Hallo Experten!
Bräuchte mal Eure Hilfe zu folgender Aufgabe:
Berechnen Sie den Mittelpunkt und Radius des Kreises mit der Gleichung:
4x^2 + 4y^2 + 24x + 20y + 45 = 0
Mich stören die 4 x^2 / 4 y^2
Grüße
Oli
Hi…
Berechnen Sie den Mittelpunkt und Radius des Kreises mit der
Gleichung:
4x^2 + 4y^2 + 24x + 20y + 45 = 0
Mich stören die 4 x^2 / 4 y^2
Wie wäre es, die ganze Gleichung durch 4 zu teilen?
Danach umformen in
(x - x<sub>m</sub>)² + (y - y<sub>m</sub>)² = r²
und schon stehen beide Lösungen da.
genumi
Hallo.
Bräuchte mal Eure Hilfe zu folgender Aufgabe:
Berechnen Sie den Mittelpunkt und Radius des Kreises mit der
Gleichung:4x^2 + 4y^2 + 24x + 20y + 45 = 0
Mich stören die 4 x^2 / 4 y^2
Einfach den Ausdruck durch 4 teilen:
4x^2 + 4y^2 + 24x + 20y + 45 = 0
x^2 + y^2 + 6x + 5y + 45/4 = 0
Und dann quadratische Ergänzungen und binomische Formel:
(x^2 + 6x + 9) + (y^2 + 5y + 25/4) + 45/4 - 9 - 25/4 = 0
(x+3)^2 + (y+5/2)^2 = 4 = 2^2
Mittelpunkt ist somit der Punkt (-3, -2,5), der Radius ist 2.
Sebastian.