Guten Tag,
selbstverständlich dürfen Sie sich eine Katze anschaffen, wenn nichts im Mietvertrag festgehalten ist.
Bei einem Hund wäre es anzuraten, den Vermieter zu konsultieren.
Ich empfehle Ihnen, die Katze an die Wohnung zu gewöhnen und ihr einen schönen Fensterplatz einzuräumen.
Erst wenn sie eingewöhnt ist und von sich aus das Bedürfnis nach draußen hat,
würde ich ihr, anfangs einen beaufsichtigten, Freigang gewähren,
denn es gibt nichts schöneres für eine Katze, als in der Natur zu spielen
und zu jagen.
Freigang allerdings nur wenn Sie an einer verkehrsruhigen Zone mit angrenzendem Park o. ä. wohnen oder einen eingezäunten Garten haben.
Größte Vorsicht in der Stadt, mir sind in München 2 Katzen weg gekommen, eine davon zu 100% entführt, allerdings waren es 2 Katzen von seltener Rasse und besonderem Aussehen, an einer normalen Hauskatze vergreift sich wahrscheinlich niemand.
Sie können mich gerne wieder konsultieren, wenn Sie spezielle Fragen zur Katzenhaltung haben.
Freundliche Grüße und alles Gute für die bevorstehende Zeit.