ich mache zur Zeit Beschleunigungsmessungen. Dabei möchte ich Frequenzen von 10-2000 Hz erfassen. (Bandpassfilter, Antialiasing))
Ich taste mit 5000Hz ab, sprich das Shannon-Theorem ist knapp erfüllt.
Mich interessiert nun, wie groß die Messungenauigkeit/Messfehler (im Sinne der Fehlerfortpflanzung) in den höheren Frequenzen ist, bzw. wie man diese berechnen kann?
Und ob es was bringen würde, wenn man die Abtastfrequenz erhöht?!?
Ich habe nämlich gehört, dass in der Praxis eigentlich 5fache Überabtastung üblich ist?! Warum braucht man das?!
Da ist Dein Problem: wenn Du Überabtastung machst, kannst Du das Filter besser auslegen, bekommst dann im Durchlassbereich eine glattere Kurve und trotzdem weniger Aliasing-effekte. Bedenke, Dein Filter ist ja nicht beliebig steil. Durch Überabtastung allein bekommst Du noch keine höhere Genauigkeit. Aber man kann dann mit ein wenig Rechnen noch mehr rausholen (gleitender Mittelwert, wenn die Referenzspannung dabei umgeschaltet wird, bekommt man tatsächlich höhere Auflösung).
Was ansonsten noch für Fehler auftreten, sind natürlich Unlinearitäten des Wandlers, Störungen, Offsetfehler, durchschnittlich ein halbes Bit wegen der Auflösung, ungenaue Referenzspannung, Temperaturfehler von Verstärkerstufen,…
Ich habe keine Lust, das jetzt alles mal durchzurechnen, zumal Du keine Angaben in dieser Richtung machst.
ich mache zur Zeit Beschleunigungsmessungen. Dabei möchte ich
Frequenzen von 10-2000 Hz erfassen. (Bandpassfilter,
Antialiasing))
Ich taste mit 5000Hz ab, sprich das Shannon-Theorem ist knapp
erfüllt.
Hallo,
du darfst den armen alten Shannon nicht überbewerten: das obige sagt nur aus, dass du mit diesen Werten die EXISTENZ von 2000 Hz gerade noch feststellen kannst, aber z.B. nicht die Kurvenform der 2000 Hz Schwingung - die Information steckt eben in den Oberwellen von 2000 Hz, die du ja nicht mehr erfasst.
D.h. eine Spektrallinie bei 2000 Hz ist enthalten, aber ob das 2000-Hz-Signal sinus- oder rechteckförmig ist, entgeht dir völlig. Je nachdem was du wissen willst, ist auch eine Überabtastung von 5fach noch nicht viel. Wenn du die Kurvenform von x Hz noch halbwegs beurteilen willst, würde ich eher mit x * 10 abtasten. Aber vielleicht willst du das bei 2 kHz ja garnicht wissen.
Ich habe leider keine Angaben zum A/D-Wandler, Spannungsversorgung, etc.
Ich werte gerade Messungen eines Kollegen aus und möchte gerne die Messungenauigkeit ausrechnen die entsteht, wenn ich ein 2kHz-Signal mit 5kHz abtaste! In dem Sinne, dass ich sagen kann, dass das Signal nur zu 99% erfasst wird anstelle von 99,963%.
Ist dies möglich?
Kann mir evtl. auch jemand gute Literatur empfehlen?
Ich habe leider keine Angaben zum A/D-Wandler,
Spannungsversorgung, etc.
Ich werte gerade Messungen eines Kollegen aus und möchte gerne
die Messungenauigkeit ausrechnen die entsteht, wenn ich ein
2kHz-Signal mit 5kHz abtaste! In dem Sinne, dass ich sagen
kann, dass das Signal nur zu 99% erfasst wird anstelle von
99,963%.
Ist dies möglich?
Definitiv nicht. Wenn ich mal „Messungenauigkeit“ als „Differenz zwischen Realwert und abgetasteten Werten“ annehme (dabei habe ich noch nicht von "Mittelwert ", „Effektiv-“ oder „Spitzenwerten der Differenzen“ gesprochen!), hast du 1. durch die Tatsache, dass du abtastest (also alles, was an realen Werten zwischen den abgetasteten Werten vorhanden war, ignorierst) einen Fehler und 2. wegen der Verwendung eines Anti-Alias-Filters schon eine Signalverfälschung vor der Abtastung (Phasen- und Amplitudenverfälschungen). In welchem Maße sich diese Fehler auswirken hängt im Wesentlichen vom Spektrum des Originalsignals ab, also wie große die spektralen Anteile des Nuztsignals in dem Bereich sind, in dem die o. g. Verfälschungen sich auswirken. Wenn Du das Spektrum des Originalsignals kennen würdest, könnte man wahrscheinlich schon mehr sagen, aber trivial wäre das dann auch nicht.
Nebenbei: Die Verwendung eines Tiefpasses vor der Abtastung ist in dieser Applikation ziemlich überflüssig oder sogar kontraproduktiv. Aber das jetzt hier zu erläutern, geht etwas zu weit.
Grüße
Uwe
Kann mir evtl. auch jemand gute Literatur empfehlen?