Hallo! Folgendes Problem: Ein Ball wird senkrecht nach oben geworfen, er besitzt eine Masse von 500g. Der höchste Punkt befindet sich in einer Höhe von 20m. Berechnen Sie die Geschwindigkeit beim Auftreffen. Beschreiben Sie den Zusammenhang von Auftreffgeschwindigkeit und Masse des Balls anhand einer Gleichung.
Hallo!
Zur Lösung dieser Aufgabe braucht man die 2 Formeln:
- Lageenergie (Potentielleenergie): Wpot= m*g*h
- Kinetischeenergie: Wkin= 1/2*m*v²
Rechnung: m*g*h = 1/2*m*v² | *1/m
g*h = 1/2*v² | *2
2*g*h = v² | Wurzel ziehen
Wurzel(2*g*h)= v
Einsetzen: Wurzel(2*10[m/s²]*20[m]) = v
20 [m/s] = v
Die Masse des Balles hat mit seiner Aufprallgeschwindigkeit nichts zu tun, da in der Gleichung v = Wurzel(2*g*h) die Masse des Balles nicht enthalten ist.
Erklärung:
Nach dem Energieerhaltungssatz ist die Summe aus Wkin + Wpot = konstant. Wenn der Ball sich in 20m am höchsten Punkt befinden steht er still, hat also die Geschwindigkeit (v) 0.
Deshalb gilt: Wkin =0 und Wpot = Max.
Wenn der Ball nun zu Boden stürzt wird er beschleunigt. Dabei wird Lageenergie(Wpot) in Kinetischeenergie (Wkin) umgewandelt. Am Boden hat der Ball keine Lageenergie mehr, da er sich auf seiner Ausgangshöhe befindet. Also: h=0.
Daraus folgt dann: Wpot=0 und Wkin = Max.
Wenn man nun weiß, dass Wpot max und Wkin max gleich sein müssen ergibt sich die Formel
m*g*h=1/2*m*v² diese kann man dann wie oben umformen.
Diese Berechnung gilt leider nur wenn man den Luftwiderstand ignoriert und man den Versuch auf der Erde durchführt.
Wenn noch Fragen offen sein sollten einfach Melden.
Hallo,ist leider nicht mein Fach.