Mengen komplexer Zahlen

Wissenschaft Physik
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Also hab hier zwei Aufgaben zu Mengen gegeben und soll von diesen die Teilmenge bestimmen!

Also M1:= {z€C||z-i| =1} also gesucht ist nur der Realteil von 1/z ist das dann nur 1/x oder muss ich mit der konjugierten Form von x+yi also x-yi multiplizieren?

Danke für Hilfe im voraus
lg Daniel

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hi,

Also hab hier zwei Aufgaben zu Mengen gegeben und soll von
diesen die Teilmenge bestimmen!

„die“ teilmenge bestimmen? welche?
versteh ich nicht.

Also M1:= {z€C||z-i| 2 dar"?)

Und M2:= {z€C| Re(1/z) >=1} also gesucht ist nur der
Realteil von 1/z ist das dann nur 1/x oder muss ich mit der
konjugierten Form von x+yi also x-yi multiplizieren?

du musst mit der konjugiert-komplexen „erweitern“:
z = x + iy;
1/z = 1 / (x + iy) = (x - iy) / ((x + iy)(x - iy) =
= (x - iy) / (x^2 + y^2)

also: Re(1/z) = x / (x^2 + y^2).

hth
m.

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Hi also die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie folgende Teilmengen von C:

und wenn ich |x+yi| habe fällt unter der Wurzel und durch das quadrieren fällt das i weg!!! da sqrt(x^2 + y^2i^2) und i^2 = -1 also (-y)^2 = y^2

MOD: TOFU-Zitat gelöscht.

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Hi also die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie folgende Teilmengen
von C:

und wenn ich |x+yi| habe fällt unter der Wurzel und durch das
quadrieren fällt das i weg!!! da sqrt(x^2 + y^2i^2) und i^2 =
-1 also (-y)^2 = y^2

Was Du mit diesem wirren Satz sagen willst, erschließt sich mir leider nicht, aber der Betrag einer komplexen Zahl ist so definiert:

| z | := √(z* z)

worin der hochgestellte Stern die konjugiert komplexe Zahl bezeichnet.

Mit z = x + i y und z* = x – i y folgt daraus:

| z | = √(x2 + y2)

Gruß
Martin