Hallo,
Ich möchte zwei Messreihen miteinander vergleichen.
Ich habe einen Sollwert, der bei 0 liegt. Jetzt habe ich zwei Versuchsreihen gemacht, deren Ergebnisse annähernd normalverteilt sind. Nun möchte ich herausfinden, ob die eine Versuchsreihe „signifikant“ bessere Ergebnisse liefert als die andere.
Habt ihr eine Idee wie ich das testen kann?
Vielen Dank schonmal für eure Hilfe!
Gruß
Thunder
Moin Thunder,
die Angaben genügen nicht. Was heißt „bessere“ Ergebnisse: Geht es darum, ob der Mittelwert der einen Reihe näher am Sollwert liegt, oder ob die Standardabweichung der einen Reihe den Sollwert enger umschließt oder …?
Fragen vom Vieux
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Hallo Vieux.
Danke für deine Antwort.
Mein eigentliches Ziel ist es die beiden unterschiedlichen Verfahren, die die Istdaten der Messreihen generieren, zu bewerten. Am Ende möchte ich eine Empfehlung für das „bessere“ Verfahren aussprechen.
Wie würdest du in diesem Fall „besser“ definieren?
Laienhaft würde ich sagen, dass das Verfahren besser ist, das „öfter“ Werte generiert, die „nähe“ am Sollwert liegen. Leider fehlt mir die Fachkenntniss um dies in die korrekten statistichen Ausdrücke umzuformen.
Eine Nahe Lage des Mittelwerts am Sollwert verbunden mit einer kleinen Varianz wäre vielleicht ein erster Hinweis auf ein gutes Ergebniss. Vielleicht kann man das aber auch besser formulieren?
Gruß
Thunder
Moin Thunder,
die Angaben genügen nicht. Was heißt „bessere“ Ergebnisse:
Geht es darum, ob der Mittelwert der einen Reihe näher am
Sollwert liegt, oder ob die Standardabweichung der einen Reihe
den Sollwert enger umschließt oder …?
Fragen vom Vieux
Hallo,
Wie würdest du in diesem Fall „besser“ definieren?
Kann man nach wie vor nicht sagen. Stell Dir vielleicht einfach folgende Frage:
Ist es schlimm, wenn ab und zu mal größere Ausrutscher drin sind, die Methode aber sonst recht genau ist?
Falls einzelne Ausreißer ungewollt sind, dann sollte die Standardabweichung möglichst klein sein. Falls einzelne Ausrutscher eher egal sind (z.B. weil sowieso durchgehend gemessen wird und Ausreißer in der Liste auffallen und rausgefiltert werden können), dann sollte eher der Mittelwert besonders Nahe beim Sollwert liegen. Aber vielleicht ist eines der Verfahren sowieso in beidem besser? Rechne es doch einfach mal durch.
Grüße,
Anwar
PS: Natürlich gibt es noch weitere Qualitätsmerkmale, aber Mittelwert und Abweichung sind in vielen Fällen die wichtigsten.
Hallo,
Danke für die anschauliche Erklärung.
Für mich wäre in diesem Fall eine geringe Abweichung des Mittelwerts vom Sollwert das wichtigere Gütekriterium.
Gibt es nun ein Verfahren, das es mir erlaubt zu überprüfen ob die eine Abweichung signifikant kleiner ist als die andere?
Gruß
Thunder
Moin noch einmal,
wenn die Abweichungen im Mittel gering sein sollen, rechne einen F-Test oder Levene-Test (evtl. mit dem theoretisch erwartetem Erwartungswert von 0).
Wenn Du überprüfen willst, ob eine (oder beide einzeln) Reihe systematisch vom erwartetem Wert 0 abweicht, machst Du einen Einstichprobentest (z-Test, also ein Konfidenzintervall, in dem 0 liegt oder nicht).
Einen t-Test rechnest Du, wenn Du unterscheiden willst, ob die Messreihen sich im Mittelwert systematisch unterscheiden
Ein durchaus verwendbares Vorgehen, das beide Parameter (Streuung und Mittelwert) gleichzeitig erfasst, wäre die Summe der quadrierten Abstände von 0 geteilt durch das jeweilige N der Stichprobe. Da ist es aber mit der Signifikanzbestimmung etwas schwieriger, wenn die Werte sich unterscheiden und nicht nur die „bessere“ benannt werden soll.
Grüße vom Vieux
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wenn die Abweichungen im Mittel gering sein sollen, rechne
einen F-Test oder Levene-Test (evtl. mit dem theoretisch
erwartetem Erwartungswert von 0).
Wenn ich das richtig verstanden habe würde mir der F-Test einfach nur auf die beiden Messreihen angewendet lediglich eine Aussage darüber machen, ob sich die Varianz der beiden Messreihen signifikant unterscheidet, oder nicht. Da diese Betrachtung losgelöst vom eigentlichen Sollwert ist würde sie keine Aussage zur Abweichung vom Sollwert haben. Deshalb muss ich im Vorfeld des F-Tests die dafür benötigten Varianzen in bezug zum theoretischen Erwartungswert 0 berechnen. Nun kann ich damit den F-Test machen, aber welches Ergebniss würde mir der Test liefern?
„Messreihe 1 hat im mittel eine signifikant kleinere Abweichung zum Sollwert als Reihe 2“?
Gruß
Thunder
alles richtig, wenn eigentlich alle Messwerte „erwartungstreue“ Schätzungen des Sollwertes sind.
Grüße vom Vieux
alles richtig, wenn eigentlich alle Messwerte
„erwartungstreue“ Schätzungen des Sollwertes sind.
Bedeutet „erwartungstreu“, dass der Mittelwert aller Messwerte gleich dem Sollwert sein muss?
Dies ist bei mir ja nicht der Fall.
Gruß
Thunder
nicht exakt gleich, sondern dass sich ein Unterschied nicht (signifikant) nachweisen lässt.
Gruß vom Vieux
nicht exakt gleich, sondern dass sich ein Unterschied nicht
(signifikant) nachweisen lässt.
Wie kann ich überprüfen, ob dies tatsächlich der Fall ist?
Ich befürchte jedoch, dass meine Mittelwerte eine zu große Abweichung vom Sollwert haben.
Welche Alternative hätte ich dann?
Gruß
Thunder
siehe Re^5
Vieux
siehe Re^5
Sorry, bin schon ein wenig verwirrt.
Leider liegt die Null wie befürchtet bei keiner Messreihe im Konfidenzintervall.
Eine Idee was ich nun machen kann?
(Sorry auch, falls das hier langsam nervig werden sollte)
Gruß
Thunder
Spätestens jetzt ist kein allgemeines Interesse mehr da.
Schick mir ´ne Mail, aber deutlich mehr Hintergrund brauch ich schon zur Beantwortung.
Vieux