Guten Tag,mit welchem Verfahren (Additions,Gleichsetzungs oder Einsetzungsverfahren) löse ich das hier am besten?
Herr Meier kauft jeden tag Brötchen.Gestern kaufte er 6 Weizenbrötchen und 2 Roggenbrötchen und zahlte dafür 1,80 €.Heute zahlt er für 4 Weizenbrötchen und 4 Roggenbrötchen 2,00 €.Wieviel kostet ein Roggen-,wieviel ein Weizenbrötchen?
Ich habe dieses Gleichungssystem aufgestellt:
y= Preis der Weizenbrötchen
x= Preis der Roggenbrötchen
I. 6y+2x=180
II. 4x+4y = 200
Und ab da komm ich irgendwie mit keinem Verfahren zur Lösung Hilfe wäre sehr sehr nett.
Als erstes solltest Du mal Gleichung I umstellen. Dann kannst Du die erste Gleichung schon mal komplett durch 2 dividieren und die zweite durch 4. Dann schreibe die mal untereinander und dann wirst Du sicher ganz alleine wissen, was noch zu tun ist
wie du weißt, kannst du Gleichungen mit einem Faktor auf beiden Seiten durchmultiplizieren. Multiplizieren wir doch einfach mal die erste Gleichung mit -2 und schauen was passiert:
I. -4x-12y=-360
II. 4x+4y=200
I+II. -8y=-160 |/-8
y=20
120+2x=180
x=30
übrigens: mit ähnlichen Umformungsschritten kann man dieses Gleichungssystem mit jeder dieser Methoden lösen.
mit welchem Verfahren (Additions,Gleichsetzungs oder
Einsetzungsverfahren) löse ich das hier am besten?
da Dein Gleichungssystem aus lediglich zwei Gleichungen für zwei Variablen besteht und damit die kleinste Größe hat, ab der überhaupt ein LGS vorliegt, ist es ziemlich egal, welches Verfahren Du nimmst.
Eine Möglichkeit: Erste Gleichung nach x auflösen (x = (180 – 6y)/2 = 90 – 3y), den Term (90 – 3y) in die zweite Gleichung für x einsetzen (4 · (90 – 3y) + 4y = 200), und diese Gleichung nach y auflösen: 360 – 12y + 4y = 200 ⇒ 160 – 8y = 0 ⇒ y = 20. Zu guter Letzt noch das x bestimmen: x = 90 – 3y = 90 – 3 · 20 = 90 – 60 = 30.
Ich habe dieses Gleichungssystem aufgestellt:
y= Preis der Weizenbrötchen
x= Preis der Roggenbrötchen
Warum nicht einfach w und r?
Und ab da komm ich irgendwie mit keinem Verfahren zur Lösung
Hilfe wäre sehr sehr nett.