Mietforderung des Hausverkäufers nach Notarvertrag

Ich habe im Oktober 2011 einen Notarvertrag zum kauf eines Einfamilienhauses unterschrieben. Der Verkäufer hatte das Haus zum 1.12.2011 zur räumen. Nach der Räumung hat er mir erlaubt in das Haus ein zu ziehen.
Da die geschiedene Frau des Verkäufers eine Zwangssicherung im Grundbuch hat weigert diese sich aus dem Grundbuch gelöscht zu werden trotz gebotener Sicherheiten des Verkäufers. Sie befinden sich nun im Rechtsstreit.
Der Verkäufer ist nun an mich herangetreten und fordert Miete für die Zeit bis zur endgültigen Eigentumsübertragung des Hauses bzw. bis zur Fälligkeit der Kaufsumme, die jedoch erst dann fällig wird wenn das Grundbuch lastenfrei ist. Mit anderen Worten von meiner Seite aus steht die Finanzierung und ich warte nur auf die Lastenfreistellung damit der Notarvertrag erfüllt werden kann.
Kann der Verkäufer von mir Miete verlangen obwohl er im Verzug ist?

Zunächst ist die Frage, ob bei der Zusage ein Nutzungsentgelt (KEINE Miete !!!) überhaupt in Rede stand.
Wenn ja, dann haben Sie das sogenannte Zurückbehaltungsrecht.

Sehr geehrter Herr Gintermann,
dass ich für den vorzeitigen Einzug Miete zahlen soll stand nie zur Rede. Diese Forderung wurde erst letzte Woche an mich gerichtet, nachdem ein Rechtsstreit des Verkäufers mit seiner geschieden Frau entstanden ist da diese sich weigert aus dem Grundbuch gelöscht zu werden. Der Verkäufer hat Ihr schon verschiedene Ersatzsicherheiten angeboten, die Sie aber ausschlägt.
Nun kommt das ganze zum Gereichtsverfahren und der Verkäufer hat Prozesskostenhilfe beantragt, worauf er dann aufgefordert wurde seine Einkommensverhältnisse offen zu legen. Sein Rechtsanwalt muss ihm wohl dazu geraten haben. Aber da er sich direkt an mich gewendet hat und nicht durch Schreiben vom Rechtsanwalt, sowie der Art wie er sich nach meiner Antwort-Mail verhalten hat vermute ich, dass man hier nur noch ein paar Euro zusätzlich heraus kitzeln möchte.

Zunächst ist die Frage, ob bei der Zusage ein Nutzungsentgelt
(KEINE Miete !!!) überhaupt in Rede stand.
Wenn ja, dann haben Sie das sogenannte Zurückbehaltungsrecht.