Mechani frage Momentenbilanz

Technik Mechanik & Konstruktion
#1

Hey ihr Lieben :smile:)
ich beschäftige mich seid kurzem mit der Mechanik/ Statik und bin da auf ein Problem gestoßen. Es geht um die Momentenbilazn die man aufstellt. Meine Frage lautet: wenn ich eine Schräge ich sag mal im winkel von 30 stehende kraft habe der winkel mir aber in der aufgabenstellung nicht gegeben ist, woher weiß ich dann ob ich bei der aufstellung der momentengleichung cosinus oder sinus verwenden muss ? bzw muss ich überhaupt inm der momentengleichung cosinus oder sinus verwenden oder macht man das nur bei der aufstellung von den gleichungen in x und y richtung ?

es wäre super lieb wenn mir einer helfen würde und mir das erklärt, da ich eigendlich nur weiß das das moment kraft mal weg ist :smile:

danke jetzt schon mal für jede hilfe LG

#2

Hallo!
Die vertikale Kraftkomponente aus der schrägen Kraft errechnet sich aus der Multiplikation der schrägen Kraft mit dem Consinus des Winkels, der zwischen der
schrägen Kraft und der Vertikalen liegt. Die Horizontalkraft errechnet sich aus Multiplikation der schrägen Kraft mit dem Sinus desselben Winkels.

#3

Hallo,

Kraft x Weg = Arbeit

Kraft(senkrecht) x Hebellänge = Moment
Unterschied bitte bachten!

Aus der Form der Struktur kann der Winkel entnommen oder gerechnet werden.

Auflagekräfte Y und Schubkräfte X aus Dreiecksberechnung bestimmen.

Leider kein Rechen- u. Zeichenprogramm zur Verfügung, auch keine allzu genaue Problemstellung, sowie keine Möglichkeiten einen Datenimport in diese Maske einzubringen, so muss es bei diesen Angaben bleiben.

gruss

E.R.

#4

Ist seit Langem nicht mehr mein Gebiet.

#5

Hi,

ein Moment(Drehmoment) wird berechnet indem man den Abstand (senkrecht zur angreifenden Kraft) mit der Kraft multipliziert. M=l*F Wenn das System im Gleichgewicht ist, dies ist wird in der Regel angenommen, ergibt die Summe der Momente gleich Null. Somit kann man schreiben 0=F1*l1+F2*l2-F3*l3. Ob das Moment positiv oder negativ wirkt (eingesetzt wird) hängt von der Drehrichtung ab. Wirkt es im Uhrzeigersinn ist es mathematisch negativ. Wirkt es gegen den Uhrzeigersinn ist es mathematisch positiv.

Ich hoffe ich konnte dir helfen. Falls du eine konkrete Aufgabe hast, kann ich Sie mir auch mal ansehen.

mfg
B.Eng. Patrice Lenz

#6

Hallo

Also Grundsätzlich wird jede schiefe Kraft in ihre X und Y Komponenten zerlegt. Das vereinfacht die Bilanz für Kräfte in X und Y Richtung ungemein. Weiterhin kannst du ja nicht das Moment einer schiefen Kraft bestimmen, also musst du zwangsläufig in X und Y Komponenten zerlegen und dann in Abhängigkeit deines Lagers bzw. Drehpunktes das Moment bestimmen.

Wenn kein Winkel angegeben ist, ist das äußerst ungünstigt, dazu bräuchte man evtl. die komplette Aufgabenstellung oder die Aufgabe soll allgemein gelöst werden.

LG xed

#7

Hey ich danke dir erst einmal für deine Antwort :smile:)
Also wenn ich dich richtig verstanden habe muss ich meine schräge kraft erst einmal in x und y richtung aufteilen und dann wäre ja das Moment z.B. die x komponente mal den weg zum drehpunkt richtig ? :smile:

Ich habe da dann noch eine weitere Frage wenn ich die bilanz in x und y richtung aufstelle habe ich ja manchmal zwischen den kräften einene winkel, wann genau muss dieser winkel in der bilanz auftauchen ich bilanziere ja in x und y richtung. ich weiß das diese frage vielleicht ein wenig dumm erscheint aber ich habe aufgaben in denen wir z.b. n1*cos alpha und manchmal auch nur eine kraft ohne diese zu miliplizieren mit einem winkeel und leider habe ich nichts in büchern gefunden vielleicht kannst du mir das ja noch mal erklkären wie das mit den bilanzen in x und y richtung funktioniert :smile: LG

#8

Ja, zuerst zerlegst du die schiefe Kraft in x und y Anteile. Man kann auch anders sagen, in vertikale und horizontale Kraftanteile, jenachdem wie du dein Koordinatensystem hier definierst. y = vertikal, x = horizontal zum beispiel.
Und das Moment ist wie du sagst, immer Kraft x Weg und das Moment steht dann senkrecht zur Kraft. Rechte Hand Regel und sowas kennst du bestimmt.

sin und cos musst die immer dann anwenden wenn die kraft nicht eindeutig vertikal oder horizontal ist. Als Hilfe kannst du dir diese eine Kraft als Pfeil extra herauszeichnen. Dann bildest du ein Rechtwinkliges Dreieck und wendest ganz normal dann die geometrischen Formel an. z.B. Sin (alpha) = gegenkathete / hypothenuse

Die Bilanzierung erfolgt recht einfach:
Summe aller x Kräft = 0
Summer aller y Kräfte = 0
Summe aller auftretenden Momente = 0

Ruck zuck bilanziert

#9

Hallo
Mal etwas grundlegendes zur Momenten und generell zur Kräftebilanz.

  1. Du kannst jedes Koordinatensystem so drehen wie Du willst. Es kann also auch um einem x- Beliebigen Winkel gedreht werden. Wichtig ist nur, dass das Koordinatensystem für alle drei Gleichungsansätze gleich bleibt.
  2. Dieses Koorsinatensystem hat den Ursprungspunkt immer in einem Lager. (Los- oder Festlager, 1,2,3 - Wertig, das spielt keine Rolle.) Der Ursprungspunkt ist dort , wo x,y,z=0 sind.
  3. Alle Momentenberechnungen werden dann von diesem Koordinatensystem-Ursprungspunkt (oder Nullpunkt) betrachtet.
  4. Drei Gleichungen werden nun aufgestellt Sie lauten:
    4a. Alle Kräfte die in der X-Achse wirken sind = 0.
    (Die Kräfte die in Richtung der Achse wirken sind positiv, die anderen negativ.)
  • Ist eine schräg wirkende Kraft vorhanden, so wird diese in die Kräfte zerlegt, die Parallel zu den Koordinatenachsen stehen. Also eine Koordinatenzerlegung der Kraft. Hierfür benötigt man jetzt den Sinus und der Cosinus. F*cos(a) ergiebt die Kraft die in X-Richtung wirkt.
    4b. Alle Kräfte die in der Y-Achse wirken sind = 0.
    (Die kräfte die in Richtung der Achse wirken sind positiv, die anderen negativ.)
  • Ist eine schräg wirkende Kraft vorhanden, so wird diese in die Kräfte zerlegt, die Parallel zu den Koordinatenachsen stehen. Also eine Koordinatenzerlegung der Kraft. Hierfür benötigt man jetzt den Sinus und der Cosinus. F*sin(a) ergiebt die Kraft die in Y-Richtung wirkt.
    4c. Alle Momente um den Ursprungspunkt sind = 0.
    (Weitere Bestimmung: Alle Momente die eine Drehung nach rechts verursachen sind Positiv. Alle die eine Drehung nach links verursachen sind negativ.)
  • Weiter wird ein Momennt den Abstand (L) zum Punkt 0,0,0 und der dort wirkenden Kraft (F) bestimmt. Also ein Moment =L*F
  • Ist irgendwo auf der Kontruktion ein Moment das wirkt, so wird dieses einfach ohne Berücksichtigung des Abstandes zum Ursprung Addiert, wenn es nach rechts dreht, und subtrahiert, wenn es nach links dreht.
  • Ist eine schräg wirkende Kraft vorhanden, so wird diese in die Kräfte zerlegt, die Parallel zu den Koordinatenachsen stehen. Also eine Koordinatenzerlegung der Kraft. Hierfür benötigt man jetzt den Sinus und der Cosinus.
    +/- F*sin(a)*lx (Moment einer Schrägwirkenden Kraft mit der Länge lx auf der Abszisse)+/- F*cos(a)*ly (Moment einer Schrägwirkenden Kraft mit der Länge ly auf der Oordinate)

Grüsse
Sebastian

#10

Hallo vogue 0806,
ich kenne die genaue Aufgabe nicht, hier aber evtl. eine Hilfe:
wenn ich nicht weiß, ob die Schräge ein - oder + - Winkel ist, könnte man doch diese Kraft in 2 Komponenten umwandeln, die eine geht durch den Momentendrehpunkt, und ist damit nicht relevant für die Momentenberechnung (also egal ob sinus oder cosinus), die andere wirkt sich voll auf die Momentenbilanz aus.

Gruß Friesenduffy

#11

Hallo

Leider kann ich Dir nicht weiter helfen.
Tut mir leit.
Mfg.kurt

#12

weiß ich leider nicht

#13

Haha,

noch eine Frage, die ich verpennt habe (war länger nicht außerhalb des Internets unterwegs…)

Die Antwort ist eigentlich schon in deiner Frage drin:
„…da ich eigendlich nur weiß das das moment kraft mal weg ist :smile:…“

Zunächst muss man sich mal darüber klar sein, worum man das Momentengleichgewicht aufstellt. Das kann jeder beliebige Punkt sein, wobei man natürlich meist ein Lager, eine Achse oder einen anderen „sinnvollen“ Punkt verwendet.

Nun berechnet man den direkten Abstand dieses Punktes von dem Lastangriffspunkt durch messen und/oder berechnen.
Und schließlich berechnet man den Teil der Last, der senkrecht auf dieser Linie steht. D.h. wenn die Last genau auf den Punkt zeigt (oder davon weg) hat man natürlich senkrecht keinen Wert und damit auch keinen Moment. Hat man dagegen eine Last genau senkrecht dann gilt M=F*Abstand, ansonsten kommen die Winkel ins Spiel und da sollte man nur lokal schauen und sich nicht
durch ein globales x,y-Koordinatensystem verwirren lassen.

Dazu macht man sich einfach ein paar Linien auf die Aufgabe:

  1. Die obige Verbindungslinie, etwas länger als notwendig
  2. Am Kraftpunkt eine Linie senkrecht zur Ersten
    Nun kann man die Winkel messen und - je nachdem was sinnvoll erscheint - dann per F*cos(winkel) oder F*sin(winkel) den Teil berechnen, der senkrecht zur ersten Linie steht.
    Den Wert multipliziert man dann mit dem Abstand und - Voila - man hat den Moment.
#14

eine skizze vorab wäre gut