Mieter hat keinen Fernsehempfang, Baum fällen ?

Hallo
Im Garten meines vermieteten Hauses wächst eine große, wunderschöne Eiche.
Nun meint meine Mieterin, dass der Fernsehempfang durch den Baum gestört, bzw nicht mehr möglich ist. Muss ich als Vermieter deswegen den Baum fällen?
Wer kommt für die Kosten auf?

Siehe diesen interessanten Artikel dazu:

http://www.baeumeundrecht.de/pdf/satellit.pdf