Messwiederholung und Varianzheterogenität

Pusteblume_7af6d1 · 7. Mai 2007 um 12:29

Hallo,
ich habe gleich zwei FRagen, die ich an dieser Stelle gerne mal loswerden würde. Ich schreibe gerade meine Diplomarbeit und hänge gerade etwas an der Auswertung.

Ich habe mehrere ANOVAs mit Messwiederholung gerechnet. Bei einigen wurde der Box M-Test (Homogenität der Varianz-Kovarianz-Matrix) signifikant. Kann die Voraussetzung also nicht annehmen. Gibt es da für Messwiederholungsdesigns eine Alternative? Auch in SPSS und wie ist da der Pfad? Muss man etwas besonderes beachten? Für normale ANOVAs habe ich da was gefunden, allerdings nicht für Messwiederholungen.

Meine zweite Frage betrifft im Prinzip die gleiche Fragestellung. Habe jetzt erst mal mit den MesswiederholungsANOVAs angefangen, habe aber gelesen, dass bei longitudinal Designs (nur Zeit als Within Subject Variable, ansonsten keine unterschiedlichen Bedingungen) ein regressionsanalytisches Vorgehen besser ist. Da stand auch, wie die Ergebnisse zu interpretieren sind, dass man einen Gruppen- und einen Zeiteffekt bekommt.
Ich habe aber keine Ahnung, wie ich das in die Analyse geben soll. Ich habe eine Gruppenvariable (einmal zwei und einmal vier Ausprägungen; das sind unterschiedliche Hypothesen, können also getrennt ausgewertet werden). für die Probanden zu drei (oder zwei) Messzeitpunkten auf den Variablen Werte, z.B. depr1, depr2 und depr3
Wie müssen die Variablen eingegeben werden oder ggf. umstrukturiert werden, damit so eine Analyse möglich ist?

Hoffe, es ist einigermaßen verständlich, wo meine Probleme liegen. Über Antworten und Hilfen würde ich mich sehr freuen.
Viele Grüße

Jo1_a88223 · 7. Mai 2007 um 18:02

Hallo,

die erste Frage kann ich dir beantworten:

Gibt es da für Messwiederholungsdesigns
eine Alternative?

Ja, der Friedmann-Test:

Friedman, Milton (December 1937). „The use of ranks to avoid the assumption of normality implicit in the analysis of variance“. Journal of the American Statistical Association 32 (200): 675–701. DOI:10.2307/2279372

Das Problem an dem Test ist die geringe Power. Mit weniger als 12 Weren pro Gruppe brauchst du nichts versuchen, weil der Test dann garnicht signifikant werden kann. Auch Interaktionen lassen sich nicht korrekt untersuchen.

LG
Jochen

aiwendil · 7. Mai 2007 um 20:11

Hallo,

Ich habe mehrere ANOVAs mit Messwiederholung gerechnet. Bei
einigen wurde der Box M-Test (Homogenität der
Varianz-Kovarianz-Matrix) signifikant. Kann die Voraussetzung
also nicht annehmen. Gibt es da für Messwiederholungsdesigns
eine Alternative? Auch in SPSS und wie ist da der Pfad?

ja. In dem von Dir genannten Fall kannst Du der Voraussetzungsverletzung durch eine Korrektur der Freiheitsgrade der ANOVA mit Meßwiederholung entgegenwirken. SPSS bietet das standardmäßig an: Wenn Du unter „Tests of Within-Subjects Factors“ schaust, findest Du für jeden Faktor sowohl eine Ergebnisdarstellung für „Sphericity Assumed“ (-> unkorrigierte Freiheitsgrade) und für verschiedene Verfahren mit korrigierten Freiheitsgraden (Greenhouse-Geisser, Huynh-Feldt und „lower bound“). „Lower bound“ ist der konservativste Test, gefolgt von Greenhouse-Geisser und Huynh-Feldt. Maxwell & Delaney empfehlen Huynh & Feldt.

Meine zweite Frage betrifft im Prinzip die gleiche
Fragestellung. Habe jetzt erst mal mit den
MesswiederholungsANOVAs angefangen, habe aber gelesen, dass
bei longitudinal Designs (nur Zeit als Within Subject
Variable, ansonsten keine unterschiedlichen Bedingungen) ein
regressionsanalytisches Vorgehen besser ist.

Kann man so generell nicht sagen. Mit Meßwiederholungs-ANOVAs analysiert man tatsächlich geschätzte Veränderungen, mit Regressionsanalysen lineare Zusammenhänge zwischen t2 und t1. Bei Regressionsanalysen gibt es übrigens auch die Bedingung homogener Varianzen (der Verteilungen von y für jede Ausprägung von x). Interessant ist der Fall für mehrere Meßzeitpunkte, wenn man Wachstumskurvenmodelle rechnen kann.

Ich habe eine Gruppenvariable (einmal zwei und einmal
vier Ausprägungen; das sind unterschiedliche Hypothesen,
können also getrennt ausgewertet werden). für die Probanden zu
drei (oder zwei) Messzeitpunkten auf den Variablen Werte, z.B.
depr1, depr2 und depr3
Wie müssen die Variablen eingegeben werden oder ggf.
umstrukturiert werden, damit so eine Analyse möglich ist?

Die Gruppierungsvariablen können über Dummy-Codierung in die Regressionsanalyse eingehen. Nehmen wir an, eine Gruppierung sei das Geschlecht:

IF (gender = 0) w = 1.
IF (gender~=0) w=0.
(Eine Angabe für Männer braucht man nicht -> die Dummys für Männer und Frauen sind vollständig abhängig voneinander. SPSS würde einen Dummy deswegen herauswerfen, wenn man sowohl den Frauen- als auch den Männer-Dummy in die Analyse stecken würde).

Wenn Du dann „w“ in die Regression steckst, gibt der Koeffizient für w den Gruppenunterschied zwischen Männern und Frauen wieder (ggf. kontrolliert um andere Variablen, die Du in die Regression gesteckt hast).

Grüße

Pusteblume_7af6d1 · 8. Mai 2007 um 10:49

Hallo,

vielen Dank schon mal für die Antwort. Allerdings ist doch Sphärizität nicht das gleiche wie Homogenität der Varianz-Kovarianz-Matrix, oder? Bin etwas verwirrt. Denn die Analyse gibt mir für beides extra ein Ergebnis aus. Und beide Tests kommen nicht immer zum gleichen Ergebnis. Ich habe z.T. Sphärizität aber keine Homogenität der Varianz-Kovarianz-Matrizen. Und für diesen Fall muss ich ja einen alternativen Test rechnen.

ie Gruppierungsvariablen können über Dummy-Codierung in die
:Regressionsanalyse eingehen.
Die Gruppierungsvariable ist nicht mein Problem, die ist sogar schon binär, muss also nicht mehr Dummykodiert werden. Aber ich möchte ja auch einen Effekt des Messzeitpunktes haben. Wie kann ich dem Programm klarmachen, dass er die Variablen (z.B. depr1, depr2, depr3) als Messwiederholung verstehen soll? Ich steh da irgendwie auf dem Schlauch. Ich kann ja keine eigene Variable Messzeitpunkt einführen, da das keine Intergruppen Variable ist sondern ich von jedem Probanden alle Messungen habe…

Ich bitte euch um weitere Anmerkungen.
Vielen Dank!!

aiwendil · 8. Mai 2007 um 11:37

Hallo,

vielen Dank schon mal für die Antwort. Allerdings ist doch
Sphärizität nicht das gleiche wie Homogenität der
Varianz-Kovarianz-Matrix, oder?

stimmt. Ich hatte gestern im Bortz nachgeschaut. Der schrieb, daß in dem Fall auch eine Freiheitsgradadjustierung sinnvoll sei. Das, was im Maxwell & Delaney dazu steht, läßt anderes vermuten. Die beiden Autoren halten die Homogenität der Varianz-Kovarianz-Matrizen für weniger bedeutsam als die Sphärizitätsannahme, insbesondere wenn die Stichprobenumfänge gleich sind. Bortz schreibt übrigens noch, daß der Box M-Test nicht sonderlich verläßlich sei, weil er bei Verletzungen der Normalverteilungsannahme sehr progressiv sei.

Aber
ich möchte ja auch einen Effekt des Messzeitpunktes haben. Wie
kann ich dem Programm klarmachen, dass er die Variablen (z.B.
depr1, depr2, depr3) als Messwiederholung verstehen soll?

Beim regressionsanalytischen Ansatz stellt der frühere Meßzeitpunkt einfach einen Prädiktor für den späteren Meßzeitpunkt dar. Den Effekt des früheren Meßzeitpunktes auf den späteren Meßzeitpunkt kann man dann anhand des Regressions- oder Pfadkoeffizienten ablesen.

Grüße