Hallo www-ler
immer wieder lese ich es …
mir sagt auch das gefühl:
es ist nicht möglich, ein einfaches arithmetisches mittel
von verschiedenen noten (schulnoten) zu errechnen.
warum geht das eigentlich nicht ?
gibt es dazu ein plausible erklärung ?
vorab vielen dank und
einen weihnachtlichen gruss
stefan
hi,
immer wieder lese ich es …
mir sagt auch das gefühl:
es ist nicht möglich, ein einfaches arithmetisches mittel
von verschiedenen noten (schulnoten) zu errechnen.warum geht das eigentlich nicht ?
gibt es dazu ein plausible erklärung ?
schulnoten sind „ordinalskalierte“ daten, d.h. sind sind zwar durch eine ordnung gekennzeichnet, aber mehr auch nicht. ordnung allein genügt nicht, um vernünftig mit solchen daten rechnen zu können. (es tun zwar alle, aber dadurch wird es theoretisch nicht sinnvoller.)
du brauchst „intervallsaklierte“ (oder „metrische“) daten, um rechnen zu können.
noch weniger „wert“ als ordinalskalierte wären „nominalskalierte“ - lieblingsfarbe etwa u.dgl., wo man nicht einmal eine ordnung angeben kann.
für ordinalskalierte daten ist der begriff des medians sinnvoll. das ist der mittlere wert; dort, wo die hälfte drüber und die hälfte drunter liegt. abweichung u.ä. lassen sich mit quartilen (oder allgemeiner: perzentilen) angeben: die werte, wo ein viertel (oder halt ein bestimmter prozentsatz) drunter bzw. drüber liegt.
wir hatten vor kurzem zu den datenniveaus einen ganz hervorragenden beitrag hier, als antwort auf eine frage zum begriff kälte.
hth
m.
hallo
danke für die schnelle antwort
frohe festtage und guten rutsch
stefan
würde den ‚alten‘ artikel gerne lesen
finde ihn aber nicht:
weisst du noch wo er steht ?
stefan
wir hatten vor kurzem zu den datenniveaus einen ganz
hervorragenden beitrag hier, als antwort auf eine frage zum
begriff kälte.hth
m.
Hi Stefan,
weisst du noch wo er steht ?
hier der Link:
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv…
Gruß
Martin
Moment mal,
Hi,
die Bemerkungen über Skalenarten meiner Vorposter sind generell richtig.
Dennoch kann man Schulnoten als intervallskaliert betrachten, da die Abstände zwischen den Noten im Grossen und Ganzen durchaus entsprechend korrelierende Leistungsunterschiede wiederspiegeln.
Auf jeden Fall aber ist in Schulnoten deutlich mehr als lediglich Ranginformation enthalten.
Insofern ist das arithmetische Mitteln durchaus gerechtfertigt.
Gruss,
nein!
hi,
die Bemerkungen über Skalenarten meiner Vorposter sind
generell richtig.
Dennoch kann man Schulnoten als intervallskaliert betrachten,
da die Abstände zwischen den Noten im Grossen und Ganzen
durchaus entsprechend korrelierende Leistungsunterschiede
wiederspiegeln.
Auf jeden Fall aber ist in Schulnoten deutlich mehr als
lediglich Ranginformation enthalten.
Insofern ist das arithmetische Mitteln durchaus
gerechtfertigt.
ich widerspreche ausdrücklich!
(österreichische notenskala ist basis der ausführungen: 1 … sehr gut, bis: 5 … nicht genügend = einzig negative note)
es ist unsinnig zu behaupten, der unterschied zwischen 1 und 2 sei „gleich groß“ wie der zwischen 2 und 3 oder gar zwischen 4 und 5. zunächst einmal sind diese noten grobe klassenbildungen und schon als solche nicht geeignet, als metrische maße zu dienen. dann ist mit dem unterschied von 4 und 5 eine konsequenz verbunden, mit allen anderen unterschieden nicht. der unterschied zwischen 4 und 5 ist also z.b. rechtlich deutlich „größer“ (relevanter) als einer zwischen 3 und 4. die schulnoten werden in gesetzen qualitativ beschrieben; es handelt sich auch bei diesen beschreibungen um rangbeschreibungen.
dementsprechend wird bei einer reifeprüfung auch z.b. verlangt, dass alle fragen positiv beantwortet werden. ist eine einzige frage negativ, gilt das für die gesamte prüfung - es darf in diesen fällen nicht gemittelt werden!
damit ist noch überhaupt nichts über validität, reliabilität und objektivität von schulnoten gesagt. in allen 3 kriterien sind schulnoten nicht besonders gut und jedenfalls viel schlechter als klassische metrische maße.
schulnoten geben eine ungefähre, in vielen fällen mehr oder minder stark subjektiv gefärbte, kaum gleichermaßen wiederholbare rangeinschätzung wieder. das ist alles!
alle welt mittelt; aber die irren sich alle!
m.
Hi
schulnoten geben eine ungefähre, in vielen fällen mehr oder
minder stark subjektiv gefärbte, kaum gleichermaßen
wiederholbare rangeinschätzung wieder. das ist alles!
das hat aber keinen Einfluß auf die rechnerische Verwendbarkeit
von Schulnoten. Es war auch nicht die Frage, ob Noten sinnvoll
sind oder nicht…
Es ist einleuchtend, daß ein „1“ und ein „3“ nicht gleichbedeutend
wie zwei „2“ sind und daher auch das mittel nicht „2“ ist.
Punkte kann man aber schon mitteln, meiner Meinung nach.
also zb (97 von 100 (=„1“) + 74 von 100 (=„3“) ist 171 von 200 (= 85 von 100 also „2“)
Die Punkte werden aber nicht gleichverteilt sein, es gibt sicher ein Maximum bei ca 75 von 100 (je nach „Strenge“ des Lehrers).
Gruß
Gerald
Wo liegt das Problem?
Hallo www-ler
Hallo zur"uck!
warum geht das eigentlich nicht ?
gibt es dazu ein plausible erklärung ?
Worin liegt eigentlich das genaue Problem? Wenn ein Sch"uler sechs Klassenarbeiten schreibt, davon meinetwegen
eine Zwei eine Vier und vier Dreien, dann ist das arithmetische Mittel
(2+3+3+3+3+4)/6 = 3
Also sollte der Sch"uler eine Drei auf dem Zeugnis bekommen. Und meiner Erfahrung nach wird das auch so sein.
Wenn er nun eine Vier bek"ame, w"are ich doch sehr verwundert…
Mir erscheint die Mittelung nur vern"unftig. Aber vielleicht "ubersehe ich da einen wichtigen Punkt?
Eure Skalenargumente habe ich auch nicht recht verstanden, denn Schulnoten sind doch (zumindest im Idealfall)
absolut. Etwa der Art: F"ur jeweils drei Grammatikfehler gibt es eine Note Abzug oder so "ahnlich…
Mausi:smile:
hi gerald,
schulnoten geben eine ungefähre, in vielen fällen mehr oder
minder stark subjektiv gefärbte, kaum gleichermaßen
wiederholbare rangeinschätzung wieder. das ist alles!
das hat aber keinen Einfluß auf die rechnerische
Verwendbarkeit
von Schulnoten. Es war auch nicht die Frage, ob Noten sinnvoll
sind oder nicht…
doch. das wichtige wort war „rangeinschätzung“. solangs nur um ränge geht (= nur um ordnung), liegt keine metrische skala vor.
die frage ob noten sinnvoll sind oder nicht, ist tatsächlich hier nur ein randproblem, eh klar. ich denk, dass die klassischen test-kriterien, die ich aufgezählt hab, mittelbar schon auch mit dem skalenniveau zu tun haben. ich hab auch meine argumentation nicht darauf aufgebaut.
Es ist einleuchtend, daß ein „1“ und ein „3“ nicht
gleichbedeutend
wie zwei „2“ sind und daher auch das mittel nicht „2“ ist.
Punkte kann man aber schon mitteln, meiner Meinung nach.
also zb (97 von 100 (=„1“) + 74 von 100 (=„3“) ist 171 von
200 (= 85 von 100 also „2“)
ich kann das schon nachvollziehen. je feiner einer skala ist, desto eher bewegen wir uns auf ein metrisches niveau zu, desto eher ist mittelwertberechnung sinnvoll. ich würd aber trotzdem gern noch einbeziehen, wie diese verschiedenen punkte „gemessen“ werden.
lg
m.
liebe mausi,
warum geht das eigentlich nicht ?
gibt es dazu ein plausible erklärung ?Worin liegt eigentlich das genaue Problem?
im skalenniveau. noten sind ordinal, nicht metrisch. (s. die beiträge weiter unten.)
Wenn ein Sch"uler
sechs Klassenarbeiten schreibt, davon meinetwegen
eine Zwei eine Vier und vier Dreien, dann ist das
arithmetische Mittel
(2+3+3+3+3+4)/6 = 3
Also sollte der Sch"uler eine Drei auf dem Zeugnis bekommen.
Und meiner Erfahrung nach wird das auch so sein.
bloß weils in 95% der fälle so ist und wir nix besseres wissen als schulnoten zu mitteln, ist es statistisch noch nicht gerechtfertigt.
Wenn er nun eine Vier bek"ame, w"are ich doch sehr
verwundert…
Mir erscheint die Mittelung nur vern"unftig. Aber vielleicht
"ubersehe ich da einen wichtigen Punkt?
Eure Skalenargumente habe ich auch nicht recht verstanden,
denn Schulnoten sind doch (zumindest im Idealfall)
absolut.
das - würd ich sagen - gehört ins reich der sage. schulnoten sind - sogar in fächern wie mathematik, aber noch viel mehr in den sprachen - so was von relativ: nämlich: subjektiv, invalide, unreliabel, wie man sichs nur vorstellen kann. es gibt da zahlreiche seriöse untersuchungen dazu.
Etwa der Art: F"ur jeweils drei Grammatikfehler gibt
es eine Note Abzug oder so "ahnlich…
gott (oder wer immer) erhalte dir deinen glauben. ich kanns nicht.
hth
m.