Mir unbekannte rechnung

hi leute.
ich weiß der titel ist nicht besonders aussagekräftig aber ich weiß nicht weiter.
bin in der 12ten klasse und habe die schule gewechselt.
mein problem ist, dass ich in stoff reinkommen muss, den die anderen schon seit min. einer woche behandeln.
das ist KEINE HAUSAUFGABEN LÖSUNG worum ich euch bitte.
worum ich euch bitte ist der korrekte name dieser rechenart und einen möglichen lösungsweg.

hier die art der rechnung mit fantasierten zahlen (mehr kann ich nicht bieten):
1 f(-1)=2
2 f´(-1)=0
3 f``(0)=0
4 f(3)=1

soll sich irgendwie so lösen lassen:
zahl=zahl A + zahl B + zahl C
zahl=zahl A + zahl B + zahl C
zahl=zahl A + zahl B

ich danke im vorraus.

Hallo,

Das sieht mir ganz nach regression mit polynomen aus.
Problemstellung: du hast einzelne funkionswerte und werte der ableitung gegeben und suchst nun ein polynom das diese werte erfüllt.

1 f(-1)=2
2 f´(-1)=0
3 f``(0)=0
4 f(3)=1

der ansatz wäre dann wie folgt:

du hast vier bedingungen => ein polynom mit 4 koeffizienten 3.grades

also : f(x)=ax^3+bx^2+cx+d , wobei a,b,c,d die gesuchten koeffizienten sind.

soll sich irgendwie so lösen lassen:
zahl=zahl A + zahl B + zahl C
zahl=zahl A + zahl B + zahl C
zahl=zahl A + zahl B

ja so in etwa

die idee ist jetzt die gegebenen bedingungen in f(x)=… einzusetzen und so 4 gleichungen zu erhalten, die du am ende z.b. mit dem gaußalgorithmus nach a,b,c,d auflösen kannst

z.b.

  1. f(-1)=2 => 2= a(-1)^3+b(-1)^2+c(-1)+d
  2. f(3)=1 => 1= a (3)^3+b (3)^2+3c +d

für 2) und 3) brauchst du jeweils die ableitungen von f(x)
f´(x) =3ax^2+2bx+c und f´´(x)=6ax+2b
nun kannst du dort wie oben 2) und 3) einsetzen

am ende hast du also wiegesagt vier gleichungen (ein LGS )bei denen du hoffentl. noch weisst wie man sie löst , ansonsten nachfragen .

gruß
Blahaha

danke hast mir sehr geholfen.
ich probiers weiter mit anderen zahlen aber bis jetzt siehts gut aus.