Methode zur abstrakten Summenbildung gesucht

Wissenschaft Physik
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Hallo Ihr Wissenden!

Ich habe ein Problem, bei dem Ihr mir hoffentlich helfen könnt:

Ich suche ein Programm oder eine Methode/Formel, bei dem ich eine Gesamtsumme X habe, welche sich aus den Teilen A, B, C, D usw. zusammensetzen könnte. Die Gesamtsumme setzt sich allerdings nicht zwingend aus allen Teilen zusammen, es kann sein, dass mehrere Teile übrigbleiben. (Etwa A, C, G, und H bis M ergeben X! Der Rest B,D,E,F usw. werden ignoriert!)

Mal ein Beispiel, wofür ich das benötige:

Ich habe sehr viele Gewichtskarten, die ich in ein System buchen muss.
Ein Anderer hat diese Gewichtskarten ebenfalls, und bucht diese seinerseits in ein anderes System - allerdings mal mehrere Karten in Summe, mal einzeln. Ein Reden mit diesem Kollegen hat keinen Sinn - mehrmals versucht und erfolgreich gescheitert.

Nun versteht Ihr hoffentlich, was mein mathematisches Problem ist (falls nicht, so fragt bitte nach, ich versuche es dann verständlicher zu schildern!)

Falls Ihr mir helfen könnt, so schickt mir bitte eine Lösung.

Danke im Voraus, Marcus!

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Moin, Marcus,

Nun versteht Ihr hoffentlich, was mein mathematisches Problem
ist (falls nicht, so fragt bitte nach, ich versuche es dann
verständlicher zu schildern!)

nicht im Mindesten.

Summanden werden aufaddiert, entweder einstufig oder in mehreren Stufen. Das heißt, die Summanden werden völlig frei und beliebig gruppiert, dabei enstehen Zwischenergebnisse. Wie die Gruppierungen aufgebaut werden, sagt uns die Kombinatorik.

Was erwartest Du denn als Ergebnis? 3 Summanden können bereits auf 3 Arten addiert werden, das Bildungsgesetz findest Du sicher selbst. Mir erschließt sich aber nicht, warum der Kollege nicht anders summieren soll, wenn am Ende das gleiche Resultat herauskommt.

Ach ja, nochwas: Wie können denn da Reste entstehen?

Gruß Ralf