Matrix - Eigenvektor - Streckung

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

kann mir mal wer erklären was hier gemacht wird? eine Matrix wird mit einem vektor multipliziert (gestreckt. aber wie komme ich auf diese zahlen und wieso erhalte ich als ergebnis wieder zwei spalten und nicht eine??

Angabe ist folgende:
Die Matrix streckt den Vektor x1 = (1, 0)T um den Faktor 2:
(2 0) (1) = 2 (1 0)
(0 4) 0 (0 4)

wobei die einzelnen klammer natürlich als eine große zu verstehen sind…
danke schon mal

#2

Guten Tag,

Frage zurück, wie kommt man auf diese Matrix?

Die Matrix-Vektor-Multiplikation ergibt das Zweifache des Vektors als Ergebnis. Laut Definition ist also der Vektor ein Eigenvektor der Matrix mit Eigenwert 2.

Multiplikation mit Zahlen größer 1 wird manchmal als Dehnung oder Streckung bezeichnet, mit positiven Faktoren kleiner 1 dementsprechend als Stauchung.

Gruß Lutz