Matrix mit condition = 1 generieren?

Wissenschaft Physik
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ich möchte mir mit Matlab matritzen generieren, die die Condition(2) =1 haben.
Dabei möchte ich nicht auf diagonalmatrizen o.ä. zurückgreifen.
geht das? hat jemand ne idee?

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Also orthogonale Matrizen? Nimm doch irgendeine zufällige Basis und mach das Gram-Schmidtsche Orthogonalisierungsverfahren.
Oder nimm die Standard-ONB und wende darauf Rotationen und Spiegelungen an.

mfg.

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was ist denn die standard-ONB? ich habe leider nur sehr begrenzte kenntnisst
betreffend matrizen. ich habe hier ein programm, das mirr eine 3x3 matrix
generiert. allerdings ohne spezielle vorkehrungen, dass eine cond=1 heraus kommt.
mein programm soll mir also so lange matrizen generieren, bis eine herausgekommen
ist, die die condition 1 hat. hat sie diese gefunden, wird ein test gemacht und es
wird die nächste generiert.

das große problem ist, dass alleine das finden einer 3x3-matrix mit cond = 1 sehr
lange dauert. deswegen hatte ich gehofft, ich kann matlab dazu bringen, vermehrt
matrizen mit cond=1 zu erzeugen.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

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Servus sebo.

ONB = Orthonormalbasis. Standard-ONB im R^n: {e_1, e_2, …, e_n} mit e_k der k-te kanonische Einheitsvektor (0, 0, 0, …, 0, 1, 0, …, 0) mit der 1 an Stelle k. Also die e_1, …, e_n in Spalten nebeneinander geschrieben ergeben die Einheitsmatrix.

Das mit dem zufälligen generieren von Matrizen geht so nicht! Denn mit Wahrscheinlichkeit 0 (in etwa, wegen Maschinengenauigkeit nicht ganz) bekommst du eine Matrix mit Condition 1! (Sofern jede Matrix gleichwahrscheinlich erzeugt wird…).

Ich weiß leider nicht, wie es um dein Wissen in linearer Algebra steht. Aber ein wenig ist schon erforderlich…

Vielleicht hilft dir das?

mfg.