Hallo zusammen ich habe eine Frage also wie berechne ich den Mittelpunkt von einem Kreis?
Angegeben sind 2 Punkte und der Radius.
Also Punkt A (0/0) und B (8/-2) und der Radius r=17.
Ich fänds cool wenn ihr mir schnellhelfen könnt ich bräuchte am besten den kompletten Rechenweg!!!
Danke…
P.s.: rechnerisch nicht zeichnerisch!!!
Hallo Lowicker,
Sei M (M_x| M_y) der Mittelpunkt des Kreises.
Dann nimmst du die Kreisgleichung
(x - M-x)^2 + (y - M_y)^2 = r^2
und setzt für x und y jeweils die Punkte A und B ein.
und für r den Radius.
Dann hast du die 2 Gleichungen:
Also hast du ein Gleichungssystem mit 2 Gleichung und 2 unbekannten ( M_x und M_y ) Das löst du nach den Variablen auf und hast deinen Mittelpunkt.
Ich hoffe die Antwort hilft dir.
Viel Erfolg beim Rechnen.
Gruß
ReaggeMenne
moin ich mach kurz, wenig zeit.
Sei Mittelpunkt.(x,y) dann muss ja (die Punkte haben abstand 17 zu diesem punkt, betrachte Quadrat des Abstands) (
x-0)^2+(y-0)^2 = 17^2 = (x-8)^2 + (y–2)^2 gelten.
diese Gleichungen dann einfach lösen (ausmultiplizieren und beide seiten von einander abziehen, dann hast du lineares Gleichungssystem)
Gruß John
Hallo,
sorry für die späte Antwort, ich vermute mal, das inzwischen sich das erledigt hat?
Könnte Dir auch nicht wirklich weiterhelfen, außer mit der Aussage, daß ich mir sicher bin, daß Du mit zwei Punkten und dem Radius niemals den Mittelpunkt finden wirst - rein logisch bekommst Du (wenn überhaupt) ZWEI Mittelpunkte heraus.
Wenn beispielsweise (um es einfach zu halten) die beiden Punkte 0/0 und 10/0 sind, dann liegt der Mittelpunkt zwangsläufig bei x=5, aber das y könnte entweder oberhalb der X-Achse oder unterhalb der X-Achse liegen.
Tut mir leid, mehr fällt mir dazu auch nicht ein.
LG