Schau mal in § 543 BGB und § 569 Abs 2 BGB. Es geht. Der Vermieter muss aber zuerst eine Abmahnung schreiben und darin den genauen Grund für die Abmahnung angeben und sollte wohl dem Mieter klarmachen, dass eine fristlose Kündigung erfolgen wird, wenn das Fehlverhalten nicht aufhört. (Sonst begreift der Mieter den Ernst der Lage womöglich nicht.)
Kündigung aufgrund einer Abstimmung der anderen Mieter ist nicht nötig, ziemlich sicher nicht zulässig und könnte sogar als Mobbingversuch !! ausgelegt werden, so dass der Schuss ganz übel nach hinten losgehen könnte.
Aber als Vermieter hat man ja auch die Verpflichtung gegenüber den anderen Mietern, ihnen eine störungsfreie Nutzung der von ihnen gemieteten Wohnung zu gewährleisten. Wenn der eine Mieter also grob stört und ständig gegen die Hausordnung verstößt, dann hat man als Vermieter gegenüber den anderen Mietern sogar die Pflicht, den Störenfried abzumahnen und, falls nötig, durch fristlose Kündigung zu entfernen.
(Ob der dann allerdings freiwillig auszieht, steht auf einem anderen Blatt. Oft braucht man dann doch erst noch eine Klage, ein Urteil und einen (teuren) Gerichtsvollzieher. Leider.)
Ich würde so eine Kündigung ehrlich gesagt nicht „freihändig“ alleine aufsetzen, sondern von einem Anwalt oder einem Vermietervereins-Anwalt aufsetzen lassen. Diese Ausgabe ist klein im Vergleich zu dem Schaden, den eine falsche Abmahnung und dann eine unwirksame Kündigung anrichten können.