Mixed model design - Kurze Erklärung?

[Amelia]

Hallo,

ich muss demnächst im Studium eine Studie zum Commitment von Freiwilligen und bezahlten Mitarbeitern vorstellen und habe nun das Problem, dass ich einen Teil der Berechnungen nicht verstehe.

Zur Erklärung:
Es wurden verschiedene Komponenten des Commitment gemessen und zunächst mittels stinknormalem t-Test zwischen den Gruppen (freiwillig/bezahlt) verglichen. Auch ein Test auf Interaktion mit einer weiteren Variable (person organization fit) mittels hierarchischer Interaktion leuchtet mir noch ein.

Doch dann verstehe ich nicht, wie man die Kontrolle der potentiellen Störvariablen (Alter und Geschlecht) vorgenommen hat. Hier die betreffende Stelle:

"Whether the findings can be attributed to the nature of voluntarism, a second analysis was conducted controlling for age and gender as potential
confounders in a mixed model design. It turned out that gender was not a confounder, but age had a positive effect for affective, B=0.11, SE=0.04,
p

[JPL]

Hi Amelia,

mixed models haben random effects, die keine Fehler sind, also z.B. organization. In dem Fall wird für jede ausprägung der organization ein eigener Effekt modelliert. die Effekte im Modell werden mit beta bezeichnet, was sich hier vermutlich zu B abgeschleift hat. Das entspricht sinngemäß der steigung einer normalen Regression, kann jedoch nicht ohne weiteres in einen Gruppenmittelwert umgerechnet werden.
Confounders sind variablen, die sowohl mit der UV als auch mit der AV korrelieren und den eigentlichen Zusammenhang darstellen. Über UV und AV ergibt sich dann i.a. zwar auch ein Zusammenhang (d.h. die UV erklärt die AV zum Teil) ist aber nicht der massgebliche Faktor. I.a. tritt so etwas eher in settings auf, in denen eine Haufen Variablen reingeworfen wird um „mal zu sehen, was dabei heauskommt“. Geht man streng statitsch vor und prüft nur eine bestimmte Hypothese, die man sich genau überleget hat, sind confounder eher selten.

"Whether the findings can be attributed to the nature of
voluntarism, a second analysis was conducted controlling for
age and gender as potential confounders in a mixed model design. It
turned out that gender was not a confounder, but age had a positive
effect for affective, B=0.11, SE=0.04, …

Es klingt danach als hätte man in einem separaten modell die pot. Confounder gegen die UVs gestestet, um zu sehen, inwieweit die Confs die UVs erklären. daraus wurde dann wohl ein confounding abgeleitet.

Viele Grüße,
JPL

[Amelia]

Hallo JPL,

vielen Dank für deine Antwort!

So ganz habe ich es noch nicht verstanden, muss ich zugeben. Heißt das, das Vorgehen selbst ist ähnlich einer multiplen hierarchischen Regression, bei der zunächst Alter und Geschlecht als potentielle Störvariablen eingeführt wurden und danach die Gruppenzugehörigkeit (Freiwillige vs Bezahlte Arbeiter) als eigenständiger Prädiktor?
Und das ganze heißt jetzt nur anders, weil die Gruppenzugehörigkeit ja eine dichotome Variable ist und man das statistisch anders berechnen lassen muss?
Könnte man das vereinfacht so sagen oder hat es damit noch etwas anderes auf sich?

Noch mal inhaltlich: Wie ich oben schon schrieb, hat man ja zuerst die verschiedenen Arten von Commitment in den beiden Gruppen mittels t-Test verglichen. Durch diese anschließende mixed model Analyse (Alter und Geschlecht als pot. Störvariablen) zeigte sich dann, dass die Ergebnisse teilweise abwichen, also zumindest manche Effekte durch das Alter vermittelt waren. Was wäre denn dabei der random effect?

Gruß,
Amelia

[JPL]

Hi amelia,

So ganz habe ich es noch nicht verstanden, muss ich zugeben.
Heißt das, das Vorgehen selbst ist ähnlich einer multiplen
hierarchischen Regression, bei der zunächst Alter und
Geschlecht als potentielle Störvariablen eingeführt wurden und
danach die Gruppenzugehörigkeit (Freiwillige vs Bezahlte
Arbeiter) als eigenständiger Prädiktor?

Was ich eher aus dem wenigen da Modell betreffend heauslesen konnte war es eher so, dass sie zuerst das Modell ohne confounder gestestet haben und danach confounder versus Prädiktoren.
wie sie dann weiter verfahren sind, kann man nicht erkennen.
Es scheint aber nicht die klassische Modellselektion zu sein.

Und das ganze heißt jetzt nur anders, weil die
Gruppenzugehörigkeit ja eine dichotome Variable ist und man
das statistisch anders berechnen lassen muss?

Es heisst vor allem wegen des anderen Modells anders.

Noch mal inhaltlich: Wie ich oben schon schrieb, hat man ja
zuerst die verschiedenen Arten von Commitment in den beiden
Gruppen mittels t-Test verglichen. Durch diese anschließende
mixed model Analyse (Alter und Geschlecht als pot.
Störvariablen) zeigte sich dann, dass die Ergebnisse teilweise
abwichen, also zumindest manche Effekte durch das Alter
vermittelt waren. Was wäre denn dabei der random effect?

t-tests ind ja nur ein Spezialfall der ANOVA. da sich bei ANOVA und insbesondere solchen mit random effects die Varianzen ändern und nicht die Gruppenmittelwerte, sondern die geschätzten Effekte der Gruppen herangezogen werden, sind die Ergebnisse schon anders.

Grüße,
JPL

[Amelia]

Sorry, JPL, ich steige immer noch nicht wirklich dahinter…

Das Problem ist ja auch, dass leider wirklich nicht mehr dazu in der Studie berichtet wird, als das, was ich hier reinkopiert habe. Ich google mir schon die Finger wund, aber „mixed model“ taucht leider überall in unterschiedlichen Zusammenhängen auf - mal bei ANOVAs, mal bei Regressionsanalysen und so weiter. Offenbar scheint das kein einheitliches, klares Verfahren zu sein, sondern eher ein Sammelbegriff, kann das sein?

Könntest du noch mal auf meine Frage antworten, was denn in meinem konkreten Fall die random effects wären? Und welches die fiexed effects? Vielleicht hilft mir das ja weiter.

Verstehe ich dich richtig, dass du meinst, man habe (ähnlich wie bei Strukturgleichungsmodellen) 2 Modelle gegeneinander getestet?

Viele Grüße,
Amelia

[JPL]

Hi Amelia,

Das Problem ist ja auch, dass leider wirklich nicht mehr dazu
in der Studie berichtet wird, als das, was ich hier
reinkopiert habe.

Das ist doof.

Ich google mir schon die Finger wund, aber
„mixed model“ taucht leider überall in unterschiedlichen
Zusammenhängen auf - mal bei ANOVAs, mal bei
Regressionsanalysen und so weiter. Offenbar scheint das kein
einheitliches, klares Verfahren zu sein, sondern eher ein
Sammelbegriff, kann das sein?

Nein. mixed model ist klar definiert als eine ANCOVA mit random effects. Es gibt aber eine Menge von verschiedenen Typen von models, linear, non-linear, mixed, general, generalized, die auch komobiniert werden können, aber im Grunde hat das mehr theoretischen Wert. Das Ziel ist immer Effekte zu schätzen und zu vergleichen, aufgrund der Struktur der Daten (i.e. abhängigkeiten und Verteilung) ergeben sich dann andere Algorithmen zur berechneung. Das wäre für deinen Vortrag aber viel zu genau.
Interesant für dich zu wissen ist vllt eher, dass im Grunde alle Verfahren auf einer Regression basieren (bzw. den Minimieunrgsverfahren, die auch dort Anwendung finden). ANOVA ist klassisch mit AV=metrisch und UV=nominal, nun kann man aber auch metrische Variablen in die ANOVA einbauen, wodruch es dann eine ANCVA wird. Hat man nur metrische UVs, dann ist es immer noch einer ANCOVA, aber eigentlich auch eine multiple Regression. Packt man nun einen random factor dazu, hat man ein mixed model, was man aber auch unter Regression abhandeln kann.

Könntest du noch mal auf meine Frage antworten, was denn in
meinem konkreten Fall die random effects wären? Und welches
die fiexed effects? Vielleicht hilft mir das ja weiter.

Das ist so leider fast nicht beantworten. Das erste Modell war wohl
comitment = bezahlung + person organization fit + bezahlung*person organization fit
und das zweite comitment = bezahlung + person organization fit + bezahlung*person organization fit + alter + Geschlecht
???

fixed wäre bezahlung und person organization fit, alter eine Covariate und Geschelcht random?

Wenn das nicht angegeben ist, ist das müßig, hier herumzuraten.

Verstehe ich dich richtig, dass du meinst, man habe (ähnlich
wie bei Strukturgleichungsmodellen) 2 Modelle gegeneinander
getestet?

Ich habe ja nur die Aussagen zu Hand „Whether the findings can be attributed to the nature of voluntarism, a second analysis was conducted controlling for age and gender as potential confounders in a mixed model design. It turned out that gender was not a confounder, but age had a positive effect for affective…“ also, ja, ein 2. Modell wurde gerechnet, ‚controlling‘ würde bedeuten, dass age und sex UVs waren und ‚had an effect for‘ darauf, dass affective AV war.
aber das ist alles nur geraten, es kann auch ganz anders sein.

Wenn du noch Zeit hast, schreib die Autoren an und frag, welches Modelle sie wirklich gerechnet haben.

Viele Grüße,
JPL

[Amelia]

Hallo JPL,

danke, dass du dir die Zeit nimmst, das noch mal zu erklären. Dieser Absatz hat schon etwas mehr Licht ins Dunkel gebracht:

Nein. mixed model ist klar definiert als eine ANCOVA mit
random effects. Es gibt aber eine Menge von verschiedenen
Typen von models, linear, non-linear, mixed, general,
generalized, die auch komobiniert werden können, aber im
Grunde hat das mehr theoretischen Wert. Das Ziel ist immer
Effekte zu schätzen und zu vergleichen, aufgrund der Struktur
der Daten (i.e. abhängigkeiten und Verteilung) ergeben sich
dann andere Algorithmen zur berechneung. Das wäre für deinen
Vortrag aber viel zu genau.

Interesant für dich zu wissen ist vllt eher, dass im Grunde
alle Verfahren auf einer Regression basieren (bzw. den
Minimieunrgsverfahren, die auch dort Anwendung finden). ANOVA
ist klassisch mit AV=metrisch und UV=nominal, nun kann man
aber auch metrische Variablen in die ANOVA einbauen, wodruch
es dann eine ANCVA wird. Hat man nur metrische UVs, dann ist
es immer noch einer ANCOVA, aber eigentlich auch eine multiple
Regression. Packt man nun einen random factor dazu, hat man
ein mixed model, was man aber auch unter Regression abhandeln
kann.

ANCOVA mit random effect - das ist doch mal klar und deutlich gesagt. Und die Regressionsanalyse liegt dem zugrunde, weshalb man es unter beiden Stichworten finden kann. Jetzt ergibt es langsam einen Sinn für mich.

Warum genau man das hier angewendet hat und was dabei der random factor ist, ist noch ein wenig schwammig, aber das gibt der Text auch einfach nicht her.

Ich hoffe, dass das für die Vorstellung reichen wird, schließlich sollte es eigentlich mehr um die Inhalte gehen.

Vielen Dank noch mal!

Viele Grüße
Amelia