Max Biegespannungberechnung

Technik Mechanik & Konstruktion
1

Hallo liebe Leut,
ich hab mir hier was zusammengerechnet, bin ziemlich unsicher, wäre schön wenn mir jem. sagen könnte ob ich nicht ganz verkehrt liege.

Ein Hohlrohr, einseitig Fest eingespannt.
Länge Rohr : 8m
DA: 0,1m
Di: 0,094m (also Wandstärke 3mm)
Das Rohr besteht aus Aluminium. Masse vom Rohr: 19,74kg

Meine Ergebnisse: Mb(8m)= ((24,21N/m)*(8^2m^2)) / 2
= 774,72 Nm
Mit W=Pi/32 * ((Da^2-Di^2)/D)
W= 2,15*10^-5 m^3 und z= 0,05m

maxBiegespannung = (Mb(x)*z )/W = 1.801.674 N/m^2 ~ 1,8 Mpa

Das Rohr hält wohl oder ?
Und stimmt die Rechnung? oder kann ich in dem Fall den Randfaserabstand z vernachlässigen ?

Und wenn das alles verkehrt ist… gebt mir bitte einen Tipp :wink:

Vielen vielen vielen lieben Dank im Voraus…

Grüßli
gnallo

2

Hallo liebe Leut,

Hallo

ich hab mir hier was zusammengerechnet, bin ziemlich unsicher,
wäre schön wenn mir jem. sagen könnte ob ich nicht ganz
verkehrt liege.

Ich glaub 'n bisschen…

Ein Hohlrohr, einseitig Fest eingespannt.
Länge Rohr : 8m
DA: 0,1m
Di: 0,094m (also Wandstärke 3mm)
Das Rohr besteht aus Aluminium. Masse vom Rohr: 19,74kg

Meine Ergebnisse: Mb(8m)= ((24,21N/m)*(8^2m^2)) / 2
= 774,72 Nm

Hab ich auch raus.

Mit W=Pi/32 * ((Da^2-Di^2)/D)

Mit W=Pi/32 * ((Da^4-Di^4)/D)

W= 2,15*10^-5 m^3 und z= 0,05m

Ergebnis für W stimmt aber.

maxBiegespannung = (Mb(x)*z )/W = 1.801.674 N/m^2 ~ 1,8 Mpa

Es gilt: Sigma x = My/Iy*z

Iy = pi/64*(D^4-d^4) = 1,076*10^-6 m^4

z = 0,05m

Damit wird Sigma x = 36 N/mm²

Wenn das Sigma R,d (so hieß das während meiner Studienzeit, resistant design) größer ist als das Sigma x, sollte das Rohr halten. Es sei denn, die Querkraftbeanspruchung vor der Einspannung macht Dir einen Strich durch die Rechnung und das Rohr schert ab :smile:

Das Rohr hält wohl oder ?
Und stimmt die Rechnung? oder kann ich in dem Fall den
Randfaserabstand z vernachlässigen ?

Inwiefern vernachlässigen???

Und wenn das alles verkehrt ist… gebt mir bitte einen Tipp
:wink:

Vielen vielen vielen lieben Dank im Voraus…

Bitte. Ist aber ohne Gewähr.

Grüßli
gnallo

Grüßli zurück
der Bauigel

3

Mit W=Pi/32 * ((Da^2-Di^2)/D)

Mit W=Pi/32 * ((Da^4-Di^4)/D)

mein ich ja :wink:

W= 2,15*10^-5 m^3 und z= 0,05m

Ergebnis für W stimmt aber.

maxBiegespannung = (Mb(x)*z )/W = 1.801.674 N/m^2 ~ 1,8 Mpa

Es gilt: Sigma x = My/Iy*z

Da hab ich meinen Fehler gefunden…
wenn ich das mit dem Widerstandsmoment ausrechne faellt z raus.
Weil W=Iy/zmax … :wink: doofer Fehler
Sollte also heissen : Sigma x = My/Wy
dann komm ich auch auf 36 N/mm^2

Iy = pi/64*(D^4-d^4) = 1,076*10^-6 m^4
z = 0,05m
Damit wird Sigma x = 36 N/mm²

Wenn das Sigma R,d (so hieß das während meiner Studienzeit,
resistant design) größer ist als das Sigma x, sollte das Rohr
halten. Es sei denn, die Querkraftbeanspruchung vor der
Einspannung macht Dir einen Strich durch die Rechnung und das
Rohr schert ab :smile:

Hm, ist Sigma X nicht Werkstoffabhängig?
Gibts da nicht ein Sigma x,max für Aluminium… ?
Vielen vielen vielen lieben Dank im Voraus und im Nachhinein :wink:
Nun ab ins Bett…

Bitte. Ist aber ohne Gewähr.

Grüßli zurück
der Bauigel

Grüßli wieder retour
gnallo

4

Nun ab ins Bett…

Guten Morgen gnallo,
ich hoffe, Du hast gut geschlafen… :smile:

Hm, ist Sigma X nicht Werkstoffabhängig?
Gibts da nicht ein Sigma x,max für Aluminium… ?

Dein Sigma x,max ist mein Sigma R,d. Du liegst also völlig richtig. Sigma R,d ist sozusagen die Materialkenngröße für Aluminium einschließlich aller Sicherheitsbeiwerte, die man so einrechnen muss.

Vielen vielen vielen lieben Dank im Voraus und im Nachhinein
:wink:

Gerne. Dafür sind wir alle hier.
Und nochmals Grüßli
der Bauigel

5

die maximal zulässige spannung (also sigma x max) muss größer sein als die im bauteil vorhandene spannung (sigma x), wenn das gilt hält das bauteil.

6

Nabend

ich hoffe, Du hast gut geschlafen… :smile:

Ja ging wohl, danke der Nachfrage.:wink:

Dein Sigma x,max ist mein Sigma R,d. Du liegst also völlig
richtig. Sigma R,d ist sozusagen die Materialkenngröße für
Aluminium einschließlich aller Sicherheitsbeiwerte, die man so
einrechnen muss.

Hm, den Wert kennst du nicht rein zufällig ?
Ist der auch irgendwie im Streckungs-Dehnungsdiagramm zu finden ?

Und nochmals Grüßli
der Bauigel

Und nochmals Grüßli Retour
gnallo

7

Tachauch,

Nabend

ich hoffe, Du hast gut geschlafen… :smile:

Ja ging wohl, danke der Nachfrage.:wink:

Dein Sigma x,max ist mein Sigma R,d. Du liegst also völlig
richtig. Sigma R,d ist sozusagen die Materialkenngröße für
Aluminium einschließlich aller Sicherheitsbeiwerte, die man so
einrechnen muss.

Hm, den Wert kennst du nicht rein zufällig ?
Ist der auch irgendwie im Streckungs-Dehnungsdiagramm zu
finden ?

Ja, ist er. Bei R,el:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:smiley:iagramm-mit-strec…

Und nochmals Grüßli
der Bauigel

Und nochmals Grüßli Retour
gnallo

So viele Grüßlis :wink:

Trotzdem wieder eins… der Bauigel