Guten Abend,
ist anzunehmen, das in der Nähe der Zahl „0“ (NULL) unendlich mehr Zahlen sich befinden, als ferner von NULL?
eine Vermutung eines Nichtmathematikerfahrenen.
danke
gruss dirk
Hallo.
Eigentlich nicht, wozu auch ? Die Anzahl rationaler Zahlen zwischen zwei ganzen Zahlen ist überabzählbar unendlich. Zwischen z.B. 1004 und 1005 sind genausoviele rationale Zahlen wie zwischen 0 und 1.
HTH
mfg M.L.
Hi!
Das kommt drauf an, in welchem Körper du dich befindest. Gehen wir jetzt mal von den reellen Zahlen aus, ich denke mal, die meinst du auch. Hier befinden sich auf jedem Intervall, egal wie klein oder groß es ist, die gleiche Anzahl von Elementen, nämlich überabzählbar unendlich viele. Da ist es wirklich egal ob du zwischen 0 und 1, 0 und 0,1 oder -20 bis 80 betrachtest.
Aber was ich dich noch gerne fragen würde: Was ist für dich „in der Nähe“? Wo fängt das an?
Gruß
Christina
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Hallo.
Eigentlich nicht, wozu auch ? Die Anzahl rationaler Zahlen
zwischen zwei ganzen Zahlen ist überabzählbar unendlich.
Zwischen z.B. 1004 und 1005 sind genausoviele rationale Zahlen
wie zwischen 0 und 1.
Das ist leider falsch. Es gibt insgesamt nur abzählbar viele rationale Zahlen (in ganz IR) und damit in jedem Intervall, das nicht leer oder aus einem Punkt besteht. Meinst Du hier irrationale oder reelle Zahlen. In beiden Fällen wäre Deine Antwort korrekt.
Und um die ursprüngliche Frage zu beantworten: Es gibt in jeder Teilemenge von IR, die mindestens ein nichtleeres offenes Intervall enthält überabzählbar viele Zahlen (d.h. es gibt keine Bijektion auf die Menge der natürlichen Zahlen). Und nun hängt es davon ab, was Du darunter verstehst, wenn Du Zahlen in der Nähe von 0 oder fern 0 sagst.
Gruss Urs
Nichts anderes schrieb ich auch… Bei den rationalen hats mir aber auch grad nen Schauer über den Rücken getrieben, aber da bist du mir wohl zuvorgekommen…
Ja, die Unendlichkeit ist schon ein wenig irreführend. Aber nichtsdestotrotz auch eine der spannendsten Dinge überhaupt! (Ich dürfte als Algebraikerin eigentlich gar nicht so sprechen 
)
Gruß
Christina
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hi,
Die Anzahl rationaler Zahlen
zwischen zwei ganzen Zahlen ist überabzählbar unendlich.
Zwischen z.B. 1004 und 1005 sind genausoviele rationale Zahlen
wie zwischen 0 und 1.Das ist leider falsch. Es gibt insgesamt nur abzählbar viele
rationale Zahlen (in ganz IR) und damit in jedem Intervall,
das nicht leer oder aus einem Punkt besteht. Meinst Du hier
irrationale oder reelle Zahlen. In beiden Fällen wäre Deine
Antwort korrekt.
naja: der erste satz von markus („überabzählbar unendlich“) ist falsch, da hast du recht. der zweite satz („genau so viele wie“) stimmt schon.
ich nehm an, dass die frage von dirk noch einen psychologischen hintergrund hat. selbstverständlich kommen zahlen „in der nähe von 0“ in der praxis öfter vor. aber das liegt halt daran, dass menschen gernim zahlenraum ihrer 10 finger bleiben 
m.
hallo dirk,
irgendwie konnte ich deine annahme, rein ‚gefühlsmässig‘ nachvollziehen, aber vorsicht: ich war selbst immer grottenschlecht in mathe - in der schule zumindest
kann es sein, dass dein gefühl daher kommt, dass null oft auch einfach für ‚singularität‘ steht?
als ganz billiges beispiel hat es sehr wohl in der umgebung von x=0 für die funktion 1/x ganz schön viel mehr zahlen (funktionswerte) als woanders - oder?
stefan,
der glaubt, dass eines der probleme des matheunterrichts der ist, dass er von denen gehalten wird, die selbst immer gut waren in mathe - was nicht als wertung der anderen beiträge im thread verstanden sei.
Hi!
hallo dirk,
als ganz billiges beispiel hat es sehr wohl in der umgebung
von x=0 für die funktion 1/x ganz schön viel mehr zahlen
(funktionswerte) als woanders - oder?
Was meinst du hiermit??
der glaubt, dass eines der probleme des matheunterrichts der
ist, dass er von denen gehalten wird, die selbst immer gut
waren in mathe - was nicht als wertung der anderen beiträge im
thread verstanden sei.
Das ist definitiv nicht wahr. Es liegt einfach nur daran, dass viele schon früher den Anschluss verpassen (oft schon in der Grundschule). Ich hatte im Abi 4 Punkte, heute studiere ich es. Das hat nix mit „gut oder nicht gut“ zu tun sondern damit, wie man an die Sachen rangeht und auch, wie man es beigebracht bekommt.
Im letzten Spiegel war n netter Bericht darüber. Falls du den noch findest: Der sagt genau das aus, was ich schon die ganze Zeit predige…
Aber is n anderes Thema
mathe-lehrer?
hi
der glaubt, dass eines der probleme des matheunterrichts das
ist, dass er von denen gehalten wird, die selbst immer gut
waren in mathe - was nicht als wertung der anderen beiträge im
thread verstanden sei.
ich finde die idee, unterricht von denen abhalten zu lassen, die im fach selbst schwach waren (oder sind?), sehr apart. womöglich würden wir (deutsche, österreicher) dann bei pisa 2006 / 2009 usw. deutlich besser abschneiden.
nein, im ernst: fachliche kompetenz halte ich für eine unabdingbare voraussetzung für den lehrberuf. allerdings nicht für die einzige. und tatsächlich heißt mathematik können noch nicht, mathematik erklären können. mathematik beschränkt sich (leider!, und das ist der größte aller fehler, wenn es um unterricht geht) auf syntax und semantik der mathematischen zeichen. die wichtige ebene der pragmatik fehlt sowohl in der uni-mathematik als auch in der schul-mathematik praktisch völlig. und eine kommunikation, die auf pragmatik verzichtet, ist per se eine zum scheitern verurteilte, sag ich als liebhaber-linguist.
lg
michael
Hi!
Jetzt versteh ich erst was gemeint war. Hab „dass er von denen gehalten wird“ eher verstanden als, dass er von denen oben gehalten, also getragen wird… Aber jetzt ist klar, was gemeint war, okay…
Das Problem an der Schulmathematik ist, dass dort keine Mathematik sondern Rechnen gelehrt wird. Und das nach Lehrplan.
Und ehrlichgesagt: Ich habe das Gefühl, dass viele Lehrer einfach nicht selber gut in Mathe waren, zumindest nicht an der Uni. Aber das ist ja nicht so schlimm, schließlich wissen die Schüler ja noch weniger… Ich bin ja grad Tutor (schulbezogene Geometrie) und merke, wie die Leute nach 2 Semestern die Lineare Algebra überhaupt nicht parat haben und es ihnen schon vor der Determinante einer 2x2-Matrix graust. Und die sollen also meine Kinder unterrichten?
Meine Meinung: Nur Leute, die selbst eine wahre Begeisterung für die Materie an den Tag legen (das gilt in jedem Fach) sind auch fähig die Schüler mitzureißen. Und das ist leider nur sehr selten der Fall…
Können wir dafür nicht bei Gelegenheit einen eigenen Thread aufmachen?
Gruß
Christina
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hi,
Das Problem an der Schulmathematik ist, dass dort keine
Mathematik sondern Rechnen gelehrt wird. Und das nach
Lehrplan.
ich teile diese ansicht dezidiert nicht. meiner meinung nach ist das grundproblem das fehlen der pragmatik. banalisiert: wenn ich weiß wozu, wäre auch rechnen kein problem. die beschränkung auf mechanistisches rechnen ist allenfalls eine folge des fehlens der pragmatik.
zumindest für den österreichischen lehrplan (den deutschen kennichnicht) stimmt nicht, dass dort nur rechnen drin steht. ganz im gegenteil. da stünden seit jahren & jahrzehnten sehr gescheite sachen drin - nur werden sie in der praxis nicht umgesetzt. und das liegt auch daran, dass die mathematiklehrer an der universität nicht in der pragmatik des fachs ausgebildet werden. das müssen sich die kollegInnen mühsam in ihrer fortbildung erst aneignen, und bei vielen reichen energie und motivation irgendwann nicht mehr, und bei vielen leider schon recht bald.
Und ehrlichgesagt: Ich habe das Gefühl, dass viele Lehrer
einfach nicht selber gut in Mathe waren, zumindest nicht an
der Uni. Aber das ist ja nicht so schlimm, schließlich wissen
die Schüler ja noch weniger…
fast alle, die mathematik studieren, waren in der schule selbst „gut in mathe“. (würd ich aus langjähriger beobachtung ableiten.) die auswahl an der uni ist aber nicht unbedingt eine nach (mathematischen) qualitäten (aber diese diskussion hatten wir hier schon einmal und ich hab keine lust, sie noch einmal aufzumachen), sondern in vielen fällen nach ganz anderen. es ist keineswegs so, dass sich an der uni zwangsläufig (mathematische) qualität durchsetzt. professoren brauchen oft keine gescheiten, sondern brave assistenten; keine genies, sondern (zu-)arbeiter. und schon gar keine, die kritische fragen und / oder sinnfragen stellen. ich kenne universitätsprofessoren der mathematik, die offensichtliche flaschen sind, sowohl auf ihrem forschungsgebiet als auch didaktisch. (aber hervorragende intriganten mit einem gewissen glück für das erkennen des richtigen moments.) aus unserem semester weiland sind keineswegs „die besten“ an der uni geblieben.
Können wir dafür nicht bei Gelegenheit einen eigenen Thread
aufmachen?
echt?
m.
p.s.: zur „pragmatik des fachs“ - ich meine das semiotisch, als theorie der beziehung der zeichen zu den interpretanten. zur pragmatik des faches gehören fragen wie:
- wozu wurde eine theorie entwickelt? was waren die leitenden fragestellungen?
- wo sind diese fragestellungen in unserer gesellschaft relevant? welche anderen relevanten fragestellungen können mit dieser theorie behandelt werden?
- was leistet eine theorie im vergleich zu anderen theorien?
- welche schichten der mathematischen modellbildung lagen davor? (und welche folgen?)
- was ist die bedeutung der theorie heute? was kann man mit ihr tun, was nicht? was besser mit anderen hilfsmitteln (computer u.dgl.)?
damit ich nicht falsch verstanden werde: diese fragen sollen nicht eine „inhaltliche mathematik“ ersetzen. ich will kein schulfach „soziohistorische grundlagen der mathematik“. ich mache aber (nicht gerade täglich, aber oft) die erfahrung, dass die behandlung pragmatischer aspekte wesentlich dazu beiträgt, verständnis zu fördern, und zwar verständnis sowohl für die behandelten problemlagen als auch für die mathematischen methoden. mit dem verständnisgewinn steigt aber spürbar die behaltensrate und die fähigkeit von anwendung und transfer. was sonst innerhalb von tagen nach prüfungen wieder weg & vergessen ist, wird dadurch lebendiges wissen.
ganz unabhängig von mathematik: jede art von unterricht ist menschliche kommunikation. jede kommunikation hat syntax, semantik und pragmatik. wenn auch nur eines davon fehlt, ist es gestörte kommunikation.
michael
Hallo,
Das Problem an der Schulmathematik ist, dass dort keine
Mathematik sondern Rechnen gelehrt wird. Und das nach
Lehrplan.
Das dumme ist, dass es in Deutschland offensichtlich zum guten Ton gehört in Mathe schlecht zu sein.
Es ist quasi beschlossene Sache, das Mathematik per Definition langweilig und seehr schwer ist.
Die Kinder kommen also in die Schule und haben ihren Matheunterricht und die wenigsten versuchen überhaupt sich den Problemen zu stellen, denn sie wissen ja, dass Mathe wahrscheinlich viel zu schwer ist und das diese Weisheit auch bei ihren Eltern bekannt ist.
Man kann keinen gescheiten Unterricht machen, wenn man 30 Schüler in der Klasse hat und 80% von denen versuchen nichteinmal zu verstehen, was da an der Tafel abgeht sondern sind nur panisch.
Wenn man da eine Klassenarbeit schreibt, die eigenes Denken beinhalten soll, dann fallen einfach 75% durch. Und dann stehen die Eltern vor der Tür.
Und ehrlichgesagt: Ich habe das Gefühl, dass viele Lehrer
einfach nicht selber gut in Mathe waren, zumindest nicht an
der Uni.
Ich glaube, dass nur eine Minderheit unter den Lehramtsstudenten ein Diplom erreichen könnte.
Dennoch sind die wahrscheinlich im Schnitt mathekompetenter als der Durchschnitt der BWL-Studenten, Psyschologie-Studenten, … , nicht-Studenten.
Aber das ist ja nicht so schlimm, schließlich wissen
die Schüler ja noch weniger…
Ich bin ja grad Tutor
(schulbezogene Geometrie) und merke, wie die Leute nach 2
Semestern die Lineare Algebra überhaupt nicht parat haben und
es ihnen schon vor der Determinante einer 2x2-Matrix graust.
Und die sollen also meine Kinder unterrichten?
Ich glaube, dass der Lehrerberuf die Kompetenz auf ganz anderen Gebieten fordert. Klar, die Determinante eine (2,2; R)-Matrix sollte jeder Oberstufenlehrer können. Aber wenn ich mich in meiner linearen Algebra Vorlesung umsehe, dann sitzen da Grundschullehranwärter.
(Okay, die könnten auch die Vorlesung für Lehrämter besuchen, aber der Prof ist da didaktisch kein Genie) Diese Menschen lernen also viele wichtige Dinge, über Polynomringe, Normalteiler und das Lemma von Zorn und dann gehen die an die Grundschule und vermitteln „+“ und „-“.
Ich meine, entweder sie sagen nie ein Wort über ihr Wissen und werden depressiv (ich würde depressiv werden) oder sie bringen den 4 Klässlern gleich richtig bei, das man „+“ und „-“ auch anders definieren kann und üben das zumindest mal in einfachen Primkörpern.
Da stehen dann wieder die Eltern vor der Tür.
Meine Meinung: Nur Leute, die selbst eine wahre Begeisterung
für die Materie an den Tag legen (das gilt in jedem Fach) sind
auch fähig die Schüler mitzureißen. Und das ist leider nur
sehr selten der Fall…
Ich finde die Mathematik ausgesprochen spannend, aber ehrlich gesagt finde ich Bruchrechnung im Bereich der rationalen Zahlen weniger erheiternd. Und der Gedanke, das ich Jahr um Jahr dastehe und immer wieder die Bruchrechnung erklären sollte und das Jahr um Jahr neue Schüler kommen, die noch nie davon gehört haben und wieder aus Differenzen und Summen kürzen… Und wenn die Hälfte von denen dann noch nichteinmal Lust das zu checken… Das klingt ja fast nach der Hölle.
Man kann die Schüler manchmal motivieren, aber die meisten kommen wie gesagt mit einer sehr negativen Haltung gegenüber Mathe in die Schule.
Und ich habe selbst erlebt, wie Schüler bei jeder Mathstunde gefragt haben: „Wozu brauche ich das?“
Ich meine klar kann man sagen:
„Schau, Du gehst in den Supermarkt und kaufst ein Tetrapack Milch (die in den Tetraederförmigen Pachungen). Da steht dann drauf, dass jede Seitenlänge ca. 30 Cent^(-2) kostet. Du willst am Ende aber das ganze Volumen Milch kaufen, hast aber nur 2,50 Euro dabei. Jetzt musst Du doch abschätzen können, wie teuer das Volumen des Tetraeders ungefähr ist, damit Du an der Kasse nicht blöd dastehst…“
Anwendugsbezug in der Mathematik ist ja ganz nett um zu rechtfertigen, warum man das macht, der Reiz der Sache liegt doch aber an ganz anderer Stelle (finde natürlich nur ich) und den zu erklären ist fast nicht möglich, dafür muss man das einfach mal gemacht haben.
Ich-habe-keinen-Bock-Schüler bekommt man nicht leicht soweit ihre Vorurteile aufzugeben und einfach mal ein wenig mit den Axiomen zu spielen.
Grüße,
Zwergenbrot
Shit!!
100% meine Meinung!! Lass uns die Hände reichen!!
Außer eines kleinen Punktes:
Mich würde es zwar auch total deprimieren (den Punkt, den du auch angesprochen hast. Immer das Gleiche zu unterrichten würd mich auch tierisch neren, könnt ich auch nicht! Aber trotzdem gibt es zu jedem Thema etwas, mit dem man die Schüler ködern kann. Bei mir warens z.B. grade:
0,999… = 1
und
Wenn man de Umfang eines Kreises um einen Meter verlängert und ihn dann wieder als Kreis um den alten Mittelpunkt legt, dann ist, egal wie groß der Kreis vorher war, der Abstand zum Anfangskreis überall 16cm.
Fand ich super! Und sowas gab es überall! Man muss es nur finden!
Aber wie gesagt: Ansonsten absolut gleiche Meinung!!!
Gruß
Christina
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hi krizzy
als ganz billiges beispiel hat es sehr wohl in der umgebung
von x=0 für die funktion 1/x ganz schön viel mehr zahlen
(funktionswerte) als woanders - oder?Was meinst du hiermit??
na, dass aus einer epsilon*-umgebung von x=0 eine sehr viel grösssere umgebung aus der menge der reellen (oder sonstiewelchen) zahlen bei genannter funktionsabblidung (1/x) erreicht wird - so würde ich das in meinem (leider fast ex-) physiker-mathematisch ausdrücken…
*beliebig klein, lim->0, aber du bist mathematikerin…please forgive and correct!
der glaubt, dass eines der probleme des matheunterrichts der
ist, dass er von denen gehalten wird, die selbst immer gut
waren in mathe - was nicht als wertung der anderen beiträge im
thread verstanden sei.Das ist definitiv nicht wahr.
also, zu meinem outing, habe in physik promov., habe daselbst mein herz auch immer i.d.theoret. physik gehabt…insgesamt nicht so schlecht, aber, mir haben in meiner schullaufbahn 2 m/ph-lehrer (ja, männlich - natürlich?) geweissagt, ich solle bitte nie etwas mit m/ph studieren
…vielleicht lässt sich daher meine einstellung verstehen.
Es liegt einfach nur daran, dass
viele schon früher den Anschluss verpassen (oft schon in der
Grundschule). Ich hatte im Abi 4 Punkte, heute studiere ich
es.
ich musste damals mathe lk nehmen und hasste es…4 pkt hatte ich da zumindest in der facharbeit…
Das hat nix mit „gut oder nicht gut“ zu tun sondern damit,
wie man an die Sachen rangeht und auch, wie man es beigebracht
bekommt.
ja, genau, und wer sollte diese fähigkeiten, wie man da ran geht etc. vermitteln ? - und kanns nicht, weils für ihn selber nie ein problem war, er sich nicht die fragen stellte, die sich andere wohl stellen? die womöglich aber zu einem tieferen verständnis vom wesen der dinge in m/ph führen?
Im letzten Spiegel war n netter Bericht darüber. Falls du den
noch findest: Der sagt genau das aus, was ich schon die ganze
Zeit predige…
nee, den habe ich verpasst…
und: ich wusste nicht, dass du predigst
zoo lonck,
stefan
hallo michael,
Das Problem an der Schulmathematik ist, dass dort keine
Mathematik sondern Rechnen gelehrt wird. Und das nach
Lehrplan.ich teile diese ansicht dezidiert nicht. meiner meinung nach
ist das grundproblem das fehlen der pragmatik.
so wie du das pragmatische unten ausführst kann ich dir nur zustimmen. ein etwas überspitzte parallele: es wär, als würde man lesen durch einsammeln von pixels, dann zuordnen zu buchstaben, dann aufbau der phoneme etc. lernen.
banalisiert:
wenn ich weiß wozu, wäre auch rechnen kein problem.
aber nicht nur…ich kann mich, ausser in einem fall nicht daran erinnern, dass ein mathe lehrer in der lage war abstrakte zusammenhänge durch seine phantasie zum leben erweckte hätte - sorry, ich wollte nicht poetisch werden, aber es bot sich an
das komische, finde ich, ist, dass es zum verständinis vieler abstrakte zusammenhänge sehr kindliche phantasie braucht…zb., das integrieren einer funktion als einsammeln immer kleinerer schnipselchen, die man abzählt und mit ihrer gegen null gehenden fläche multipliziert…
…ein gewisser regress in kindliche phantasiewelten half mir zumindest beim verständnis von kompl. funktionentheorie…
Können wir dafür nicht bei Gelegenheit einen eigenen Thread
aufmachen?echt?
hm, ja, einerseits echt, aber andererseits war ich jetzt erstaunt, wieviel sich hier zu diesem thema zwischenzeitlich eingefunden hat
stefan
p.s.: zur „pragmatik des fachs“ - ich meine das semiotisch,
als theorie der beziehung der zeichen zu den interpretanten.
zur pragmatik des faches gehören fragen wie:
- wozu wurde eine theorie entwickelt? was waren die leitenden
fragestellungen?- wo sind diese fragestellungen in unserer gesellschaft
relevant? welche anderen relevanten fragestellungen können mit
dieser theorie behandelt werden?- was leistet eine theorie im vergleich zu anderen theorien?
- welche schichten der mathematischen modellbildung lagen
davor? (und welche folgen?)- was ist die bedeutung der theorie heute? was kann man mit
ihr tun, was nicht? was besser mit anderen hilfsmitteln
(computer u.dgl.)?damit ich nicht falsch verstanden werde: diese fragen sollen
nicht eine „inhaltliche mathematik“ ersetzen. ich will kein
schulfach „soziohistorische grundlagen der mathematik“. ich
mache aber (nicht gerade täglich, aber oft) die erfahrung,
dass die behandlung pragmatischer aspekte wesentlich dazu
beiträgt, verständnis zu fördern, und zwar verständnis sowohl
für die behandelten problemlagen als auch für die
mathematischen methoden. mit dem verständnisgewinn steigt aber
spürbar die behaltensrate und die fähigkeit von anwendung und
transfer. was sonst innerhalb von tagen nach prüfungen wieder
weg & vergessen ist, wird dadurch lebendiges wissen.ganz unabhängig von mathematik: jede art von unterricht ist
menschliche kommunikation. jede kommunikation hat syntax,
semantik und pragmatik. wenn auch nur eines davon fehlt, ist
es gestörte kommunikation.michael
hi krizzy
Was meinst du hiermit??
na, dass aus einer epsilon*-umgebung von x=0 eine sehr viel
grösssere umgebung aus der menge der reellen (oder
sonstiewelchen) zahlen bei genannter funktionsabblidung (1/x)
erreicht wird - so würde ich das in meinem (leider fast ex-)
physiker-mathematisch ausdrücken…*beliebig klein, lim->0, aber du bist
mathematikerin…please forgive and correct!
Naja, genau genommen ja nicht. Du hast für jedes x ungleich 0 ein y, also genausoviele y-Werte wie x-Werte. Kannst dir ja so vorstellen, dass, wenn du den Graphen entlanggehst und dann irgendwo stoppst immer einen zum y-Wert passenden x-Wert findest, und zwar immer einen anderen. Wenn der Graph extrem „steil“ ist kann man sich das nicht wirklich vorstellen, ist aber so (oder ich steh grad absolut auf dem Schlauch. Bin totmüde und mein Kopf ist daher leicht denkträge…).
also, zu meinem outing, habe in physik promov., habe daselbst
mein herz auch immer i.d.theoret. physik gehabt…insgesamt
nicht so schlecht, aber, mir haben in meiner schullaufbahn 2
m/ph-lehrer (ja, männlich - natürlich?) geweissagt, ich solle
bitte nie etwas mit m/ph studieren…vielleicht lässt sich daher meine einstellung verstehen.
Schon irgendwo. Ich bin Nebenfach-Physikerin und häng mich da auch nicht wirklich rein. Mehr aus der Not heraus geboren. Philosophie durft ich nicht, hat angeblich zu viel mit der Mathematik zu tun (ja, klar, hat es ja auch, aber ZU viel??)
Mir haben sie es auch nie wirklich geraten… Nee, wirklich nicht. Und dann war ich mal mit meinem Freund bei meinem alten Lehrer in ner Stunde und haben ein bisschen was gemacht (die waren alle total interessiert! War absolut überrascht!) und er hat dann angefangen zu erzählen „er hätte es ja schon immer gewusst“
ich musste damals mathe lk nehmen und hasste es…4 pkt hatte
ich da zumindest in der facharbeit…
In der Facharbeit hatte ich 8. Meinem Lehrer hat es nicht gefallen, dass die Leute aus dem Grundkurs es verstanden haben. Sowas paradoxes mal…
Wenn man was unter Zwang machen muss wird das meist eh nie was. Einfach n schlechter Start in die Materie…
ja, genau, und wer sollte diese fähigkeiten, wie man da ran
geht etc. vermitteln ? - und kanns nicht, weils für ihn selber
nie ein problem war, er sich nicht die fragen stellte, die
sich andere wohl stellen? die womöglich aber zu einem tieferen
verständnis vom wesen der dinge in m/ph führen?
Da hatten wir und falsch verstanden. Hab an „halten“ im Sinne von „tragen“ gedacht. In dem Fall geb ich dir aber Recht. Einerseits weiß ich genau wo die Schwächen liegen, weil ich auch eigentlich immer nur im Mittelfeld, wenn überhaupt lag (konnte nie gut rechnen ), andererseits kann ich mich auch nicht wirklich hineinfühlen wie es ist wirklich gar nix zu können!
Ich glaub aber, das größere Problem ist eben noch, dass die Lehrer meist auch nicht so die Helden sind, wie man es in der Schule denkt. Ich hab es jetzt tatsächlich auch schon öfter erlebt, dass mich Lehramtsstudenten gefragt haben „Wieso soll ich das jetzt eigentlich alles lernen? Das brauch ich doch gar nicht!“. Manche meinen wirklich, dass sie das ja alles können, schließlich sind sie grad erst aus der Schule raus, haben das grad erst alles gemacht.
Manche, nicht alle!!
Im letzten Spiegel war n netter Bericht darüber. Falls du den
noch findest: Der sagt genau das aus, was ich schon die ganze
Zeit predige…
nee, den habe ich verpasst…
und: ich wusste nicht, dass du predigst
Schade. Aber findet sich ja vielleicht irgendwann mal im Netz.
Ja, ich predige. Meist in der Uni zwischen zwei Vorlesungen mit Zigaretten und viiiiel Kaffee
zoo lonck,
stefan
Grüße
Christina
es ist nur mein pädagogischer ehrgeiz, das folgende klarzustellen:
na, dass aus einer epsilon*-umgebung von x=0 eine sehr viel
grösssere umgebung aus der menge der reellen (oder
sonstiewelchen) zahlen bei genannter funktionsabblidung (1/x)
erreicht wird - so würde ich das in meinem (leider fast ex-)
physiker-mathematisch ausdrücken…*beliebig klein, lim->0, aber du bist
mathematikerin…please forgive and correct!
Naja, genau genommen ja nicht. Du hast für jedes x ungleich 0
ein y, also genausoviele y-Werte wie x-Werte.
ja, genau, und deine frage hatte mich auch zuerst in diese richtung geführt, aber gerade deswegen habe ich von „umgebung“ gesprochen, ganz billig, wenn sich die fkt. x->1/x auf die reellen zahlen bezieht, dann wird der raum x € (1, 0+) in den raum (=bereich des zahlenstrahls) f(x) € (1, unendlich) abgebildet. und der ist grösser als der ursprungsraum…aber lass´ und jetzt nicht über eine definition von grösse, metriken etc. einsteigen, da käm ganz schnell heraus, wie wenig ahnung ich von dem zeug hab!
klar, dass beide räume gleich viele elemente, werte, etc.s haben!
aber so (oder ich steh grad absolut auf dem Schlauch.
epsilon schlauch?
Schon irgendwo. Ich bin Nebenfach-Physikerin und häng mich da
auch nicht wirklich rein. Mehr aus der Not heraus geboren.
Philosophie durft ich nicht, hat angeblich zu viel mit der
Mathematik zu tun (ja, klar, hat es ja auch, aber ZU viel??)
- d.h. du machst m/ph-lehramt?
- weil ich mir nur dadurch das verbot phil-nf erklären kann…?
- ich habe später nochmal phil als nf zu kuge studiert, aber BEIDES wäre, bei genügend flotter begründung auch als nf für den dipl. phys. durchgegangen…
- welche ernstzunehmende wissenschaft hätte nicht mit philosophie zu tun? aber ich gebe dir recht, bei mathe ists ganz besonders…aber doch nur von der „benutzungsform“ des gehirns her…
Ich glaub aber, das größere Problem ist eben noch, dass die
Lehrer meist auch nicht so die Helden sind, wie man es in der
Schule denkt.
mmh, ja, die extremform meiner usrprungsannahme wäreja, dass die m/ph lehrämtler, die gut i.d. schule waren, auf genau diesem (gesicherten) wissen stehenbleiben wollen und sich nicht wirklich um das woher und wohin ihrer disziplinen kümmern…
Ich hab es jetzt tatsächlich auch schon öfter
erlebt, dass mich Lehramtsstudenten gefragt haben „Wieso soll
ich das jetzt eigentlich alles lernen? Das brauch ich doch gar
nicht!“.
woher wissen die das, wenn sies noch nicht ausprobiert haben…ob einem zb. das verständnis von spieltheorie, hermitesch adjungierten operatoren nicht doch weiterbringt?
…wenn die kinder mal aus dem haus sind…
in diesem sinne,
stefan
es ist nur mein pädagogischer ehrgeiz, das folgende
klarzustellen:na, dass aus einer epsilon*-umgebung von x=0 eine sehr viel
grösssere umgebung aus der menge der reellen (oder
sonstiewelchen) zahlen bei genannter funktionsabblidung (1/x)
erreicht wird - so würde ich das in meinem (leider fast ex-)
physiker-mathematisch ausdrücken…*beliebig klein, lim->0, aber du bist
mathematikerin…please forgive and correct!Naja, genau genommen ja nicht. Du hast für jedes x ungleich 0
ein y, also genausoviele y-Werte wie x-Werte.ja, genau, und deine frage hatte mich auch zuerst in diese
richtung geführt, aber gerade deswegen habe ich von „umgebung“
gesprochen, ganz billig, wenn sich die fkt. x->1/x auf die
reellen zahlen bezieht, dann wird der raum x € (1, 0+) in den
raum (=bereich des zahlenstrahls) f(x) € (1, unendlich)
abgebildet. und der ist grösser als der ursprungsraum…aber
lass´ und jetzt nicht über eine definition von grösse,
metriken etc. einsteigen, da käm ganz schnell heraus, wie
wenig ahnung ich von dem zeug hab!klar, dass beide räume gleich viele elemente, werte, etc.s
haben!
Na dann is ja alles klar… 
aber so (oder ich steh grad absolut auf dem Schlauch.
epsilon schlauch?
Ich bin immer wieder entsetzt, dass ich über sowas lachen kann
Schon irgendwo. Ich bin Nebenfach-Physikerin und häng mich da
auch nicht wirklich rein. Mehr aus der Not heraus geboren.
Philosophie durft ich nicht, hat angeblich zu viel mit der
Mathematik zu tun (ja, klar, hat es ja auch, aber ZU viel??)
- d.h. du machst m/ph-lehramt?
um Himmels Willen, NEIN!!
- weil ich mir nur dadurch das verbot phil-nf erklären
kann…?
Die Schlussfolgerung versteh ich ganz und gar nicht. Nebenfach Philosophie, was hat das denn mit Lehramt zu tun? Wie gesagt: Verbot, weil es zu viel miteinander zu tun hat.
- ich habe später nochmal phil als nf zu kuge studiert, aber
BEIDES wäre, bei genügend flotter begründung auch als nf für
den dipl. phys. durchgegangen…
An anderen Unis darf man das meines Wissens nach auch, nur hier wieder nicht… Aber inoffiziell kann ichs ja trotzdem machen…
- welche ernstzunehmende wissenschaft hätte nicht mit
philosophie zu tun? aber ich gebe dir recht, bei mathe ists
ganz besonders…aber doch nur von der „benutzungsform“ des
gehirns her…
Eben. Das ist einfach das Denken. Und ich glaube, dass die Mathematiker die „normalen“ Philosophie-Studenten in Grund und Boden geredet haben und das deshalb nicht mehr klargeht
mmh, ja, die extremform meiner usrprungsannahme wäreja, dass
die m/ph lehrämtler, die gut i.d. schule waren, auf genau
diesem (gesicherten) wissen stehenbleiben wollen und sich
nicht wirklich um das woher und wohin ihrer disziplinen
kümmern…
Genauso ist es! Und fühlen sich dann in der Schule wie Götter, weil die Kinder ja nunmal noch weniger wissen…
woher wissen die das, wenn sies noch nicht ausprobiert
haben…ob einem zb. das verständnis von spieltheorie,
hermitesch adjungierten operatoren nicht doch weiterbringt?
…wenn die kinder mal aus dem haus sind…
Ja, aber sie wollen ja anscheinend nicht mehr als eben Lehrer werden. Einige jedenfalls. Die machen das nicht wegen der Mathematik sondern wegen des Lehrerberufes. Da ist es doch klar, dass sie denken, sie wissen schon alles was man wissen muss. Bloß nicht mehr wissen als nötig. Ich könnt dir da Geschichten erzählen… Allein die Leute, die ich im Geometrie-Tutorium sitzen hab. Hatte Geo noch nicht aber bin spontan für die schulbezogene noch Tutor geworden dieses Semester. Muss es mir jetzt zwar parallel selbst beibringen, was n bisschen nervt, aber passt schon. Die Studenten da sind im 3. Semester und haben alles aus LinA 1 schon verdrängt, irgendwohin verbannt… Furchtbar! Und die machen alles nur in 2 Dimensionen! Das muss man sich mal vorstellen!!
in diesem sinne,
stefan
Also denn
Gruß
Christina