MatrixExponential mit Matlab, usw

Wissenschaft Physik
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Hallo,
ich habe folgendes Problem: ich muss ein MatrixExponential einer 3x3 Matrix ausrechnen; das ist einfach die Exponentialfunktion mit einer Matrix als Argument. Mathematica schafft es nicht, weil es die Eigenwerte dieser Matrix nicht herausbekommt.
Vieleicht hat jemand von euch Matlab oder ein and. math. Programm.
Bei Mathematica lautet der Befehl: MatrixExp[A]. A, die 3x3 Matrix, hat die Form:

{{-a (1 - z), -1 - b (1 - z), -1}, {1 - b (1 - z), 0.2 - e (1 - z), 0}, {-0.0839202, 0, 5.55804 - j (1 - z)}}.

a,b,e,j sind kleine reelle Zahlen, Z ist eine komlpexe Zahl.

Versucht es jemand mit irgendeinem Program?
Vielen Dank im Vorraus.

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Hallo,
ohne mich in dieses Thema einzuarbeiten nur soviel dazu:
Da Matlab nur nummerisch rechnet, müsstest Du die Parameter schon mit Zahlenwerten belegen.
Im folgenden ist die Matlabhilfe für Funktionen aufgeführt, die das Exponential ausrechnen würden. Wenn Du Zahlenwerte angibst, könnte ich sie eingeben.

help expm

EXPM Matrix exponential.
EXPM(X) is the matrix exponential of X. EXPM is computed using
a scaling and squaring algorithm with a Pade approximation.

Although it is not computed this way, if X has a full set
of eigenvectors V with corresponding eigenvalues D, then
[V,D] = EIG(X) and EXPM(X) = V*diag(exp(diag(D)))/V.

EXPM1, EXPM2 and EXPM3 are alternative methods.

EXP(X) (that’s without the M) does it element-by-element.

See also EXPM1, EXPM2, EXPM3, LOGM, SQRTM, FUNM.

» help expm1

EXPM1 Matrix exponential via Pade approximation.
E = EXPM1(A) is an M-file implementation of the built-in
algorithm used by MATLAB for the matrix exponential.
See Golub and Van Loan, Matrix Computations, Algorithm 11.3-1.

See also EXPM, EXPM2, EXPM3.

» help expm2

EXPM2 Matrix exponential via Taylor series.
E = expm2(A) illustrates the classic definition for the
matrix exponential. As a practical numerical method,
this is often slow and inaccurate.

See also EXPM, EXPM1, EXPM3.

» help expm3

EXPM3 Matrix exponential via eigenvalues and eigenvectors.
E = expm3(A) illustrates one possible way to compute the matrix
exponential. As a practical numerical method, the accuracy
is determined by the condition of the eigenvector matrix.

See also EXPM, EXPM1, EXPM2.

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Hi,
das geht leider nicht; ich muss später durch Variation dieser Parameter Stabilitäten berechnen. mathematica schafft es für z.B. (1-z){{a,b,0},{b,e,0},{o,o,j}}; da kommt eine 3x3 Matrix mit Einträgen der Parameter heraus. Nur, wenn die Einträge der Matrix umfangreicher wird, geht das nicht mehr :frowning:. kann jemand helfen?
danke im vorraus.

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