Messtechik - Sensoren

Technik Elektronik & Elektrotechnik
#1

Hallo!

Im Fach messtechnik sollen wir folgende Frage lösen:

Ein Sensor liefert für einen Temperaturmessbereich von –40°C bis +120°C ein Stromsignal von 4 – 20mA. Welche Temperatur misst der Sensor, wenn er als Ausgangssignal 12,3mA liefert?

Als Ergebnis soll wohl 43°C rauskommen.

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand kurz den Rechenweg aufzeigen könnte. Wenn ich mit dem uns gegebenen weg rechne, komme ich immer auf 83°C. Ich denk mal, dass ich einfach nur einen Denkfehler drin habe, aber ich komme einfach nicht darauf…

Vielen Dank schonmal im vorraus.

#2

Der Sensor hat zwar eine Empfindlichkeit von 0,1mA/grd verbraucht aber 4mA für sich. Somit ist bei einem Strom von 12.3mA nur 8.3mA das eigentliche Messsignal.
Also haben wir bei diesem angegebenen Strom ein dT von 83grd und -40 + 83 = 43grd absolut…
Ich hoffe, das hilft weiter.

Gruß Jochen

#3

120°-(-40°)=160°
20mA - 4mA = 16mA
16 mA entspricht also 160°
1 mA enstspricht dann 10°
12,3mA -4mA = 8,3mA - das entspricht 83°
83° über dem unteren Ende des Temperaturbereichs:
83° + (-40°) = +43°

Hast Du gemerkt, wo Dein Fehler steckt?
Gruß, SHG444

#4

Vielen Dank für die schnellen und sehr guten Antworten!!! Der fehler lag im letzten Schritt. ich hab so oft drauf gesehen, dass es mir nicht aufgefallen ist! Vielen, vielen Dank nochmal!

#5

das solltest du aber selber herausbekommen können

#6

Vielen Dank für die schnellen und sehr guten Antworten!!! Der
fehler lag im letzten Schritt. ich hab so oft drauf gesehen,
dass es mir nicht aufgefallen ist! Vielen, vielen Dank
nochmal!

Ich helfe immer gern, wenn ich kann - bei allem, was elektrisch ist. Gerne wieder!
SHG444

#7

Hallo,

also ich hab das kurz nachgerechnet und komme auf +43°C. Die gesamte Spreizung ist 160°C, da -40°C bis 120°C einer Differenz von 160°C entspricht. Gegenüber stehen bei 4mA bis 20mA eine Spreizung von 16mA. Das bedeutet bei 160°C/16mA 10° pro 1mA. So jetzt hast du 12,3mA, aber einen Offset von 4 mA, ergibt 8,3mA Differenz * 10°C = 83°C, deine Temperatur bei 4mA ist aber -40°C und darauf musst du nun deine 83°C addieren und du landest bei 43°C. Diese sollte man auch in eine passende Formel packen können. Wichtig ist dein Offset von -40°C. Ich hoffe dir geholfen zu haben. Gruss Fusch68

#8

Ich nehme an du hast entweder das Minus vor der 40 verschludert oder die 4 ma nicht abgezogen.

In einem Bereich (Delta) von -40°C bi 120°C =160[°C] teilen sich 4 bis 20[mA = 16mA die Temperatur linear. Somit eine Änderung pro Grad um 0,1[mA]. bei 12,3[mA]-4[mA]= 8,3[mA] ist ergibt sich ein Delta von 83°C.
Da dein Thermoelement schon bei -40°C 4mA hat, folgt bei +43°C (Delta = 83°C + (-)40°C)

Ganz normaler Dreisatz.

#9

Zuerst im voraus: Die Temperatur wird in unserem Kulturkreis in °C, der Temperaturunterschied in Kelvin (K) angegeben (ich denke, hier liegt auch der Hund begraben).

Der Sensor liefert für einen Temperaturunterschied von (120°C -(-40°C))=160K einen Signalunterschied von (20mA- 4mA)=16mA.
16mA:160K ergibt einen Signalunterschied von 0,1mA pro Kelvin.

Die 12,3mA unterscheiden sich vom unteren Signalpegel um 12,3mA-4mA = 8,3mA. 8,3mA:0,1mA/K ergibt 10K Temperaturunterschied zum unteren Signalpegel.

Der untere Signalpegel ist für -40°C definiert -> -40°C + 83,3K ergibt 43,3°C.
qed :smile:

#10

Hallo,
bei 4mA misst der Sensor -40°C, bei 20mA 120°C, das bedeutet, dass der gesamte Temperaturbereich 160°C umfasst.(-40° bis 120°= 160°) Und das bei einer Stromänderung von 16mA (4 bis 20mA) In diesem Fall sind also 1 mA Stromänderung 10°C. In diesem Fall passt das so schön! Bei 12,3mA fließen also 8,3mA mehr als die 4mA, also 83° mehr als -40° (4mA), man muss also die 83° auf die -40°packen, und das sind dann 43°.
Konnte ich helfen?
Mit freundlichen Grüßen
Norbert Mü-O

#11

Hallo engelchen137 ,

ich kann dir leider nicht weiterhelfen.
Wünsche dir aber viel Erfolg bei der Suche nach der Antwort auf deine Frage.

MfG Josef

#12

Nehmen wir mal an, dass der Sensor im betrachteten Temperaturbereich eine lineare Kennlinien hat, dann kann man eine Geradengleichung verwenden, um den Zusammenhang zwischen Sensorsignal und Temperatur zu beschreiben. Die Geradengleichung erhalten wir aus der Punkt-Steigungsformel:

y-yo/x-xo = S

(xo,yo) ist ein Punkt auf der Geraden

z.B. (xo,yo) = (4mA,-40C) und S ist die Steigung der Geraden

S = 160C/16mA = 10C/mA

Einsetzen in die Gleichung oben und nach y auflösen:

y = yo + (x-4mA)* 10C/mA

an der Stelle x = 12,3 mA erhalten wir den Wert y

y = -40C + (12,3mA -4mA)*10C/mA

Y = -40C + 83C

y = 43 C

Ich hoffe es war nicht zu kompliziert.

#13

Hallo Engelchen137,
ich bin kein Elektrotechniker, sondern Maschinenbautechniker. Aber das Problem kann ich lösen.
Die Angabe der Werte lassen nur eine lineare Funktion zu, die da lautet: y=m*x+b

y steht für mA
x steht für Temperatur
b steht für y-Achsabstand im Koordinatensystem
m steht für die Steigung

Zuerst wir die Steigung berechnet:

mA max. - mA min.
m = ----------------------------------
Temperatur max. - Temperatur min.

mit Werten

20mA - 4mA
m = ----------------
120°C - (-40°C)

m = 0,1

Jetzt mal die obersten Grenzwerte eingesetzt
um den Y-Achsenabstand zu berechnen.
y = m*x+b

20 = 0,1*120+b
20 = 12 + b hier jetzt die Gleichung mit -12 ergänzen
20-12 = 12 - 12 + b ausgerechnet steht dann
8 = b

Damit ist der Y-Achsenabstand auch ermittelt.
Die Formel lautet jetzt:

y = 0,1*x+8

Für x = jede Temperatur eingesetzt, wird der Wert y für die mA Angabe errechnet.

Wird x als Unbekannte gesucht, wird die Formel umgestellt:

y = 0,1*x+8 Formel mit -8 ergänzen
y-8 = 0,1*x+8-8 ausgerechnet lautet sie dann
y-8 = 0,1*x Formel durch 0,1 teilen

y-8 0,1*x
----- = ----- ausgerechnet lautet sie dann
0,1 0,1

y-8
---- = x hier den Wert y=12,3 eingeben
0,1

12,3-8
------- = x ausgerechnet ist dann das Ergebnis
0,1

43 = x x steht für Temperatur

Gruß
Dieter

#14

Moinmoin
für die Formal braucht man meist zwei Punkte oder eine Regressionsangabe.
Aus nur einem Punkt geht das in der regel nicht.
gruß - Frank

#15

Hallo Engelchen 137,

zunächst habe ich mir die beiden Ergebnisse gar nicht angesehen, sondern einfach mal gerechnet. Die Rechnung sah folgendermaßen aus:

4 mA ------------------- -40°C

Delta = 16 mA ----------- Delta = 160 °C

20 mA -------------------- 120 °C

daraus folgt:

1 mA ------------------- 10 °C

12,3 mA ------------------- 123 °C

Ergebnis: 123 °C - 40°C = 83 °C Das Ergebnis ist FALSCH !!!

dann habe ich noch einmal darüber nachgedacht, und festgestellt, daß ich ein Denkfehler mit eingebaut habe. Daraufhin habe ich mir die Reihe von 4 mA bis 12,3 mA noch mal untereinander geschrieben und bin dann auf das richtige Ergebnis (43 °C) gekommen.

4 mA = -40 °C
5 mA = -30 °C
6 mA = -20 °C
7 mA = -10 °C
8 mA = 0 °C
9 mA = 10 °C
10 mA = 20 °C
11 mA = 30 °C
12 mA = 40 °C

12,3 mA = 43 °C Das Ergebnis ist RICHTIG !!!

viele Grüße aus Essen

Ralf Meyer
[email protected]

#16

Hi,

ist meine Antwort/Erklärung vom 24.08. angekommen? Zumindest Wer-Weiss-Was scheint das nicht mitbekommen zu haben *grübel*

Grüßle
Frank K.

#17

Hallo,
war im Urlaub, deshalb erst heute die Antwort:
Es gilt ein direkter linearer Zusammenhang. deshalb must du das Steigungsdreieck ausrechnen (dY=120-(-40)=160°C; dX=20-4=16 mA). damit kannst du mit deiner Anzeige und der Steigung die TemperaTUR AUSRECHNEN. Du musst nur die Anfangswerte beachten: Signal=x=(12,3-4)=8,3 mA das multipliziert mit der Steigung (10°C/mA) ergibt 83°C, was du nun zu den -40°C addieren must.
Grüße Ernst

#18

Ein Sensor liefert für einen Temperaturmessbereich von –40°C
bis +120°C ein Stromsignal von 4 – 20mA. Welche Temperatur
misst der Sensor, wenn er als Ausgangssignal 12,3mA liefert?

…hat sich zeitlich erledigt