Mitnahme Standardabweichungen

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo, ich habe ein Statistik- Problem und habe im Rahmen meiner Messungen eine Frage, auf die mein Prof (wir sind Biologen) leider auch keine Lösung weiß… vielleicht kann mir ja einer von Euch helfen?
Ausgangslage:
Ich habe zehn Individuen zweier Gruppen je dreimal in Ihrer Größe gemessen:
Gruppe A Individuum 1-10, Gruppe B Indiv. 1-10.
Aus jeder Individuenmessung habe ich nun einen Mittelwert m mit Standardabweichung SD und Anzanl Messungen n.
Aus Gruppe A bekomme ich nun die Werte m(A) und einen SD(A) sowie ein SEM(A).
Nun möchte ich den sog. delta AB (dAB) ausrechnen, also den Unterschied der Gruppen A und B, zusammen mit SD und SEM.
Die Mittelwerte m der beiden Gruppen voneinander abzuziehen, bekomme ich noch hin. Um nun aber die individuellen Abweichungen nicht zu vernachlässigen, muß ich irgendwie die deltaSD und deltaSEM noch „mitnehmen“.
Wie bekomme ich das hin?

Ein Mathe-Prof, den ich nach genau diesen deltaSD und deltaSEM gefragt habe, sagte mir, ich solle statt der deltaSD-Berechnung folgende Formel für den mittleren Standardfehler nehmen: Wurzel[(Summe (SD(A)/Anzahl(A)-SD(B)/Anzahl(B)].
Aber: 1. ist das nicht der ganz normale SEM?
2. wie bekomme ich die deltaSD hin und deltaSEM hin? Ich bin nun völlig verwirrt…(und eindeutig keine Mathematikerin…)

Kann mir vielleicht in diesem Forum jemand helfen…?
Wär super!
Liebe Grüße
morgaine75

#2

Hi,

Ich habe zehn Individuen zweier Gruppen je dreimal in Ihrer
Größe gemessen:
Gruppe A Individuum 1-10, Gruppe B Indiv. 1-10.
Aus jeder Individuenmessung habe ich nun einen Mittelwert m
mit Standardabweichung SD und Anzanl Messungen n.
Aus Gruppe A bekomme ich nun die Werte m(A) und einen SD(A)
sowie ein SEM(A).
Nun möchte ich den sog. delta AB (dAB) ausrechnen, also den
Unterschied der Gruppen A und B, zusammen mit SD und SEM.
Die Mittelwerte m der beiden Gruppen voneinander abzuziehen,
bekomme ich noch hin.

da mit gemittelten individuellen daten rechnest (der m(A) besteht aus 10 Werten und ncht aus 30), würde man hier Sd und SEM analog zum t-test für unverbundene Stichproben vorgehen.

Um nun aber die individuellen
Abweichungen nicht zu vernachlässigen, muß ich irgendwie die
deltaSD und deltaSEM noch „mitnehmen“.
Wie bekomme ich das hin?

Händisch wird das einigermassen kompliziert. Hier müsste man innerhalb jedes Individuums eine repeated measurements analyse anlegen um dann mit Hilfe der Korrelationen den SE und SD zu berechnen. dazu muss die Kovarianzmatrix geschätzt werden - Software macht einem da das Leben echt leichter :smile:

Obiger ansatz ist aber legitim wenn er entsprechend beschrieben wird, ist aber etwas konservativer als der 2. (d.h. man lehnt etwas zu selten die Hypothese für keinen Unterschied ab).
Für den 2. ansatz darf man aber niemals mit n=30 rechnen, dann würde man so tun, als wären alle Messungen unabhängig - was sie ja de facto nicht sind.

viele Grüße,
JPL