Hallo an alle,
ich habe eine Frage bezüglich Metallausdehnung. Wenn sich ein Rohr oder ähnliches erhitzt wird dehnt es sich aus. Soweit klarbei mir. Aber was wird mit der Öffnung des Rohres? Wird diese im Durchmesser kleiner oder größer? Ich denke kleiner, bin mir aber nicht sicher, da ich auch was über das Aufschrumpfverfahren von Lokomotivrädern gehört habe. Kann mir hier jemand helfen. Gruß Oliver.
Hallo Du,
Wenn du Metall erwämst, dehnt es sich IN ALLE RICHTUNGEN aus. Stab wird also nicht nur länger, sondern auch dicker; ein Rohr ebenfalls. Ob die Öffnung dabei kleiner wird, hängt vom Verhältnis der Wanddicke zur Öffnung ab. Wenn die Wanddicke im Verhältnis zur Öffnung sehr groß ist, kann es sein, dass die kleine Öffnung durch die Ausdehnung des Metalls noch weiter zugedrückt wird. IdR ist die Öffnung aber so groß, wass die Ausdehnung des Metalls die Öffnung noch weiter vergößert.
Was das ist:
Aufschrumpfverfahren von Lokomotivrädern
weiß ich nicht. Ich nehme aber an, dass die Räder heiß oder kalt gemacht werden, um sie auf die Achse zu ziehen. Räder mit einem Loch für die Achse sind ja schon sehr kurze Rohre mit sehr dickem Mantel und sehr kleinem Loch. Ich würde annehmen, dass das Achs-Loch sich beim Erhitzen des Rades verkleinert.
LG
Jochen
Irrtum
Hallo Jochen,
Wenn du Metall erwämst, dehnt es sich IN ALLE RICHTUNGEN aus.
Stab wird also nicht nur länger, sondern auch dicker; ein Rohr
ebenfalls. Ob die Öffnung dabei kleiner wird, hängt vom
Verhältnis der Wanddicke zur Öffnung ab. Wenn die Wanddicke im
Verhältnis zur Öffnung sehr groß ist, kann es sein, dass die
kleine Öffnung durch die Ausdehnung des Metalls noch weiter
zugedrückt wird. IdR ist die Öffnung aber so groß, wass die
Ausdehnung des Metalls die Öffnung noch weiter vergößert.
Das Loch wird immer grösser, wenn man das Metall erhitzt !
Eine kleine Denksportaufgabe:
MfG Peter(TOO)
Hallo Jochen,
wenn Du einen Stab mit viereckigem Querschnitt zu einem Ring biegst und ihn anschließend in der Mitte durchsägst, dann mag die Querschnittsfläche bei 20 °C so aussehen (die „|“ sollen die Mittelachse darstellen):
|
+------+ | +------+
| | | | |
| | | | |
+------+ | +------+
|
Erwärmst Du den Ring (ob vor oder nach dem Zerschneiden ist einerlei), dann sieht die Querschnittsfläche so aus:
|
+--------+ | +--------+
| | | | |
| | | | |
| | | | |
+--------+ | +--------+
|
Das heißt: Die „Wandstärke“ (= Querschnitt des ehemaligen Stabes) hat sich um den Faktor k (z. B. k = 1 %) vergrößert, der Umfang hat sich um k vergößert, der Außendurchmesser hat sich um k vergrößert, und ebenso hat sich auch der Innendurchmesser (!) um k vergrößert. Jeder Punkt-zu-Punkt-Abstand hat sich um k vergrößert, egal, welche Punkte gewählt werden. D. h. der Ring hat sich einfach insgesamt um k vergrößert.
Wenn die Wanddicke im Verhältnis zur Öffnung sehr groß ist, kann
es sein, dass die kleine Öffnung durch die Ausdehnung des Metalls
noch weiter zugedrückt wird.
Nein, nie! Du kannst in eine 1 m große Stahlscheibe ein winziges Loch bohren und sie danach in einen Ofen legen. Wenn Du anschließend einen um 2.8 % größeren Durchmesser feststellst, dann ist auch der Durchmesser des winzigen Lochs um 2.8 % angewachsen, und das gilt für jedes Loch, egal wie groß es ist.
Das Gesagte versteht sich für homogene Scheiben (nicht hier ein anderer Wärmeausdehungskoeffizient als da) und gleichmäßige Erwärmungen (nicht hier heißer als da).
Ich nehme aber an, dass die Räder heiß oder
kalt gemacht werden, um sie auf die Achse zu ziehen.
Es funktioniert nur mit Feuer, nicht mit Eis .-)
Mit freundlichem Gruß
Martin
Hallo Jo,
Was das ist:
Aufschrumpfverfahren von Lokomotivrädern
man nimmt das Rad und erhitzt es auf etwa 250 - 300 °C. Die Achse wird mit Flüssigstickstoff auf ca. - 150 °C abgekühlt.
Dann kann man beide zusammenstecken und hat eine Spaltbreite von zwei drei mm.
Gleicht sich die Temperatur an, kriegt man eine sehr stabile Verbindung, die fast so fest ist wie eine Schweißung, ohne deren Nachteile.
Gandalf
Ihr habt natürlich vollkommen Recht.
Jetzt ist mir das auch klargeworden. Danke.
LG
Jochen
Danke erstmal an alle. Was ich jetzt aber nicht verstehe ist, wenn sich der Lauf einer Waffe stark erhitzt (durch schießen…) dann bleibt das Geschoß im Lauf stecken, obwohl sich dieses garnicht so stark ausdehen konnte, da es vorher im Magazin lag. Wie kann ich mir das jetzt erklären.
danke Oliver
Moin Oliver,
wenn sich der Lauf einer Waffe stark erhitzt (durch
schießen…) dann bleibt das Geschoß im Lauf stecken, obwohl
sich dieses garnicht so stark ausdehen konnte, da es vorher im
Magazin lag. Wie kann ich mir das jetzt erklären.
kann es sein, daß sich der Lauf beim Erhitzen verwindet?
Gandalf
Aufschrumpfverfahren von Lokomotivrädern
man nimmt das Rad und erhitzt es auf etwa 250 - 300 °C. Die
Achse wird mit Flüssigstickstoff auf ca. - 150 °C abgekühlt.
Dann kann man beide zusammenstecken und hat eine Spaltbreite
von zwei drei mm.
Gleicht sich die Temperatur an, kriegt man eine sehr stabile
Verbindung, die fast so fest ist wie eine Schweißung, ohne
deren Nachteile.
Das kann man übrigens auch zuhause nutzen.
Bei meiner alten Yamaha war das Kugellager auf die Kurbelwelle gepresst. Auseinandernehmen ist mit einem vernünftigen Abzieher kein großes Problem, aber zusammensetzen . . . Hammerschläge verbieten sich bei solch empfindlichen Bauteilen mit solch geringen Toleranzen.
Also Kurbelwelle ins Tiefkühlfach, Motorblock mit Kugellager bei 200° in den Backofen und nach einer halben Stunde kann man es mit leichtem Druck ineinander schieben.
Muttern war zwar nicht begeistert, aber der Zweck heiligt ja bekanntlich die Mittel.
Hallo.
Aufschrumpfverfahren von Lokomotivrädern […]
Bin zwar kein Lokbauer, kenne aber Aufschrumpfen. Achse kalt und/oder Rad warm machen, ist das Prinzip. Soll heißen, es gibt beides, und für richtig dolle Presspassungen auch in Kombination. Bleistiftsweise werden Bolzen zur Achsschenkelbefestigung (Achsschenkelbolzen *staun*) in flüssigem Stickstoff gekühlt und dann noch mit dem dicken Hammer eingeschlagen. Das nennt man dann auch Eindehnen (ist aber eher ungängig als Begriff). Aufschrumpfen heißt, Rad heißmachen. Gibt es u.a. per Induktionsverfahren. Und glaub mir, kleiner wird da nix.
Gruß Eillicht zu Vensre
Hallo,
Eine kleine Denksportaufgabe:
- Vollmaterial würde ja Platzen, wenn man es erhitzt, da wäre
ja ein Loch mit Durchmesser 0 und das Material könnte innen
nirgendwohin ausweichen.
dass es so ist, ist mir schon klar. Aber ein gutes Argument ist das trotzdem nicht. Man könnte ja sagen:
Wenn im Material kein Loch ist, dann muss es sich eben nach außen ausdehnen, weil nach innen ja kein Platz ist. Wenn da aber ein Hohlraum ist, kann es sich auch nach innen ausdehnen.
Und woher weiß das Metall denn, wo innen und außen ist? Es will sich ausdehnen, und braucht dazu Platz, und den sucht es sich.
Wie gesagt, ich weiß schon, dass es nicht so ist. Aber ich suche mal ein richtig gutes einleuchtendes Beispiel, zu dem man auch keine Gegenargumente finden kann.
Olaf
Hallo Martin,
Ich nehme aber an, dass die Räder heiß oder
kalt gemacht werden, um sie auf die Achse zu ziehen.Es funktioniert nur mit Feuer, nicht mit Eis .-)
Nicht ganz.
Das Teil mit dem Loch muss heisser sein als die Welle.
Man kann also die Welle abkühlen oder das Rad aufheizen oder auch beides zugleich.
Man kann also auch mit Trockeneis oder flüssigen Stickstoff aufschrumpfen.
Je nachdem wie die TKs der Materialien liegen, kann man auch beides aufheizen. Bei Welle = Stahl und Rad = ALU ist die Schrumpfung lösbar, wenn man die Verbindung aufheizt.
MfG Peter(TOO)
Hallo,
da es ursprünglich mein Irrtum war, und ich glaube, was dazugelernt zu haben, will ich mal versuchen, es jetzt richtig zu machen:
Wenn im Material kein Loch ist, dann muss es sich eben nach
außen ausdehnen, weil nach innen ja kein Platz ist. Wenn da
aber ein Hohlraum ist, kann es sich auch nach innen ausdehnen.
Genau das war auch mein erster Gedanke, der Grund des Irrtums.
Und woher weiß das Metall denn, wo innen und außen ist? Es
will sich ausdehnen, und braucht dazu Platz, und den sucht es
sich.
Aaaalso,
nimm einen Metallblock, sagen wir einen Würfel der Kantenlänge x. Bei Erwärmung dehnt sich der Quarder aus und die Kantenlänge sei (x+a).
Nimm einen zweiten Metallblock und lege ihn im Abstand x neben den ersten. Beim Erwärmen dehnen sich beide Blöcke aus und der Abstand zwischen ihnen schrumpft von x auf (x-a) [wobei der rechte Block sich um a/2 Richtung links ausdehnt und der linke Block sich ebenfalls um a/2 nach rachts ausdehnt].
Genau soweit ist es das Zwenario, was zum Irrtum geführt hat.
Leg nun noch einen dritten Block ZWISCHEN die beiden, so dass sich die drei Blöcke berühren. Nun wächst nach Erwärmung der Abstand zwischen den äußeren Blöcken natürlich auf (x+a), weil sich der innere Block auch ausdenht und die beiden äußeren Blöcke nach aussen schiebt.
Der springende Punkt ist, dass es unerheblich ist, WO genau sich dieser mittlere Block befindet, solange er nur fix mit den beiden äußeren Blöcken verbunden ist. Stell dir dazu vor, du legst den mittleren Block nicht zwischen die beiden anderen, sondern genau daneben, also so (jedes X soll einen Block darstellen):
X X
X
Nun muss der mittlere (untere) Block noch mit den anderen beiden Blcken befestigt werden. Es ist zwar fast egal, wie das bewerkstelligt wird, aber es ist wohl am einfachsten, wir denken und zwei weitere Blöcke „in den Ecken“ dazu:
X X
XXX
Alle direkt aneinandergrenzenden Blöcke verbinden wir fest miteinander (kleben/schrauben oder sowas). Beim Erwärmen dehnt sich nun der untere, mittlere Block ja auch aus und schiebt damit die beiden äußeren „Säulen“ auseinander, so dass auch hier deren Abstand auf (x+a) anwächst. Das gleiche gilt natürlich auch bei einem geschlossenen „Kreis“ aus Blöcken:
XXX
X X
XXX
Und du siehst, das „Loch“ in der Mitte MUSS größer werden.
Auf einen runden Querschnitt bezogen, kann man die selbe Überlegung ja für ein unendlich dünnes Kreissegment durch den Kreismittelpunkt machen, was ja genauso aussieht wie ein Segment des quadratischen Querschnitt. Die Erwärmung führt zu einer Ausdehnung der Dicke dieses Segments. Dann müsste man das im Kreis herum integrieren und bekommt damit eine Zunahme des Lochdurchmessers in allen Richtungen.
suche mal ein richtig gutes einleuchtendes Beispiel, zu dem
man auch keine Gegenargumente finden kann.
Ist das einleuchtend? Und korrekt?
LG
jochen
Guten Morgen,
ja, das ist ein gutes Beispiel. Es ist immer hilfreich, Grenzfälle zu betrachten, also mal das Loch so groß zu machen, dass es den Körper zerteilt. Bei der Geschichte mit den getrennten Würfeln dachte ich erst, dass es die „Loch-wird-kleiner-Theorie“ stärkt - schließlich wird ja der Abstand zwischen den Würfeln wirklich kleiner. Aber die beiden Würfel sind eben kein zusammenhängender Körper. Sobald man sie verbindet, ist es eben etwas grundsätzlich anderes. Auch wenn man die Mittelpunkte durch eine äußere Drahtklammer verbindet, ist es so. Wenn die Drahtklammer denselben Ausdehnungskoeffizienten hat, dann schiebt sie die Würfel auseinander.
Ist das einleuchtend? Und korrekt?
Für mich schon. Aber ich teste es Montag an den Bauingenieur-Studenten, die finden bestimmt wieder nen Haken, dann sage ich Bescheid.
Schönes Wochenende.
Olaf
Hallo ich 
Aber was wird mit der Öffnung des Rohres? Wird
diese im Durchmesser kleiner oder größer? Ich denke kleiner,
Ich würde das Problem auf folgende Weise angehen:
Wenn sich das Metall erwärmt dehnt es sich in alle Richtungen gleichermassen aus, d.h., jedes Atom hat nach der Erwärmung einen grösseren Abstand von seinem Nachbarn als vorher.
Jetzt betrachte ich einfach nur die innerste Schicht, also die, die direkt am Loch sitzt: die Anzahl der Atome die das Loch begrenzen hat sich nicht geändert, aber alle haben einen grösseren Abstand voneinander als zuvor. Daraus folgt unmittelbar: das Loch hat jetzt eine grössere Oberfläche als zuvor und ist somit grösser geworden.
mfg
Christof