Hallo zusammen,
hat einer eine Idee bei folgender Aufgabe?
A=
|1 a|
|a² 0|
B=
| a² 0|
|1 a|
Für welche reelen Werte für a gilt
AB = BA
?
Ich habe folgende Matrizen raus, wenn ich multipliziere:
AB=
|a²+a a²|
|a^4 0 |
und
BA=
|a² a³|
|a³+1 a |
Ich habe keine Idee, wie man die beiden Matrizen gleichkriegen soll… noch nichtmal Null klappt, weil dann unten links die 1 ist.
1 geht auch nicht, weil dann z.B. oben links 2 und 1 steht. -1 auch nicht.
Keine Ahnung… vielleicht hat ja jemand ne brandheiße Idee.
Wäre echt cool.
LG Daniel
Hallo
hat einer eine Idee bei folgender Aufgabe?
A=
|1 a|
|a² 0|
B=
| a² 0|
|1 a|
Für welche reelen Werte für a gilt
AB = BA
?
Ich habe folgende Matrizen raus, wenn ich multipliziere:
AB=
|a²+a a²|
|a^4 0 |
und
BA=
|a² a³|
|a³+1 a |
Ich habe keine Idee, wie man die beiden Matrizen gleichkriegen
soll… noch nichtmal Null klappt, weil dann unten links die 1
ist.
1 geht auch nicht, weil dann z.B. oben links 2 und 1 steht. -1
auch nicht.
Keine Ahnung… vielleicht hat ja jemand ne brandheiße Idee.
die leere Menge ist auch eine Menge.
unimportant
D.h. er will einen Beweis oder was? Ist ne Klausuraufgabe gewesen…
Daniel
D.h. er will einen Beweis oder was? Ist ne Klausuraufgabe
gewesen…
Daniel
AB = BA gdw. AB-BA = 0
also schreib doch die die Differenz hin und setze sie gleich der Nullmatrix.
Du hast ja selbst schon gefunden, dass A11 = a = 0 sein muss.
Und damit folgt A21 = -1 = 0. Widerspruch. Hast Du doch auch gefunden.
Das ist doch ein Beweis.
unimportant