Ich möchte zwischen zwei Messkurven y=f(x) ohne feste Stützstellen in x, die nicht äquidistant sind, in x-Dimension mitteln. Nicht gemeint ist eine Mittelung in y-Dimension.
Die Funktionen y=f(x) sind nicht monoton, d.h. sie haben ein Maximum und für y=f(x) ist keine explizite mathematische Funktionen bekannt.
Vielen Dank für eine Hilfe
Eric
Hallo,
Dein Problem ist erstmal unverstaendlich.
Ich möchte zwischen zwei Messkurven y=f(x) ohne feste
Stützstellen in x, die nicht äquidistant sind, in x-Dimension
mitteln.
Heisst das, Du hast zwei Funktionen f1 und f2 jeweils durch Funktionswerte an nicht uebereinstimmenden Stuetzstellenmengen gegeben?
Nicht gemeint ist eine Mittelung in y-Dimension.
Das ist unklar. Was verstehst Du unter Mittelung?
für y=f(x) ist keine explizite mathematische
Funktionen bekannt.
Sowas nennt sich auch nichtparametrisches Problem, d.h. es gibt keine Funktionenfamilie mit endlich vielen Parametern, in der Deine Funktionen enthalten sein muessen.
Ciao Lutz
Hallo,
Dein Problem ist erstmal unverstaendlich.
Ich möchte zwischen zwei Messkurven y=f(x) ohne feste
Stützstellen in x, die nicht äquidistant sind, in x-Dimension
mitteln.Heisst das, Du hast zwei Funktionen f1 und f2 jeweils durch
Funktionswerte an nicht uebereinstimmenden Stuetzstellenmengen
gegeben?
+++ ja
Nicht gemeint ist eine Mittelung in y-Dimension.
+++ ja
Das ist unklar. Was verstehst Du unter Mittelung?
y1i=f1(xi) y2i=f2(xj)
vorgegeben sei f1(xi)
suche für vorgegebenes y1i ein xk für das folgendes gilt:
f2(xk)=y1i
derart dass
f1(xi)=f2(xk)
und Mittelung heisst
Suche Kurve aus den Punkten xm,y1i
mit xm=(xi+xk)/2
dieses zur mathematischen Formulierung des Problems
für y=f(x) ist keine explizite mathematische
Funktionen bekannt.
ja
Sowas nennt sich auch nichtparametrisches Problem, d.h. es
gibt keine Funktionenfamilie mit endlich vielen Parametern, in
der Deine Funktionen enthalten sein muessen.
ja
Frage nun, gibt es einen numerischen Formalismus, der dieses elegant erledigt?
Danke Eric
Hallo,
es wird klarer. Du bist also an einer Kurve bzw. der Menge der Punkte (x,y) interessiert, fuer welche es ein d gibt mit y=f1(x+d)=f2(x-d). Das ist an sich schon ein haariges Problem, da ueber die Struktur dieser Menge a priori nichts bekannt ist, und wird noch verschaerft dadurch, dass die Funktionen nur an wenigen Stuetzstellen gegeben sind.
Wenn die Funktionen z.B. durch Splines oder polynomiale Interpolation gegeben waeren, koennte man versuchen, mit Homotopien weiterzukommen. D.h. mit f1=g1+g2, f2=g1-g2 waere die zu untersuchende Homotopiefunktion
H(x,d,t)=g1(x+d)+t*g2(x+d)-g1(x-d)-t*g2(x-d),
bei t=0 ist H(x,0,0) eine Loesung, unter zu pruefenden Voraussetzungen gibt es eine in t stetige Fortsetzung bis zu t=1.
Ciao Lutz