ich möchte für eine Leistungsmessung (Wärmeleistung) eines Wärmeübertragers den Messfehler berechnen.
Ich habe einen Wärmeübertrager der eine gewisse Wärmemenge aufnimmt. Diese Wärmemenge wird dem WÜ über elektrische Energie zugeführt. Daraus resultieren folgende Gleichungen:
Q ̇=m ̇*c*∆T
Pel=∆W/∆t
Mit Q ̇=Pel
Q ̇=Wärmeleistung in Watt
Pel=Wärmeleistung in Watt
m ̇=Massenstrom Wasser in kg/s
c=Wärmekapazität Wasser in J/kgK
∆T=Temperaturdifferenz Wasser in K
∆W=elektrische Arbeit in Ws
∆t=Zeitdifferenz in Sekunden
Der Massenstrom und die Temperaturdifferenz werden gemessen. Die elektrische Wärmeleistung wird ebenfalls gemessen.
Annahme soll sein, dass keine Wärme verloren geht: Q ̇=Pel
Jetzt meine eigentliche Frage: Wenn meine Leistungen eine Abweichung von 7% Q ̇/Pel=7% ist, kann man dann die Aussage treffen, das der Messfehler ca. 7% ist? Oder sollten man da den Messfehler der einzelnen Leistungen berechnen?
wie ich das sehe, kannst du den Messfehler damit nicht bestimmen. Mit dem, was du hast, kann man nur die Übereinstimmung der Methoden untersuchen, nicht den Messfehler.
Du hast zwei unterschiedliche Methoden, die du vergleichst. Beide weichen zwar voneinander um 7% im Ergebnis ab, aber das sagt ja nicht, dass eine davon auch nur annähernd richtig misst.
Dur brauchst also entweder einen Referenzwert oder die Angaben über die Messfehler von ̇m, ∆T und ∆W (und evtl auch von ∆t).
Angenommen es ergeben sich für beide Methoden der gleiche Messfehler, die Ergebnisse sind jedoch unterschiedlich. Ist es dann genauer, wenn ich den Mittelwert der Ergebnisse berechne?
Angenommen es ergeben sich für beide Methoden der gleiche
Messfehler, die Ergebnisse sind jedoch unterschiedlich. Ist es
dann genauer, wenn ich den Mittelwert der Ergebnisse berechne?
Kurz zur Erklärung, damit klar ist, worüber wir reden:
hohe Präzision = geringe zufällige Streuung von Messwerten
hohe Genauigkeit = hohe Richtigkeit der Messwerte
Man kann also mit sehr hohe Präzision ziemlich falsche Ergebnisse messen. Beispiel: Eine Analyse-Waage, die nicht richtig „genullt“ wurde. Damit kann man auf 1mg genau messen, liegt aber im Mittel meinetwegen 300mg neben dem wahren Gewicht der Proben.
Mit „Messfehler“ verbinde ich normalerweise den Begriff Präzision, während als Maß für die Genauigkeit oft Begriffe wie „bias“ oder „systematischer Fehler“ verwendet werden.
Geht man also davon aus, dass du zufällige Messfehler meinst, und die Messverfahren keine systematischen Fehler haben, dann wird das Ergebnis durch Mittelwertbildung besser: Der Mittelwert streut weniger stark um den wahren Wert als es die Einzelwerte tun. I.A. ist es aber unsinnig, Werte unterschiedlicher Verfahren zu mitteln - einfacher ist es, mit dem selben Verfahren mehrfach zu messen und diese Werte zu mitteln.
Wenn eines der Verfahren immer (bzw. oft) höhere Messwerte liefert als das andere, dann ist die Genauigkeit von mindestens einer Methode schlecht (d.h., sie hat einen systematischen Fehler oder bias). Sicher ist es unangebracht, eine Methode mit solchem bias zu verwenden. Wenn man aber nicht weiß, welche Methode die genauere (=richtigere, korrektere) ist, dann kann der Mittelwert beider Methoden besser aber auch schlechter sein.