Mexikanische Würfelbude

In einer mexikanischen Würfelbude gibt es ein etwas ungewöhnliches Würfelspiel. Sowohl die Spielweise als auch die Würfel entsprechen nicht dem Standard: Gespielt wird mit 5 Würfeln, der erste Spieler wählt sich zwei von den fünf aus, der andere zwei von den restlichen drei. Der letzte Würfel wird beiseite gelegt.
Wer nun die höhere Augenzahl wirft, bekommt einen Peso vom Verlierer. Interessant wird das Spiel dadurch, dass die Würfel sich nicht gleichen:
Es sind zwei mit den Aufschriften 1,4,4,4,4,4, zwei mit 3,3,3,3,3,6 und auf dem letzten sind 2,2,2,5,5,5 Augen.
In der einfachen Version gibt es bloß drei Würfel (einen mit 1,4,4,4,4,4, einen mit 3,3,3,3,3,6 und einen mit 2,2,2,5,5,5 Augen), jeder wählt einen Würfel, der letzte wird beiseite gelegt. Doch auch hier fühlt sich der erste Spieler nach einiger Zeit …, nun ja, nicht ganz fair behandelt.

Gesucht ist die optimale Spielstrategie.

Hallo Oliver,
weil es schon spät ist, hier die einfache Version:

In der einfachen Version gibt es bloß drei Würfel (einen mit
1,4,4,4,4,4, einen mit 3,3,3,3,3,6 und einen mit 2,2,2,5,5,5
Augen), jeder wählt einen Würfel, der letzte wird beiseite
gelegt. Doch auch hier fühlt sich der erste Spieler nach
einiger Zeit …, nun ja, nicht ganz fair behandelt.

Gesucht ist die optimale Spielstrategie.

Da hilft nur, die Würfel miteinander zu vergleichen und alle 36 Kombinationen abzuzählen
Würfel 1 W1: 1,4,4,4,4,4
Würfel 2 W2: 3,3,3,3,3,6
Würfel 3 W3: 2,2,2,5,5,5

Würfel 1(1, 5x4):
1: Würfel 2 gewinnt 6 mal Würfel 3 gewinnt 6 mal
5x4: Würfel 2 gewinnt 5x1 mal Würfel 3 gewinnt 5x3 mal

Also Gewinnchance W1/W2 = (0 + 5*5)/(6 + 5*1) = 25/11
W1/W3 = (0 + 5*3)/(6 + 5*3) = 15/21

Würfel 2 (5x3, 6)
5*3: W3 gewinnt 5x3 mal
6: W3 gewinnt 0 mal
Also Gewinnchance W2/W3 = (5*3 + 6)/(5*3 + 0) = 21/15

Also ist W1 besser als W2 (25/11), W2 besser als W3 (21/15) und W3 besser als W1 (21/15)

Wer die 1. Wahl hat, hat folglich schon verloren. Er kann den Verlust aber minimieren, wenn er nicht W2 wählt, der eine besonders schlechte Quote hat ( gegen W1 )

Das erinnert mich irgendwie an so ein Spielchen mit Schere, Papier und Stein

Jörg