Hallo Leute!
Ich hab hier einen Beweis zu (A\B) x (A\C) = (A x A)(B x C)
Da steht Sei A = B = {1} und C = {2}. Dann ist A\B = leere Menge und damit (A\B) x (A\C) = leere Menge.
Soweit ist ja noch klar, aber folgendes raff ich nicht. Da steht dann:
(A x A)(B x C) = {(1,1)} \ {(1,2)} = {(1,1)}.
Müsste es nicht eigentlich
… = … = {(0,-1)} heißen???
Oder mach ich da jetzt irgendwo nen Denkfehler???
Grüße
Britta
HAllo Britta,
(A x A)(B x C) = {(1,1)} \ {(1,2)} = {(1,1)}.
Müsste es nicht eigentlich
… = … = {(0,-1)} heißen???
Nein. Die Menge (A x A) hat genau ein Element, nämlich das Paar (1,1).
Die Menge (B x C) hat auch genau ein Element, nämlich das Paar (1,2).
Nun nehme ich von der ersten Menge das Element (1,2) weg. Die erste Menge hat aber gar kein solches Element, also bleibt es bei {(1,1)}.
Ich ich jetzt nicht verstehe: damit ist doch die zu beweisende Regel widerlegt, oder nicht??
Gruß
Oliver
Hi Oliver
Nein. Die Menge (A x A) hat genau ein Element, nämlich das
Paar (1,1).
Die Menge (B x C) hat auch genau ein Element, nämlich das Paar
(1,2).Nun nehme ich von der ersten Menge das Element (1,2) weg. Die
erste Menge hat aber gar kein solches Element, also bleibt es
bei {(1,1)}.
Stimmt, da lag mein Denkfehler, danke!
Ich ich jetzt nicht verstehe: damit ist doch die zu beweisende
Regel widerlegt, oder nicht??
Jepp!
Gruß
Britta