Messgeräteausschlag bei Schaltung

Technik Elektronik & Elektrotechnik
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Ich habe die auf dem Bild erkennbare Schaltung:
http://www.bilder-hochladen.net/files/fnrn-1-png.html

Rechts befindet sich eine Batterie, deren Minus-Pol mit einem Schalter vom Rest getrennt ist.
Das blaue und das gelbe „V“ sind jeweils Spannungsmessgeräte.
Es gelten folgende Annahmen:
„a“, „b“, „c“ und „d“ markieren Punkte:
Strecke a>b = Strecke c>d = 3 km
Strecke a>c = Strecke b>d = 1 km
Die Strecke d>gelbesV und c>blauesV betrage 0.
Der Widerstand in allen Elementen betrage 0.
Zur Berechnung der Laufzeiten habe ich angenommen, dass sich der Strom mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet.

Meine Frage ist nun:
Was zeigen die Messgeräte wann an, wenn man den Schalter für eine Nanosekunde schließt?

Ich denke folgendes:
Wenn der Schalter geschlossen wird, fängt der Strom vom Elektronenüberschuss zum Elektronenmangel an zu fließen.
Ein kurzer Stromimpuls läuft also durch den Schalter auf Punkt a zu.
Wenn der Impuls bei a ankommt, wird er halbiert. Dieser Zeitpunkt sei t=0:

-die erste Hälfte
läuft weiter nach b und kommt dort um t=1*10^-6 s an.
Dort wird der Impuls widerum geteilt. Die eine Hälfte fließt zum Pluspol der Batterie, die andere Hälfte fließt nach d und erreicht d um t=1,3*10^-6 s.
Dort teilt sich der Impuls wieder. Die eine Hälfte fließt durch das gelbe Messgerät zum Pluspol der Batterie und die andere Hälfte fließt nach c und erreicht c um t=2,3*10^-6 s.

-die zweite Hälfte
läuft nach c und erreicht c um t=0,3*10^-6 s.
Dort teilt sich der Impuls; die eine Hälfte fließt durch das blaue Messgerät zum Pulspol der Batterie, die andere fließt nach d und erreicht d um t=1,3*10^-6 s. Dort wird es nochmal geteilt; die eine Hälfte fließt durchs gelbe Messgeräte und die andere über b zum Pulspol der Batterie.

Das blaue Messgerät zeigt also um t=0,3*10^-6 s und um t=2,3*10^-6 s einen Ausschlag an;
das gelbe Messgerät schlägt um t=1,3*10^-6 s doppelt so hoch aus wie das blaue Messgerät.

Was denkt ihr dazu?

Gruß
Paul

2

Moin Paul,

dass ist ja wirklich eine hochinteressante Aufgabenstellung. Ich an deiner Stelle würde die Schaltung mal real aubauen. Ich vermute auch, dass da Messgerät mit dem längeren Draht später ausschlägt. Idealerweise machst du davon ein Video und stellst es bei Y…T… ein. Mich würde es wirklich auch interessieren, wie gravierend die unterschiedlichen Stromlaufzeiten und die damit verbundenen Anzeigeverzögerungen sind. Bitte beachte die Anzeigeverzögerungen der Messgeräte, falls du unterschiedliche verwendest. Bei gleichen MG relativiert sich das. Denke auch dran, falls du den Versuchsaufbau im öffentlichen Straßenraum machen willst, die zuständigen Behörden und Sicherheitsorgane zu informieren und ggf. genehmigen zu lassen. Bei aufgewickelten Drähten kann es nämlich induktionsbedingt u.U. zu Messergebnisverfälschungen kommen. Das weis ich aber auch nicht genau. Und wenn du die Drähte durch den Wald legst, denke wegen der momentan Trockenheit daran, nichts zu Rauchen.

Gruß Detlev

3

Moin, Paul,

Was zeigen die Messgeräte wann an, wenn man den Schalter für
eine Nanosekunde schließt?

nichts. Mir sind keine Zeigermessgeräte bekannt, die auf einen Impuls von 1 Nanosekunde reagieren würden.

Gruß Ralf

4

Hallo,

Die Strecke d>gelbesV und c>blauesV betrage 0.

Gibt’s nicht.

Der Widerstand in allen Elementen betrage 0.

Gibt’s nicht.

Zur Berechnung der Laufzeiten habe ich angenommen, dass sich
der Strom mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet.

Tut er aber nicht.

Meine Frage ist nun:
Was zeigen die Messgeräte wann an, wenn man den Schalter für
eine Nanosekunde schließt?

Nichts sinnvolles. Wo man beliebige unsinnige Voraussetzungen annimmt, kann man beliebigen Unsinn herleiten, weiter nichts.

Vielleicht solltest Du Dich doch mal darüber informieren, wie das mit einer Leitung und Impedanz und Wellenwiderstand und Streukapazitäten und Induktivität so ist. Eine Leitung ist nicht einfach nur eine Strecke ohne Widerstand, in dem sich eine Stromspitze mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt. Die Elektronen im Draht werden durch das elektrische Feld ‚angetrieben‘. Wo kommt das denn her, wenn Du einen Widerstand der Leitung von 0Ohm annimmst?

Gruß
loderunner

5

Ich habe die auf dem Bild erkennbare Schaltung:
http://www.bilder-hochladen.net/files/fnrn-1-png.html

Hallo Paul,

wirklich, interessant.
Auch wenn Ralf ganz banal die Aufgabe beiseite stellt und sagt dass er kein Messgerät kennt welches auf eine Nanosekunde reagiert.
Richtig, mit Messverstärkern könnte man aber was machen…, wenn da nicht das Problem mit der Laufzeit (1/2 c ist in der Elektrotechnik realistisch) wäre.

Aber einige Punkte müssen noch geklärt sein um mit gemeinsamen Überlegungen das Problem zu „ergründen“.

  1. Ist der elektrische Widerstand der Leitungen = Null
  2. Der Schalter ist natürlich entprellt und elektronisch.
  3. Was sind das für Messgeräte, digital, analog (Mittelanzeige)
  4. Die Polarisation ist oben + und unten -
  5. Die Leitungslänge zur Batterie ist immer = Null

Meine Theorie:
Zuerst erkennt man ohne besonderes Wissen dass bei geöffnetem Schalter beide Messgeräte Null anzeigen. Logisch. Denn beide Messgeräte sind kurzgeschlossen.

Wenn der elektrische Widerstand der Leitungen Null ist, wird es nie eine Anzeige/Ausschlag geben.

Wenn es ganz gewöhnliche Leitungen sind kann man daraus insgesamt sechs Ersatzwiderstände berechnen. Das Ergebnis variiert auch wieder auf Grund der Querschnitte.

Denn das Problem beginnt mit der Parallelschaltung der Strecke c-d durch die zweite Strecke von c über a-b nach d. Und über den Innenwiderstand der Batterie.

Meine Annahme:
Das gelbe Messgerät wird im Idealfall eine etwas größere positive Spannung anzeigen als das blaue, was eine negative Spannung anzeigen wird. Die Leitungen dürfen dabei keine Supraleiter sein. Sonst ist und bleibt die Anzeige immer Null.

Wenn der Impuls bei a ankommt, wird er halbiert. Dieser
Zeitpunkt sei t=0:

Nein, der Faktor ist 3/5 (Parallelschaltung plus Strecken a-c und b-d)

Alle diese Annahmen von mir beruhen auf rein impulsiven Überlegungen und stellen keinen Anspruch auf eine wissenschaftliche Begründung dar.

Um meine Theorie und Annahme zu untermauern bräuchte ich sehr viel mehr Zeit, auch eine Diplomarbeit könnte man daraus machen. Aber soviel Zeit habe ich für das w-w-w Forum (leider) nicht übrig.

Schöne Grüße
Termid

6

huhu!

nichts. Mir sind keine Zeigermessgeräte bekannt, die auf einen
Impuls von 1 Nanosekunde reagieren würden.

Ich habe den Zeitraum von 1 Nanosekunde gewählt, um die Länge des Stromimpulses gegenüber den Laufzeiten verschwindend gering zu halten.
Ich wollte ja erreichen, dass der Strom wirklich nur als kurzer Impuls durch die Leitungen läuft, sodass er sich auch in kurze Impulse aufteilen kann, die sich gegenseitig nicht beeinflussen.
Vielleicht täten sie das ja garnicht?
Was würde denn passieren, wenn man den Schalter einfach schließen würde?
Ich werde das mal in eine Neufassung einarbeiten.

Gruß
Paul

7

Die Strecke d>gelbesV und c>blauesV betrage 0.

Gibt’s nicht.

Das habe ich nur als Idealisierung angenommen, da dies für das Problem keine Rolle spielt. Aber wenn es dich stört, arbeite ich es gerne mit in die Neufassung ein.

Wo kommt das denn her, wenn Du einen Widerstand
der Leitung von 0Ohm annimmst?

Das wollte ich auch als vereinfachende Idealisierung annehmen, damit die verschiedenen Impulse auch bei verschiedenen Laufzeiten gleich stark bleiben.

Vielleicht solltest Du Dich doch mal darüber informieren, wie
das mit einer Leitung und Impedanz und Wellenwiderstand und
Streukapazitäten und Induktivität so ist.

ok, werd ich machen und dann mal später ne überarbeitetet Fassung posten.
danke für die Anregungen

Gruß
Paul

9

neue Formulierung
Aufgrund der Antworten formuliere ich es neu.

Es gelten folgende Annahmen:
Strecke a>c = d>b = 1km
Strecke a>b = c>d = 3km

Strecke c>blauesV = d>gelbesV
Strecke blauesV&gt:stuck_out_tongue_winking_eye:ulspol = gelbesV&gt:stuck_out_tongue_winking_eye:luspol
Strecke Minuspol>a = Pluspol>b
(Ein genauer Wert dieser Strecken scheint für mich irrelevant; er soll keine Auswirkungen auf das eigentliche Problem haben.)

Der Schalter ist „digital“ und erzeugt keine Nebeneffekte.

Alle Leitungen sind aus dem gleichen Material und haben den gleichen Durchschnitt.
Der Leitungswiderstand soll keine Auswirkungen auf das Problem haben; entweder ist also der Widerstand gering genug oder die Batterie hat eine ausreichend hohe Spannung.

zu dem Messgeräten:
Was für Laufzeitunterschiede kann denn mit einem Messgerät messen?
Wie groß darf der Abstand zwischen zwei Stromspitzen maximal sein, sodass man beide noch einzeln feststellen kann?

Es geht mir bei all dem nicht um die Bewertung einer vorliegenden Schaltung. Ich habe diese Schaltung konstruiert, um einen Gedanken zu überprüfen.
Das Problem, um das es mir geht, ist folgendes:
Man hat eine leitende Leiter.
Durch den rechten Holm läuft eine Stromspitze. Inwiefern verteilt sich diese Spitze nun durch die Sprossen auf den linken Holm?
Wann und was kommt an den beiden Enden des linken Holmes an?

Ich habe mir etwas über die von loderunner genannten Begriffe durchgelesen, kann aber nicht genau formulieren, inwiefern diese meine Schaltung beeinflussen.

Der Wellenwiderstand hemmt die Ausbreitung der Stromspitzen. Doch da die Leitungen alle gleich sind, werden alle Stromspitzen doch gleich gehemmt. Inwiefern beeinflusst der Wellenwiderstand also mein Problem?

Die Streukapazität bedeutet, dass die verschiedenen Bauelemente eine kapazitäre Verbindung mit anderen Elementen haben.
Spielt dies aber bei mir eine Rolle? Ist der Abstand der Leitungen nicht groß genug, um so eine Verbindung zu verhindern?

Wenn ihr antwortet, könnt ihr gerne auch selber Annahmen treffen, wenn eine meiner Annahmen euch unsinnig erscheint oder eine Problemlösung unmöglich machen würde.

Ich bin mir auch unschlüssig darüber, wie lange der Schalter geschlossen werden sollte.
Ich möchte halt den von mir beschriebenen Leitereffekt erzeugen:
Wenn eine Stromspitze im rechten Holm aufwärts läuft, werden an jeder Sprosse neue Teilspitzen erzeugt, die sich dann im linken Holm ausbreiten. Am oberen Ende des linken Holms treffen dann alle Teilstromspitzen gleichzeitig ein, am unteren Ende des linken Holms jedoch versetzt.
Was für eine Stromspitze bräuchte ich denn für einen solchen Effekt?
Könnte ich den Strom auch einfach nur anschalten?
Wie beeinflussen sich denn verschiedene Stromspitzen, wenn sie sich in einer Leitung gegenläufig passieren?
im linken Holm passieren sich ja Stromspitzen, die von unten kommen mit denen, die von oben kommen.
Sind in einem solchen Fall die einzelnen Stromspitzen, nachdem sie einander passiert haben, noch als solche zu erkennen?

Vielleicht sollte ich es auch so formulieren:
Was für eine Schaltung brauche ich, um den von mir beschriebenen Leitereffekt zu erzeugen?

Gruß
Paul

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Alter Wein in neuen Schläuchen
Hi Paul,

dem ist anzumerken, dass Du zwischen zeitlich nichts so gut wie nichts gelesen hast. Deswegen hat wohl auch keiner Lust, nochmal darauf einzugehen.

Such mal nach dem Ersatzschaltbild für einen Leiter, vor allem die Abhängigkeit des Wellenwiderstandes von der Frequenz und deren Einfluss auf die Signalform.

Gruß Ralf

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Der Leitungswiderstand soll keine Auswirkungen auf das Problem
haben; entweder ist also der Widerstand gering genug oder die
Batterie hat eine ausreichend hohe Spannung.

Die Spannung der Batterie interessiert nicht, nur ihre Kapazität und Innenwiderstand. Was bei einer Nanosekunde Schaltzeit ohnehin Nonsens ist.

Und wenn der Leitungswiderstand keine Auswirkungen auf das Problem haben soll müssen es Supraleiter sein.

Scheinbar hast du gar keine Vorstellung was das ist und was Höchstfreqenz bedeutet.

zu dem Messgeräten:

Dafür nimmt man Oszilloskope oder Oszillographe.

Vielleicht sollte ich es auch so formulieren:
Was für eine Schaltung brauche ich, um den von mir
beschriebenen Leitereffekt zu erzeugen?

Dann möchte ich zuvor wissen wofür das gut sein soll.
Vorab empfehle ich eine leichte Einsteigerlektüre:
http://www.springerlink.com/content/m444657k8g6kuh71/

Den kannst du im Labor mit Ersatzwiderständen aufbauen und musst nicht in den Wald gehen um kikometerlang Kabel abzurollen.
Solvent hilft auch hier die Widerstände zu beeinflussen, was aber keinen Sinn macht.

T.