Mit Lichtgeschwindigkeit parken, Längenkontraktion

Wissenschaft Physik
1

Hallo,
gegeben sind ein Auto, das mit Lichtgeschwindigkeit fährt und im Ruhezustand 4m lang ist, und eine Parklücke, die etwas kürzer ist.
Für einen Beobachter von der Parklücke aus, würde das Auto kürzer als 4m erscheinen, da es sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.
Wenn das Auto zum Einparken also nicht anhalten müsste, dann würde es in die Parklücke für den außenstehenden Beobachter hineinpassen.
Jedoch stellt sich mir da die Frage, das sich die Länge doch in Wirklichkeit nicht verändern kann, da die Stärke der Atombindung immer gleich bleibt, egal wie schnell das Auto ist.
Die Längenveränderung durch die Geschwindigkeit erscheint also nur so, findet aber real nicht statt, stimmts?
Und für den Autofahrer erscheint es ja so, als wenn die Umgebung an ihm mit Lichtgeschwindigkeit vorbei zieht. Dann müsste sich die Parklücke aus seiner Sicht ebenfalls verkleinern.

Genauso mit der Zeit, solange keine Beschleunigung wirkt, scheint es nur für beide, dass der jeweils andere langsamer altert.
Wenn aber das Auto abbremst, dann vergehen die Zeiten tatsächlich anders. Jedoch wie wird unterschieden, dass das Auto abgebremst wird und nicht die Umgebung um das Auto?
Wie kann man also unterscheiden wer nun beschleunigt wird?

Wenn man sich fast mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt und ein Lichtstrahl kommt von vorne und einer von hinten, und man misst die Geschwindigkeit beider Lichtstrahlen, dann wird man feststellen, dass beide Lichtstrahlen sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.
Wie vergeht aber jetzt jeweils die Zeit?
Hängt das davon ab, welchen Lichtstrahl ich gerade anschaue?
Denn schaue ich den hinteren Lichtstrahl an, dann muss die Zeit doch ganz langsam vergehen, damit der Eindruck entsteht, das Licht ist schnell genug. Schaut man aber dann den vorderen Lichtstrahl an, dann müsste doch eine Sekunde schneller vergehen als „gewöhnlich“, da man sich diesem Lichtstrahl ja mit fast Lichtgeschwindigkeit nähert, aber das Licht sich trotzdem nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten darf und es sich trotzdem mit Lichtgeschwindigkeit von mir fortbewegen muss. Man kann statt der Lichtstrahlen ja auch Raumschiffe nehmen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen, also auf jeden Fall schneller als man selber.

Vielen Dank
Gruß
Tim

2

Hallo Tim!

gegeben sind ein Auto, das mit Lichtgeschwindigkeit fährt

Wo gibt’s denn so was? Da kauf ich mir auch eins! :smile:

Für einen Beobachter von der Parklücke aus, würde das Auto
kürzer als 4m erscheinen, da es sich mit Lichtgeschwindigkeit
bewegt.

Richtig. So lange es sich bewegt, kann es aber nicht parken, sondern fährt durch die Lücke hindurch.

Wenn das Auto zum Einparken also nicht anhalten müsste, dann
würde es in die Parklücke für den außenstehenden Beobachter
hineinpassen.

Richtig. Die Lösung des scheinbaren Widerspruchs ergibt sich daraus, daß das Auto für den Beobachter „verkippt“ erscheint, es fährt also scheinbar „schräg“ durch die Lücke, und dann paßt es.

Die Längenveränderung durch die Geschwindigkeit erscheint also
nur so, findet aber real nicht statt, stimmts?

Ja. Kann ja auch nicht, sonst könnte man ja die „absolute“ Geschwindigkeit von der „relativen“ unterscheiden, kann man aber nicht, genau das ist ja „Relativität“.

Und für den Autofahrer erscheint es ja so, als wenn die
Umgebung an ihm mit Lichtgeschwindigkeit vorbei zieht. Dann
müsste sich die Parklücke aus seiner Sicht ebenfalls
verkleinern.

Stimmt.

Genauso mit der Zeit, solange keine Beschleunigung wirkt,
scheint es nur für beide, dass der jeweils andere langsamer
altert.

Das ist nicht so einfach zu erklären, denn dazu müßten sich die beiden längere Zeit beobachten, was sie nicht können, weil sie sich nur einen sehr kurzen Moment treffen.

Wenn aber das Auto abbremst, dann vergehen die Zeiten
tatsächlich anders. Jedoch wie wird unterschieden, dass das
Auto abgebremst wird und nicht die Umgebung um das Auto?
Wie kann man also unterscheiden wer nun beschleunigt wird?

Das merkt man z.B. daran, daß man in den Sitz gedrückt wird. Man kann es auch „künstliche Gravitation“ nennen.

Wenn man sich fast mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt und ein
Lichtstrahl kommt von vorne und einer von hinten, und man
misst die Geschwindigkeit beider Lichtstrahlen, dann wird man
feststellen, dass beide Lichtstrahlen sich mit
Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Ja. In „Wirklichkeit“ bewegt sich der eine Lichtstrahl mit fast doppelter Lichtgeschwindigkeit relativ zu dir, der andere dagegen steht fast still. Beides ist aber nicht meßbar, hat also keine „Wirkung“ auf Messungen und Naturgesetze. Also sagt man, es sei nicht „wirklich“ so.

Wie vergeht aber jetzt jeweils die Zeit?
Hängt das davon ab, welchen Lichtstrahl ich gerade anschaue?

Nein.

Denn schaue ich den hinteren Lichtstrahl an, dann muss die
Zeit doch ganz langsam vergehen, damit der Eindruck entsteht,
das Licht ist schnell genug.

Nein. Um die Lichtgeschwindigkeit zu messen, braucht man zwei Punkte mit einer Strecke dazwischen. Wenn nun die Uhr an einem der Punke anders geht, als die Uhr an dem anderen Punkt, und die Strecke dazwischen auch noch verkürzt ist, wie soll man dann eine „absolute“ Messung durchführen? Gar nicht. Man kann immer nur „relative“ Messungen durchführen. Und die ergeben immer Lichtgeschwindigkeit.

Schaut man aber dann den vorderen
Lichtstrahl an, dann müsste doch eine Sekunde schneller
vergehen als „gewöhnlich“, da man sich diesem Lichtstrahl ja
mit fast Lichtgeschwindigkeit nähert, aber das Licht sich
trotzdem nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten darf und es
sich trotzdem mit Lichtgeschwindigkeit von mir fortbewegen
muss.

Geschwindigkeit ist Weg geteilt durch Zeit. Wenn der Weg sich verkürzt und die Zeit sich verlängert dann wird Geschwindigkeit zu einem sehr relativen Begriff.

Man kann statt der Lichtstrahlen ja auch Raumschiffe
nehmen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen.

Nein, denn das können Raumschiffe nicht.

auf jeden Fall schneller als man selber.

Nicht, wenn man selbst in so einem Raumschiff sitzt.

Grüße

Andreas

3

Moin,

gegeben sind ein Auto, das mit Lichtgeschwindigkeit fährt und
im Ruhezustand 4m lang ist, und eine Parklücke, die etwas
kürzer ist.

Du machst gleich zwei Fehler:
a) Du setzt voraus, dass sich Materie mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann
b) Du vermengst die Sichtweise zweier Bezugssysteme. Das erklärt Dein Problem auch, wenn Du annimst, dass das Auto sich nur mit 90% Lichtgeschwindigkeit bewegt: Dann sieht vom Ruhesystem des fahrenden Autos wg. der relativistischen Längenverkürzug die Parklücke auch kürzer aus und sie würden feststellen, dass sie nicht hineinpassen, auch wenn sie ihre Relativgeschwindigkeit kennen und zurückrechnen in das Ruhesystems des Parkplatzes. Vom Ruhesystem des außenstehenden Beobachters hingegen wird eine relativistisch verkürzte Länge des Autos gemessen werden - aber er kennt auch die Geschwindigkeit des Autos und kann sich damit die Länge ausrechnen, die das Auto in seinem Ruhesystem hätte.

Wenn zwei Längenmessungen verglichen werden sollen, müssen die Messungen immer im gleichen Bezugssystem getätigt werden ODER umgerechnet auf eines werden. Ob ich etwas vom fliegenden Raumschiff oder von einem Planeten anschaue, ändert ja nicht die physikalische Natur einer Sache, die ich mir anschaue.

Gruß,
Ingo

4

Nein. Um die Lichtgeschwindigkeit zu messen, braucht man zwei
Punkte mit einer Strecke dazwischen. Wenn nun die Uhr an einem
der Punke anders geht, als die Uhr an dem anderen Punkt, und
die Strecke dazwischen auch noch verkürzt ist, wie soll man
dann eine „absolute“ Messung durchführen? Gar nicht. Man kann
immer nur „relative“ Messungen durchführen. Und die ergeben
immer Lichtgeschwindigkeit.

Kannst du das bitte noch etwas erläutern?
Muss man das so verstehen, dass man ja alleine gar nicht unterscheiden kann, ob man sich bewegt oder nicht. Man muss annehmen, dass man in Ruhe ist.
Der Betrachter von außen wird das von mir zuerst beschriebene Szenario sehen, nämlich dass ein Lichtstrahl entgegen einer in Richtung des Bewegten geht.

Mir ist noch eingefallen, dass Zeit drin gemessen wird, wenn eine gewisse Anzahl von Zuständen sich geändert hat.
Meine Frage ist jetzt, ob man sich das irgendwie vorstellen kann, dass dann chemische Reaktionen bei beschleunigten Bewegungen tatsächlich langsamer Ablaufen und so eine Uhr, die ja eine gewisse Anzahl von Zustandsänderungen misst, bis eine Sekunde vorbei ist, nachgeht gegenüber der Uhr, die keiner Beschleunigung ausgesetzt ist. So brauchen die Zustände länger , bis sie sich ändern, nur auf Grund von der Beschleunigung. Wie kann man sich das Vorstellen, was macht die Beschleunigung da mit den Zuständen aller Art?

Vielen Dank für eine Erläuterung

5

Hallo Tim!

Kannst du das bitte noch etwas erläutern?

Nett, dass du mich fragst.

Wenn du wissen willst, wie du die Relativitätstheorie auf ein einparkendes Auto anwenden kannst, kann ich dir ein Tipp geben, aber wenn du die Relativitätstheorie als solches erklärt haben willst, muss ich leider sagen, dass sogar Albert Einstein, schlau wie er war, ein ganzes Buch dazu gebraucht hat, und besser als er kann ich es auch nicht. Das Buch gibt es noch im Handel. Es ist erstaunlich leicht zu lesen und zu verstehen.

Muss man das so verstehen, dass man ja alleine gar nicht
unterscheiden kann, ob man sich bewegt oder nicht.

Genau.

Man muss annehmen, dass man in Ruhe ist.

Das ist nicht notwendig.

Der Betrachter von außen wird das von mir zuerst beschriebene
Szenario sehen, nämlich dass ein Lichtstrahl entgegen einer in
Richtung des Bewegten geht.

Richtig. Und errechnet daraus, sofern er die Lorenz-Transformation weglässt, eine Geschwindigkeit über oder unter der Lichtgeschwindigkeit. Warum wird diese nicht gemessen, sondern immer Lichtgeschwindigkeit? Das ist ein bekannter scheinbarer Widerspruch, über den schon viele gestolpert sind, weil es extrem unlogisch scheint. Logisch wird es, sobald man Einsteins Buch gelesen und verstanden hat.

Mir ist noch eingefallen, dass Zeit drin gemessen wird, wenn
eine gewisse Anzahl von Zuständen sich geändert hat.

Genau, und da kommt man dann von der speziellen zur allgemeinen Relativitätstheorie.

Meine Frage ist jetzt, ob man sich das irgendwie vorstellen
kann, dass dann chemische Reaktionen bei beschleunigten
Bewegungen tatsächlich langsamer Ablaufen.

Vorstellen leider nicht, aber es ist so.

Wie kann man sich das Vorstellen, was macht die Beschleunigung
da mit den Zuständen aller Art?

Stell dir einen Lichtstrahl vor, der zwischen zwei parallelen Spiegeln hin und her springt. Wenn die Spiegel sich bewegen, wird eine Zickzacklinie draus, so dass der Strahl einen längeren Weg zurücklegen muss. Ob und wie sich das auch auf Chemie usw. umsetzen lässt, konnte selbst Einstein nur vermuten. Aber er hat Recht behalten. Warum, darüber diskutieren heute die Quantenphysiker. Und die versteht kein Mensch. (Letzter Satz nicht ganz ernst gemeint.)

Grüße

Andreas

6

Hallo,

gegeben sind ein Auto, das mit Lichtgeschwindigkeit fährt und
im Ruhezustand 4m lang ist, und eine Parklücke, die etwas
kürzer ist.

du willst wohl „mit annähernd Lichtgeschwindigkeit“ sagen, denn sonst gibt es das nämlich nicht.

Wenn das Auto zum Einparken also nicht anhalten müsste,

Wenn Drei gerade wäre, wäre es nicht prim.

dann würde es in die Parklücke für den außenstehenden
Beobachter hineinpassen.

Stell dir vor, du willst Latten von zwei Meter Länge ins Haus tragen, aber die Tür ist nur einen Meter breit. Trotzdem bin ich zuversichtlich, dass dir das gelingen wird. Die „Breite“ (d. i. die Ausdehnung quer zur Tür) der Latten hängt nämlich davon ab, wie du sie drehst.

Grundsätzlich genau dasselbe passiert mit deinem Auto und der Parklücke: wenn du deine raumzeitlichen Maßstäbe schief anlegst, kommst du zu unterschiedlichen Ergebnissen. Der Unterschied ist nur, dass jetzt die Zeit eine der Koordinaten ist.

Jedoch stellt sich mir da die Frage, das sich die Länge doch
in Wirklichkeit nicht verändern kann, da die Stärke der
Atombindung immer gleich bleibt, egal wie schnell das Auto
ist.

Elektromagnetismus wird beschrieben durch die Maxwell-Gleichungen und diese sind nur unter Lorentz-Transformationen invariant, nicht unter Galilei-Transformationen. Sollen die Maxwell-Gleichungen für beide Beobachter gelten, muss die Länge unterschiedlich sein.

Die Längenveränderung durch die Geschwindigkeit erscheint also
nur so, findet aber real nicht statt, stimmts?

Das kommt darauf an, was du unter Länge und unter Veränderung verstehst.

Hier sprechen wir von der Länge als dem Abstand zweier Punkte am Heck und an der Front des Autos zum gleichen Zeitpunkt. Da sich gegeneinander bewegte Beobachter nicht einig sind, ob zwei räumlich getrennte Ereignisse gleichzeitig sind oder nicht, ist es kein Wunder, dass verschiedene Beobachter hier verschiedene Längen ermitteln. Die Länge „verändert“ sich in diesem Sinne nicht - genauso wie obige Latten nicht kürzer werden und trotzdem durch die (viel zu schmale) Tür passen.

–
PHvL

7

Hallo,
noch eine kleine Frage:
wenn man sich kurz beschleunigt hat, man weiß also, dass man sich bewegt.
Trotzdem misst man für Licht, dass auf einen zu kommt, die selbe Geschwindigkeit, wie für Licht, dass sich von einem weg bewegt.
Wenn die Zeit also konstant vergeht, dann müssen die Lichtstrahlen aus unterschiedlichen Richtungen unterschiedlich lange Wege gehen, damit am Ende immer die gleiche Geschwindigkeit raus kommt.

Ist das also so, dass, umso schneller man sich bewegt, irgendwie der Raum um uns herum sich verformt, sodass Licht unterschiedliche Wege gehen muss und dadurch der Effekt zu veranschaulichen ist?

8

Hallo,
und wie erklärt man sich, dass Licht, das sich auf einen bewegten Beobachter in Richtung Bewegungsrichtung zu bewegt genauso schnell ist, wie Licht, das sich vom bewegten Beobachter entgegen der Bewegungsrichtung fort bewegt?

Wenn die Zeit konstant vergeht, dann bleibt ja nur ein unterschiedlich langer Weg. Muss man sich also vorstellen, dass sich der Raum aus irgendwelchen Gründen verkrümmt, wenn man sich bewegt, sodass man immer die gleiche Geschwindigkeit für Licht misst, egal woher es kommt?

9

Hallo Tim!

wenn man sich kurz beschleunigt hat, man weiß also, dass man
sich bewegt.

Leider nicht. Es kann auch sein, daß man sich vorher bewegte, und die Beschleunigung in Wirklichkeit eine Abbremsung war.

Trotzdem misst man für Licht, dass auf einen zu kommt, die
selbe Geschwindigkeit, wie für Licht, dass sich von einem weg
bewegt.

Ja. Man kann dazu entweder einen Spiegel verwenden, wie beim Michelson-Morley-Experiment, dann läuft das Licht hin und her, und die Geschwindigkeitsdifferenz hebt sich auf (abgesehen von der Lorentz-Transformation). Oder man nimmt zwei Uhren, dann muß man eine über die eigene Geschwindigkeit hinaus nach vorn beschleunigen, und die andere verlangsamen, so daß sie sich nach hinten bewegt. Anschließend geht eine vor und die andere nach. Vergleichen kann man sie aber nicht, denn sobald man sie einander wieder nähert, gehen sie wieder gleich. Und wenn man sie per Lichtstrahl vergleicht, wird auch nichts draus. Lies dir mal Einsteins Gedanken-Experiment mit dem Zug und dem Bahnsteig durch, wo an zwei Stellen „gleichzeitig“ der Blitz einschlägt, dann verstehst du das besser.

Ist das also so, dass, umso schneller man sich bewegt,
irgendwie der Raum um uns herum sich verformt, sodass Licht
unterschiedliche Wege gehen muss und dadurch der Effekt zu
veranschaulichen ist?

„Irgendwie“ ist gut! Ja, der Raum verkürzt sich „irgendwie“. Was genau mit „irgendwie“ gemeint ist, sagt die Lorentz-Transformation. Darüber hat Einstein auch eine Menge geschrieben.

Grüße

Andreas

10

Hallo,

und wie erklärt man sich, dass Licht, das sich auf einen
bewegten Beobachter in Richtung Bewegungsrichtung zu bewegt
genauso schnell ist, wie Licht, das sich vom bewegten
Beobachter entgegen der Bewegungsrichtung fort bewegt?

der Wert der Lichtgeschwindigkeit ist gleich einer Konstanten in der Maxwell-Theorie des Elektromagnetismus. Die spezielle Relativitätstheorie ist so konstruiert, dass die physikalischen Gesetze für jeden Beobachter gleich sind - insbesondere auch diese Konstante und damit die Lichtgeschwindigkeit.

Wenn die Zeit konstant vergeht, dann bleibt ja nur ein
unterschiedlich langer Weg.

Jein. Du übersiehst, dass die beiden Beobachter u. U. Äpfel mit Birnen vergleichen.

Wenn du in der Mitte eines schnellen Raumschiffs stehst und ein Photon nach vorne und eines nach hinten abschickst, so stellst du fest, dass beide gleichzeitig an der Raumschiffswand auftreffen, weil sie dieselbe Geschwindigkeit haben.

Allerdings sind die beiden Ereignisse „Photon trifft vorne auf die Wand“ und „Photon trifft hinten auf die Wand“ räumlich voneinander getrennt - der äußere Beobachter wird dir daher widersprechen, dass die Photonen gleichzeitig auftreffen. Das deckt sich auch mit der Feststellung, dass das nach hinten abgeschickte Photon weniger Weg zurücklegen muss, weil ihm die Wand quasi entgegenkommt - bei gleicher Geschwindigkeit ergeben sich also unterschiedliche Auftreffzeiten für die beiden Photonen.

Muss man sich also vorstellen, dass sich der Raum aus
irgendwelchen Gründen verkrümmt, wenn man sich bewegt,
sodass man immer die gleiche Geschwindigkeit für Licht
misst, egal woher es kommt?

Gekrümmt muss der Raum dafür nicht sein - Längenkontraktion und Zeitdilatation haben diesen Effekt bereits.

–
PHvL