Mehrere Gleichgwichtszustände?

Hallo!

In einem mathematischen Paper, das ich gerade bearbeite ist ständig die Rede von „capacity of chemical reaction networks to admit multiple equilibria“. Also der Kapazität von Reaktionsnetwerken mehreren Gleichgewichtszustände zu erreichen. Die Umgebung in der die Reaktion stattfinden soll ist ein „isothermal homognenuous continuous flow stirred tank reactor“ also ein isothermer homogener Rührkessel, bei dem alle Stoffe kontinuierlich zu und abgeführt werden. Mathematisch sucht man nun eine Methode um alleine von der Netzwerkstruktur (d.h. von den Reaktionsgleichungen) festzustellen, ob das Reaktionsnetzwerk die Kapazität hat mehrere Gleichgewichtszustände zu erreichen.

Mit Reaktionsnetzwerk meine ich eine Menge Stoffen, die durch Reaktionen miteinander Verknüpft sind. Zum Beispiel:

A+B --> C
C D+E
E --> 2A

Mathematisch ist das auch klar. Man stellt die Differentialgleichungen auf und schaut, ob es eine oder mehrer Lösungen für „c’(t)=0“ gibt. Mein Problem ist jetzt, dass ich mir chemisch darunter nichts vorstellen kann. Also von was soll das denn abhängen? Von den Anfangskonzentrationen, dem Druck, Parametern (wie der Reaktionsgeschwindigkeit)?? (die Temperatur kanns ja nicht sein, da wir von einem isothermen Umfeld ausgehen)! Hat zum Beispiel die Belousov-Zhabotinski-Reaktion zwei Gleichgewichtszustände, die jedoch beide nicht stabil sind? Über eine anschauliche chemische Erklärung wäre ich sehr dankbar. (Muss auch nicht allzu kindlich sein, ich habe schon Chemie-Kenntnisse von einigen Semestern:smile:) Es wäre auch super, wenn jemand ein Beispiel hätte (auch gerne biochemisch).

Vielen Dank schonmal und viele Grüße,
K.

Hallo,

In einem mathematischen Paper, das ich gerade bearbeite ist
ständig die Rede von „capacity of chemical reaction networks
to admit multiple equilibria“. Also der Kapazität von

wenn nicht einmal der Autor Beispiele nennt, was du ja andeutest, würde ich ihn anschreiben und nach konkreten Reaktionen fragen.

Meist sind in diesen Veröffentlichungen Adressen des Autors oder der Autoren angegeben.

Ohne Beispiele ist das was du beschreibst ein mathematisches Spielchen das sich nur die Chemie aussucht, weil die Mathematiker nicht mehr wissen was sie noch alles anstellen könnten und ihre Veröffentlichungen doch als „reine“ Mathematik durchgehen sollen.

Grüße

watergolf