Mehrwertsteuer Kleinunternehmerregelung - Nachteil für den Rechnungsempfänger?

hallo,
wenn man als selbständiger die kleinunternehmerregel nutzt und keine mehrwertsteuer auf seinen rechnungen ausweist, hat dann der kunde einen nachteil, wenn dieser die kleinunternehmerregel nicht anwendet?
beispiel.
selbständiger dienstleister fällt unter die grenze und wendet kleinunternehmerregel an.
er kriegt einen auftrag von einer firma und stellt eine rechnung ohne mwst. aus.
die firma kann dann mangels ausweis ja die vorsteuer nicht absetzen, richtig?
das ist ja im prinzip ein nachteil für die firma.
oder würde es so aussehen, dass bei zb 1000 EUR rechnung des kleinunternehmers normalerweise 1000 PLUS mwst. berechnet werden müsste und somit die vorsteuer nicht bezahlt und dementsprechend nicht abgesetzt werden kann?
normal hätte ich jetzt gedacht, dass privatkunden zb ja auch 1000 EUR inkl. mwst. zahlen würden

kurz und knapp: es ist kein vor oder Nachteil.

Beispiel:

Kleinunternehmer-Rechnung 1.000
Regelbesteuerer 1.000 plus 190 steuer

beim regelbesteuerer zieht sich der kunde die vorst, beim kleinunternehmer nicht. also kein Vorteil, aber auch kein Nachteil.

PS: Rein fiktiv ist in den Umsätzen des Kleinunternehmers AUCH Umsatzsteuer enthalten. Sie wird aber nicht ERHOBEN, was letztlich darauf hinausläuft, dass sie (wie oben beschrieben) kein teil der Rechnung wird.