Hallo,
ich soll den maximalen Radius einer Kupferkugel berechnen, die gerade noch auf Wasser schwimmen kann, bedingt durch die Oberflächenspannung.
Die mir gegebenen Größen sind:
Dichte(Kupfer) rho=8,92 g/cm^3
Oberflächenspannung(Wasser) sigma=0,072 J/m^2
Gravitationskonstante g=9,81 m/s^2
Ich bin dabei so vorgegangen, dass ich gesagt habe, sigma sei der Quotient aus der Arbeit und der Oberflächenänderung dW/dA
mit
dW = F*dx (F = m*g = 4/3*pi*r(Kugel)^3*rho*g)
und
dA = 2*pi*r(Kugel)*dx
ergibt sich für mich, wenn ich nach r auflöse ein maximaler Radius von 1,11 mm. Das scheint mir beinahe etwas groß zu sein.
Ich bin mir auch nicht sicher, ob ich die Formel
sigma =dW/dA
so verwenden darf, da ich sie eher im Zusammenhang was passiert, wenn man eine Fluidmembran auseinanderzieht, gesehen habe.
Es wäre schön, wenn mir jemand diesbezüglich zuverlässige Auskunft geben könnte.
Vielen Dank,
Hähnchen