumliegenden Werte orientieren sich alle an dem Mittelpunktswert (Punkt 41 = 100 % bzw 1,0) und hängen somit prozentual von diesem ab.
Mit GnuPlot kann man derartige 2D-Daten plotten und auch eine
Funktion an die Daten anpassen (vgl. ein 1D-Beispiel etwa auf
http://userpage.fu-berlin.de/~voelker/gnuplotkurs/gn…).
Ahh super, sowas hatte ich gesucht, hofffe nur dass das Programm mir dann eine Funktion oder dergelichen ausspuckt…gleich mal ausprobieren, dank dir!