Hallo!
Ich hab noch immer Probleme mit der Funktion f(x)=(sqrt(2)*cos(x)-1)/(1-tan^2(x))
Jetzt weiß ich dass der Definitionsbereich R{pi/2+k*pi |k element Z} ist.
Um nun ein die stetige Forsetzung zu finden muss ich mir also die nicht definierten Stellen pi/2, 3*pi/2, pi/4, 3*pi/4, 5*pi/4 und 7*pi/4 ansehen.
Das Ganze ist ohne Regeln von de l’Hospital zu lösen.
Für pi/2 ist das kein Problem. Aber bei den anderen Unstetigkeitsstellen bekomme ich einfach die unbestimmte Form „0/0“ nicht weg.
Könnt ihr mir dabei helfen??
Viele Grüße
Gregor
Hallo Gregor
als ertes würden mir da mal 2 Umformungen einfallen, die du dabei gut verwenden kannst:
zum einen
sin(x)
tan(x)=------
tan(x)
und
1-tan²(x) = (1-tan(x))(1+tan(x))
wenn du die beiden einsetzt fallen schon mal ein paar Löcher weg.
(z.B. im Nenner den tan mit dem 1. ersetzten. Nenner auf gemeinsamen Bruchstrich und den Nenner Nenner (also den gaaaanzunten) nach oben bringen)
so oder ählich funktioniert auch der rest
Tranquilla
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Formelnachtrag
Und wenn du schon soweit bist, solltest du noch über folgende Formel nachdenken:
cos²(x)-sin²(x)=2cos²(x)-1
findest du alles in der Formelsammlung und mehr brauchst du nicht.
Tranquilla