Maximum-Likelihood Schätzer finden

Hey!

Angenommen ich habe folgende Daten:

S1\S2| 0.0 | 1.5 | 3.0
-----|------|------|------
0.0 | 1.25 | 0.95 | 0.75
 | 1.35 | 0.90 | 0.60
-----|------|------|------
4.0 | 0.85 | 0.50 | 0.45
 | 0.95 | 0.45 | 0.45
-----|------|------|------
8.0 | 0.60 | 0.35 | 0.20
 | 0.55 | 0.30 | 0.10

S1 und S2 sind verschiedene Medikamente, für jede Kombination wurden zwei Messungen vorgenommen, was gemessen wurde ist irgendeine Kenngröße der Wirkung.

Wenn ich jetzt ein „Lineares“ Model mit Interaktion, also S1, S2 und S1*S2 annehme und eins ohne die Interaktion, wie kann ich dann per Hand die Maximum Likelihood Schätzer finden, um mit dem ML-Quotienten Test zu testen, ob die Interaktion signifikant ist?

Im Wiki Artikel ist als Beispiel ein Experiment mit Binomial-Verteilung gegeben, aber was muss ich anstelle dessen nehmen? Also wie würde meine Funktion aussehen, die ich versuche zu maximieren?

Lieben Dank!
Lars

Hi Lars,

jedes vernünftige stat.-Programm gibt doch auch die ML-Schäzter mit aus (evtl. als -2log-irgendwas)?!
Grüße,
JPL

Ja klar … aber ich würde es gerne einmal per Hand an diesem kleineren Beispiel selber rechnen, damit ich es gut verstehe …

Da hast du dir aber was vorgenommen …
Ich würde erstmal hiermit anfangen: http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood_esti…
ansonsten hilft dir vllt. das weiter: http://www.springerlink.com/content/m011137731176001… oder http://www.jstor.org/pss/2240768
sonst kannst du auch noch die SAS-Hilfe durchforsten: http://support.sas.com/onlinedoc/913/docMainpage.jsp

Grüße,
JPL