Nach der Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate ist auffallend, dass die Summe der Fehlerquadrate exakt gleich null ist. Kann man daraus schließen, dass die gegebene Funktion mit herausgefundenen Koeffizienten exakt durch die gegebene Punkte (x/y-Wertepaare) geht?
Hallo
Nach der Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate ist
auffallend, dass die Summe der Fehlerquadrate exakt gleich
null ist.
Meistens nicht. Sie wird minimal.
Normalerweise ist die Summe der Fehlerqudrate nicht Null, da praktisch immer ein Messfehler vorhanden ist.
Kann man daraus schließen, dass die gegebene
Funktion mit herausgefundenen Koeffizienten exakt durch die
gegebene Punkte (x/y-Wertepaare) geht?
Unter der Voraussetzung, dass die Summe der Fehlerquadrate Null ist, ja.
Gruss
Ratz
Hallo
Hallo, danke für die schnelle Antwort.
Meistens nicht. Sie wird minimal.
Normalerweise ist die Summe der Fehlerqudrate nicht Null, da
praktisch immer ein Messfehler vorhanden ist.
Ich habe mich falsch ausgedrückt: Die Aussage war nicht als Verallgemeinerung zu verstehen, sondern nur für einen speziellen Fall.
Kann man daraus schließen, dass die gegebene
Funktion mit herausgefundenen Koeffizienten exakt durch die
gegebene Punkte (x/y-Wertepaare) geht?Unter der Voraussetzung, dass die Summe der Fehlerquadrate
Null ist, ja.
Dann habe ich die Frage in der Klausur richtig beantwortet. Oder gibt es auch andere Erklärungen, die der Prof wissen wollte? Die Frage lautete „Betrachtet man die Lösung der Normalgleichungen aus a), so fällt auf, dass die Summe der Fehlerquadrate der Lösungsfunktion f exakt gleich null wird. Wie kann man das erklären?“
Gruss
Ratz
Grüße
Positron