Wir hatten in der letzten Woche eine Mathe-Klassenarbeit über Gleichungssystem etc.
Die Arbeit verlief eigentlich sehr gut, nur habe ich eine Frage an Euch:
Am Anfang muss man z. B. den Y-Wert berechnen und am Ende den X-Wert. Beim X-Wert am Ende habe ich aber nach den Zahlen nie „y“ geschrieben. z.B. :
6x = 6y*(1)+6
6x = 12 | :6
x = 2
Ich aber habe so gerechnet:
6x = 6*(1)+6
6x = 12 | :6
x = 2
Wie ihr sieht, ist die Lösung ja gleich, ich weiß, aber ich habe beim 6 bzw. auch bei den anderen Rechnungen nach den Zahlen nie Y bzw. X geschrieben. Ist das okay oder würde da der Klassenlehrer normalerweise Minus-Punkte geben? Ist eigentlich egal, wie man’s schreibt?
Wenn irgendwo y steht musst du es natürlich hinschreiben oder einen Wert dafür einsetzen, sonst ist es ein falscher Rechenweg.
In deiner ersten Aufgabe hast du das y zwar erwähnt, aber nicht in die Rechnung mit einbezogen:
(6y*1)+6=12
(6*1)+6=12
Das kann natürlich nicht sein.
Du solltest x und y wirklich immer hinschreiben, sie sind genauso wichtig wie die 6, den Variablen können ja auch Zahlen sein(und sind es auch in deinem Fall).
Am Anfang muss man z. B. den Y-Wert berechnen und am Ende den
X-Wert. Beim X-Wert am Ende habe ich aber nach den Zahlen nie
„y“ geschrieben. z.B. :
6x = 6y*(1)+6
6x = 12 | :6
x = 2
Bei mir würde es hierfür Minus-Punkte geben, denn hier wurde doch nicht y durch den für y errechneten Wert, nämlich 1, ersetzt.
Vielleicht ist das die Schreibweise, die euer Lehrer bevorzugt, aber für alle, die diese nicht kennen, ist sie irreführend.
Ich aber habe so gerechnet:
6x = 6*(1)+6
6x = 12 | :6
x = 2
Weil du richtig gerechnet hast, kann es hierfür keine Minus-Punkte geben. Du hast y durch den für y errechneten Wert, nämlich 1 ersetzt und das ist korrekt.
Wie ihr sieht, ist die Lösung ja gleich, ich weiß, aber ich
habe beim 6 bzw. auch bei den anderen Rechnungen nach den
Zahlen nie Y bzw. X geschrieben. Ist das okay oder würde da
der Klassenlehrer normalerweise Minus-Punkte geben? Ist
eigentlich egal, wie man’s schreibt?
Das ist nicht egal.
Es kommt doch nur das gleiche Ergebnis heraus, weil y=1 ist.
Wenn ich in die Gleichung 6x = 6y*(1)+6 die 1 durch y ersetzen
würde, hätte ich 6x = 6y*y+6 und das ist falsch.
konsequent weiterrechnet, kommt
6x = 6y+6 | :6
x = y+1
heraus, die Ausgangsgleichugn wäre dann aber 6x = 6yz+6 mit z=1 gewesen.
6x = 6*(1)+6
ergibt x=2, ausgehend von 6y*+6 mit y=1.
Der UNterscheid besteht also darin, dass in der ersten Gleichung noch eine Variable (nämlich z) vorgegeben ist.
Wenn dein Lehrer aber die zweite Gleichung vorgegeben hatte und die Ersetzung von y mit 1 als „y*(1)“ schreibt, ist das haarsträubend.
Zum einen wird beim Einsetzen von konkreten Werten (hier y=1) eben statt y einfach 1 geschrieben, zum anderen ist die Schreibweise deines Lehrers extrem irreführend, weil er Rechenzeichen verwendet, um die Ersetzung kenntlich zu machen.
Kein sehr gelungenes Verfahren, wie ich finde.
Grüße,
JPL
P.S.: Dein Weg ist auf jeden Fall richtig und umgeht die Schwächen der Schreibweise deines Lehrers - von meiner Warte aus solltest du dafür Pluspunkte bekommen, weil du das Prinzip viel besser verstanden hast.