Minimierungsprob mit Nebenbedingung bei Vektoren

Wissenschaft Physik
1

Hallo zusammen,

ich habe in einem 3D-Raum mehrere Punkt vorgegeben. Gleichzeitig ist ein Vektor, beschrieben durch 2 Punkte A und B, bestimmt. Gesucht wird nun der weitere Vektor, beschrieben durch die Punkte A und X (geht also auch durch Punkt A), der kleinste Abweichung vom ersten Vektor hat und bei dem der Punkt X von Punkt A aus gesehen hinter Punkt B liegt.

Wie gehe ich vor? Wie lässt sich dieses Problem lösen?

Ich hoffe ich konnte mich deutlich genug ausdrücken, habe nämlich nur sehr geringe Kenntnisse beim Umgang und der Rechnung mit Vektoren.

Vielen Dank schon mal für die Antworten und Anregungen.

Gruß

2

hi,
tut mir leid, ich verstehs nicht. und nehme an, dass da bei der formulierung der aufgabe was verloren gegangen ist.

du sagst, die punkte A und B seien gegeben; der punkt X liege von A aus gesehen hinter B. damit - so verstehe ich das - ist der vektor AX ein vielfaches von AB.
was wissen wir noch von diesem punkt X? (wenn nix, nimm X = B und es ist AB = AX und die „abweichung“ ist 0. das wirds wohl nicht sein.

und wie ist „abweichung“ definiert? das gibts mehrere möglichkeiten.

michael

ich habe in einem 3D-Raum mehrere Punkt vorgegeben.
Gleichzeitig ist ein Vektor, beschrieben durch 2 Punkte A und
B, bestimmt. Gesucht wird nun der weitere Vektor, beschrieben
durch die Punkte A und X (geht also auch durch Punkt A), der
kleinste Abweichung vom ersten Vektor hat und bei dem der
Punkt X von Punkt A aus gesehen hinter Punkt B liegt.

Wie gehe ich vor? Wie lässt sich dieses Problem lösen?

Ich hoffe ich konnte mich deutlich genug ausdrücken, habe
nämlich nur sehr geringe Kenntnisse beim Umgang und der
Rechnung mit Vektoren.

Vielen Dank schon mal für die Antworten und Anregungen.

Gruß

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Nun ja es ist keine Aufgabe, die mir von einem Prof oder Lehrer gestellt wurde. Ich habe vielmehr in einem Spiel eine Strategie entwickelt, die diese Berechnung erforderlich macht. Ich versuche das Ganze mal möglichst kurz zu umschreiben.

Ziel ist es dem Gegner eine möglichste kurze Reaktionszeit zu ermöglichen.

Die Punkte sind eine Vielzahl von Sonnensystemen. Fliegt man nun ein solches an, so bekommt der Inhaber eine Meldung und die Ankunftszeit. Fliegt man nun auf einem nahezu gleichen Vektor in die Zielrichtung, kann man kurz vor dem Ziel den Kurs wechseln. Erst dann würde der Gegner eine Nachricht bekommen und er hätte eine geringere Vorwarnungszeit. Also sollte im Prinzip der Abstand zwischen Punkt B und dem Vektor AX der Abstand am Minimalsten sein (eigentlich müsste es ja ein Punkt auf dem Vektor AX sein). Es geht aber auch jede andere Lösung, die sich anbieten würde für die Strategie.

Ich hoffe es wurde etwas Anschaulicher.

4

hi,
also ich blick immer noch nicht wirklich durch …

Nun ja es ist keine Aufgabe, die mir von einem Prof oder
Lehrer gestellt wurde. Ich habe vielmehr in einem Spiel eine
Strategie entwickelt, die diese Berechnung erforderlich macht.
Ich versuche das Ganze mal möglichst kurz zu umschreiben.

ich nehme stark an, dass das schwierige an der aufgabe die noch nicht geklärte fragestellung ist. sobald du selbst weißt, was du wirklich willst, bist du der lösung einen riesenschritt näher.

Ziel ist es dem Gegner eine möglichste kurze Reaktionszeit zu
ermöglichen.

Die Punkte sind eine Vielzahl von Sonnensystemen. Fliegt man
nun ein solches an, so bekommt der Inhaber eine Meldung und
die Ankunftszeit. Fliegt man nun auf einem nahezu gleichen
Vektor in die Zielrichtung,

also scheinbar auf ein anderes sonnensystem (ziel) hin?

kann man kurz vor dem Ziel den
Kurs wechseln. Erst dann würde der Gegner eine Nachricht
bekommen und er hätte eine geringere Vorwarnungszeit. Also
sollte im Prinzip der Abstand zwischen Punkt B und dem Vektor
AX der Abstand am Minimalsten sein (eigentlich müsste es ja
ein Punkt auf dem Vektor AX sein).

du hast den punkt B im sinn (als ziel), willst aber ein anderes ziel X vortäuschen, und zwar so, dass du möglichst ökonomisch und schnell dein ziel wechseln kannst?
ist es das?

Es geht aber auch jede
andere Lösung, die sich anbieten würde für die Strategie.

Ich hoffe es wurde etwas Anschaulicher.

naja: etwas.

frage: wie ist definiert, auf welches ziel ein vektor bezogen wird? machst du das selbst (bist du der programmierer), oder macht das das programm (und du bist nur ein user)?

erst wenn diese frage geklärt ist, lässt sich über den rest reden, meine ich; denn an dieser frage hängt, was als möglichst optimale vorgetäuschte zielrichtung zu verstehen ist.

andrerseits: das ganze klingt für mich nach einem der myriaden shoot-em-games, und wenns so ist, interessierts mich nicht wirklich.

m.