Hallo!
als aller erstes Mal ist 2 Mal am Tag rauslassen für einen Jagdhund und dann auch noch einen Terrier sicherlich NICHT genug - ganz abgesehen davon dass das „ständig“ is…wenn er aber wirklich auch im Garten ununterbrochen pinkeln muss, sollte man zum Arzt gehen um eine Blasenentzündung aus zu schliessen. Wenn eine Blasenentzündung vorliegt, kann er es nämlich gar nicht mehr halten - schlimmer noch - er hat dann sogar grosse Schmerzen - jedes Mal, wenn er pinkeln muss.
So wie ich das höre bekommt er durch die Renovierung UND durch die Schwangerschaft also auch weniger Aufmerksamkeit - was heisst - er hat auch weniger Klappen, um seine Energie und seinen Aufmerksamkeitsdrang auszuleben. Es sollten also sws unter allen Umständen mehr zu tun bekommen - wer nur 2 Mal pro Tag zur Toilette darf und zwischen durch im Haus nicht wirklich einen Augabe hat, sucht sich einen Weg um Aufmerksamkeit zu bekommen…aber wie gesagt - als erstes sollte der Hund untersucht werden, ob es nicht ein gesundheitliches Problem ist - und dann kommen die anderen Punkte, wie : zu wenig Auslauf, zu wenig Aufgaben, etc…
Ein Jack Russel ist ein Arbeitshund. Viele Menschen denken, dass ein Jack Russel, so klein und niedlich wie er ist, nicht viel Arbeit fergt - dass ist aber ein Irrglaube!!! Jack Russel’s sind Jagdhunde, die früher zur Jagd mitgenommen worden sind. Sie sind furchtlos, forsch, jagen die Kaninchen und selbst Füchse aus den Bauen und waren auch dafür zuständig, um die Ratten aus den Häusern zu halten. Noch heute nehmen Bauern gern Jack Russels als Rattenjäger in ihren Ställen. Was ich hiermit sagen will ist, dass Arbeitshunde arbeit brauchen um sich innerlich ausgeglichen zu fühlen - haben sie keine Arbeit, werden sie sich andere Wege und Mittel suchen, Aufmerksamkeit zu bekommen - was man ihnen nicht mal übel nehmen kann - weil sie eben als Hund gerne eine Arbeit zugeteilt bekommen - oder zumindest eine Aufgabe. In diesem Fall (in dem also keine Ställe etc. anwesend sind) können Aufgaben für ihn kreiert werden. Ausserdem wäre es empfehlenswert ihm mehr als 40 Minuten pro Tag an Aufmerksamkeit zu geben - und in dieser Zeit alle Trainings durch zu gehen: z. B. Training im Sinne von: bei Fuss, Komm, Sitz, Bleib und Halt - aber er muss AUCH die Möglichkeit bekommen, sich "auslaufen"zu können!! Er muss die überschüssige Energie los werden durch zu rennen!! Ohne Leine - an einem dafür vorgesehenen oder sicherem Platz - wenn euer Garten dafür gross genug ist, ist das auch für zwischendurch zu Hause eine gute Lösung, ihn zum Rennen zu animieren im Garten - aber während des Spazierganges sollte er auch die Möglichkeit bekommen zu rennen.
So: soweit erstmal zu dem Problem und ich hoffe, dass ich hiermit ein wenig Helfen konnte!!
und wenn noch Fragen offen sind - gerne nochmal bei mir melden!! 
LG Minka01