melonenbrücke

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

hallo,

ich lese das brett nicht sehr häuffig, desshalb weiss ich nicht ob dies schon ein alter zopf ist, aber für mich war es neu:

  • ein mensch wiegt 69kg und hat 2 melonen a je 1 kg.
  • er muss diese zwei melonen unbedingt in EINER UEBERQUERUNG über eine brücke tragen (z.B. warten zwei melonengläubiger auf der anderen seite, welche ihn sobald sie ihn sehen und ihre schuld nicht eintreiben können umbringen).
  • die brücke hat jedoch eine exakte zulässige belastungsgrenze von 70kg.
    wie macht er das?

ps: einfach nicht über dir brücke gehen gilt nicht!

gruss bernhard

#2

korrektur: melonenbrücke

hallo,

ich lese das brett nicht sehr häuffig, desshalb weiss ich
nicht ob dies schon ein alter zopf ist, aber für mich war es
neu:

  • ein mensch wiegt 69kg und hat 2 melonen a je 1 kg.
  • er muss diese zwei melonen unbedingt in EINER UEBERQUERUNG
    über eine brücke tragen (z.B. warten zwei melonengläubiger auf
    der anderen seite, welche ihn sobald sie ihn sehen und ihre
    schuld nicht eintreiben können umbringen).
  • die brücke hat jedoch eine exakte zulässige belastungsgrenze
    von 70kg.
    wie macht er das?

ich habe (leider erst nach dem euphorischen posting) nochmals genauer überlegt und muss wohl die belastbarkeitsgrenze über 70kg anlegen! jedoch ist die belastungsgrenze KLEINER als 71kg denke ich, ansonsten bin ich ohne genau nachzudenken einer falschen antwort gefolgt.

sorry bernhard

#3

hallo,

  • ein mensch wiegt 69kg und hat 2 melonen a je 1 kg.
  • er muss diese zwei melonen unbedingt in EINER UEBERQUERUNG
    über eine brücke tragen (z.B. warten zwei melonengläubiger auf
    der anderen seite, welche ihn sobald sie ihn sehen und ihre
    schuld nicht eintreiben können umbringen).
  • die brücke hat jedoch eine exakte zulässige belastungsgrenze
    von 70kg.
    wie macht er das?

Hallo Bernhard,
also ich an seiner Stelle würde mit den Melonen jonglieren, wenn man das kann.

#4

Aushöhlen?
Markus

#5

Hi Bernhard,

wenn er die Melonen einfach in ein Netz mit Schnur dran steckt , ins Wasser schmeißt und hinter sich herzieht?

Gruß Klaus

#6

ganz einfach…
… er hackt sich eine Hand ab und trägt die Melonen unter dem Arm. Müßte vom Gewicht her hinkommen und ist immer noch besser als von den Melonengläubigern umgebracht zu werden… :smile:

Schönen Gruß
Andre
*nichtsoganzernstgemeint:smile:*

#7

Hallo,

also ich an seiner Stelle würde mit den Melonen jonglieren,
wenn man das kann.

jau, vielleicht so eine Stunde lang (oder mehr), aber vor dem Losgehen. Da hat man sicher einen Liter Wasser ausgeschwitzt (=1Kg).
Könnte klappen.

Gruß
Roland

#8

Hi Klaus !

wenn er die Melonen einfach in ein Netz mit Schnur dran steckt
, ins Wasser schmeißt und hinter sich herzieht?

In der Aufgabe steht: er muss diese zwei melonen unbedingt in EINER UEBERQUERUNG über eine Brücke tragen

Dann wird das wohl nichts mit dem Netz und der Schnur…

Gruß - Achim

#9

Lösung
hallo,

meine lösung ist:

er jongliert mit den melonen, sodass immer eine in der luft ist.
desshalb die korrektur: die nötige kraft für den senkrechten wurf nach oben drückt auch auf die brücke, desshalb muss sie etwas mehr als 70kg aushalten (wieviel kommt meines erachtens auf die wurfhöhe an, sollte jedoch weniger als 1kg entsprechen).

falls er ein guter jongleur ist, kann er auch mehr als 2 melonen mitnehmen.

gruss
bernhard

#10

meine lösung ist:

er jongliert mit den melonen, sodass immer eine in der luft
ist.
desshalb die korrektur: die nötige kraft für den senkrechten
wurf nach oben drückt auch auf die brücke, desshalb muss sie
etwas mehr als 70kg aushalten (wieviel kommt meines erachtens
auf die wurfhöhe an, sollte jedoch weniger als 1kg
entsprechen).

falls er ein guter jongleur ist, kann er auch mehr als 2
melonen mitnehmen.

Hallo Bernhard.

Eine interessante Idee, aber wenn man das mal wirklich durchrechnet, stellt man fest, dass das nicht klappt.

Das physialische Problem ist der senkrechte Wurf.
Wir gehen von einer Abwurfgeschwindigkeit v0 aus. Die Höhe der Melone in Abhängigkeit von der Zeit ist beschrieben durch:
h(t)=v0*t - (1/2)*g*t^2
wobei g die Erdbeschleunigung g= 9,81 m/s^2 ist.
Von Abwurf (h=0) bis Fangen (h=0) dauert der Wurf (Lösen der quadratischen Gleichung für t):
t=2*v0/g

Die Melone hat dann eine „Fanggeschwindigkeit“ von vf=-v0.
Die Melone muss nun wieder auf die Abwurfgeschwindigkeit +v0 beschleunigt werden. Dies muss innerhalb der Flugzeit der anderen Melone t=2*v0/g (s.o.) passieren. Die notwendige Beschleunigung inklusive der Gravitationsbeschleunigung ist also
a=g+(v0-vf)/t
also (einsetzen von vf und t)
a=g+(v0-(-v0))/(2*v0/g) = 2g

Die Gewichtskraft der Melone ist dabei
F=m*a = 1kg* 2*g = 2kg *g,
sie entspricht also der Gewichtskraft von getragenen 2kg.
Zusammen mit der Gewichtkraft des Jongleurs entspricht die Kraft einer Masse von 71 kg!

Ergo: Selbst ein unendlich geschickter Jongleur, der die Beschleunigung beim Wurf konstant halten kann, sorgt für einen Einsturz der Brücke, die weniger als 71 kg trägt.

Peace,
Kevin.

2 Like
#11

hallo,

…

Ergo: Selbst ein unendlich geschickter Jongleur, der die
Beschleunigung beim Wurf konstant halten kann, sorgt für einen
Einsturz der Brücke, die weniger als 71 kg trägt.

das ist genau was ich bei meiner korrektur befürchtet hatte, leider kamen mir meine zweifel erst nach dem unbedachten veröffentlichen des rätsels und mein physikalisches wissen ist nicht mehr so up to date, dass ich genau das was du gerechnet hast noch konnte.

also vielen dank für die aufklärung und entschuldigung für ein „unlösbares“ rätsel (obwohl der mit dem ‚abnehmen‘ ist nicht schlecht)

gruss bernhard

#12

Hallo Bernhard,

Du wirst Dein Rätsel doch nicht gleich aufgeben :smile:
Also es gab keine Angabe über die Länge der Brücke. Mal angenommen, die Brücke ist nicht so kurz, daß man rüberspringen kann. Wenn der Schuldner nun kein Jongleur sondern ein trainierter Kugelstosser und Sprinter ist, stößt er eine Melone in hohem Bogen über die Brücke, sprintet mit der anderen unter dem Arm über die Brücke und fängt die erste auf der anderen Seite wieder auf.
Das Ganze setzt natürlich vorraus, daß die Brücke nur einbricht, wenn die zeitlich gemittelte Gewichtskraft zu groß wird. Ansonsten müßte der Mensch sehr elegant über die Brücke gleiten.

Jörg

…

Ergo: Selbst ein unendlich geschickter Jongleur, der die
Beschleunigung beim Wurf konstant halten kann, sorgt für einen
Einsturz der Brücke, die weniger als 71 kg trägt.

das ist genau was ich bei meiner korrektur befürchtet hatte,
leider kamen mir meine zweifel erst nach dem unbedachten
veröffentlichen des rätsels und mein physikalisches wissen ist
nicht mehr so up to date, dass ich genau das was du gerechnet
hast noch konnte.

also vielen dank für die aufklärung und entschuldigung für ein
„unlösbares“ rätsel (obwohl der mit dem ‚abnehmen‘ ist nicht
schlecht)

gruss bernhard

#13

Hallo

  • die brücke hat jedoch eine exakte zulässige belastungsgrenze
    von 70kg.
    wie macht er das?

Da zu der zulässigen Belastungsgrenze immer noch eine großzügig bemessene Toleranz hinzukommt geht er einfach mit beiden Melonen über die Brücke.
Wenn er allerdings im Kegelclub „Die besoffene Neun“ ist, rollt er die beiden Melonen über die Brücke und geht gemütlich hinterher, wenn die Melonen die andere Seite erreicht haben.

Grüße
Martin

#14

Er geht auf Stelzen!

  • ein mensch wiegt 69kg und hat 2 melonen a je 1 kg.
  • er muss diese zwei melonen unbedingt in EINER UEBERQUERUNG
    über eine brücke tragen (z.B. warten zwei melonengläubiger auf
    der anderen seite, welche ihn sobald sie ihn sehen und ihre
    schuld nicht eintreiben können umbringen).
  • die brücke hat jedoch eine exakte zulässige belastungsgrenze
    von 70kg.
    wie macht er das?

Der Mann bedient sich zur Überquerung der Brücke zweier Stelzen.
Jede der Stelzen möge 1 kg wiegen. Mit dieser Annahme wiegen der Mann (69 kg) und die beiden Stelzen zusammen 71 kg.

Mit zunehmender Höhe nimmt die Erdbeschleunigung g ab. Solange die Höhe klein gegenüber dem Erdradius R ist (lineare Näherung), beträgt die relative g-Änderung

2/R = 2/6370 km = 0.000314/km.

Damit läßt sich leicht die erforderliche Höhe der Stelzen ausrechnen. Laut Aufgabenstellung wird die Brücke nicht einstürzen, wenn sie 70 kg „spürt“. Folglich müssen die 71 kg des stelzengehenden Mannes auf mindestens 68 kg reduziert werden, damit noch Platz für die beiden Melonen ist. Das ist ein relativer Unterschied von (71-68)/71 = 0.042. Nun brauchen wir nur noch ansetzen

Stelzenlänge * 0.000314/km = 0.042

und erhalten die erforderliche Mindest-Stelzenlänge zu

0.042/(0.000314/km) = ca. 135 km

Der Mann kann die Melonen mit den Stelzen vor sich herkicken oder aber auch auf dem Kopf balancieren (beides schafft er mühelos, denn er war schon von klein auf immer mal wieder mit 100 km langen Stelzen unterwegs). Der letztere Fall ist günstiger, weil sich dann auch das Gewicht der Melonen etwas reduziert und die Stelzen ein paar Kilometer kürzer sein können.
Und der Vollständigkeit halber sei noch angemerkt, daß die Brücke auch die 2 kg der Stelzen nicht komplett spürt, weil sich ja Teile der Stelzen in großer Höhe befinden.

Mit freundlichem Gruß
Martin

#15

und erhalten die erforderliche Mindest-Stelzenlänge zu

0.042/(0.000314/km) = ca. 135 km

Da würde ich doch sagen, das ist mich Sicherheit deutlich mehr als die Brückenlänge.

Er kann die Stelzen also ein gutes Stück kürzen und einfach mit einem Schritt Die Brücke überqueren, ohne sie zu berühren :smile:

Kubi

#16

Hallo,

Er könnte einen starken Magneten (z.B. eine rotierende supraleitende Scheibe) verwenden, um quasi auf dem Erdmagnetfeld zu ‚schwimmen‘.

Er könnte auch auch eine oder zwei schnell rotierende Schwungräder mitnehmen und per Corioliseffekt die Gewichtskraft in eine Scherkraft umwandeln (wenn die Brücke Scherkräfte besser verträgt).

Durch quetschen der Melonen zu einem aerodynamischen Profil ließe sich sicherlich auch noch etwas machen.

Wenn er mit der ersten kosmischen Geschwindigkeit läuft, braucht er sich auch keine Sorgen zu machen.

Er könnte sein Gewicht reduzieren, indem er große Spiegel mit der reflektierenden Seite nach unten mitnimmt, und den Rückstoß der Wärmestarhlung, die von der Brücke ausgeht zum Auftrieb nutzt (das geht natürlich nur nachts).

Die Möglichkeiten sind noch äußerst zahlreich.

:wink:
Peace,
Kevin.

#17

Hi Kubi,

Da würde ich doch sagen, das ist mich Sicherheit deutlich mehr
als die Brückenlänge.

daran habe ich gar nicht gedacht :wink:

Er kann die Stelzen also ein gutes Stück kürzen und einfach
mit einem Schritt Die Brücke überqueren, ohne sie zu berühren

Wo Du recht hast, hast Du recht. Statt durch Verlagerung in genügend große Höhe mit dem Ziel der Gewichtsverringerung geht’s auch rein geometrisch: Der Mann überquert die Brücke in einem Schritt mit Stelzen, die z. B. doppelt so lang sind wie die Brücke. Dann kann der Mann sogar beliebig schwer sein und soviele Melonen mitnehmen, wie er will.

Gruß
Martin

#18

pfui
oder er legt die Stelzen auf die Brücke und verstärkt die Brücke damit.
dann muss er aber auf die stelzen tretten.
falls aber die Unterkonstruktion zu schwach ist muss er die Brücke schnell noch mit einer Stelze unterstützen.
bei 270000metern Holz(woauchimmerdiesoschnellherkommen)
dürfte sich die Statik der Brücke doch verbessern lassen.

wie wäre es mit: Haare schneiden,Pinkeln,Sch******, Schneitzen,
Spucken,Weinen,Kotzen, Wimmerl ausquetschen, Schwitzen,…etc.etc.
da kommt vielleicht ein Kg weg.

das unterschreib ich ned

#19

Hallo Kevin,
auch wenn es sicher nicht ganz ernst gemeint war, würde mich dieser Punkt näher interessieren:

Er könnte auch auch eine oder zwei schnell rotierende
Schwungräder mitnehmen und per Corioliseffekt die
Gewichtskraft in eine Scherkraft umwandeln (wenn die Brücke
Scherkräfte besser verträgt).

wie geht’n das ?

fragt sich Jörg

#20

Hallo Kevin,
auch wenn es sicher nicht ganz ernst gemeint war, würde mich
dieser Punkt näher interessieren:

Er könnte auch auch eine oder zwei schnell rotierende
Schwungräder mitnehmen und per Corioliseffekt die
Gewichtskraft in eine Scherkraft umwandeln (wenn die Brücke
Scherkräfte besser verträgt).

wie geht’n das ?

Hallo Jörg,

Was ich mit diesem „Geistesblitz“ meinte war Präzession durch Änderung der Rotationsachse des Schwungrades mittels der Erdrotation. Bei geneuerem Nachdenken ist das aber keine „Lösung“ für das Problem (nicht einmal qualitativ).
Ich sollte erst denken, dann schreiben.

Peace,
Kevin.