hi!
hab noch ein problem:
gegeben ist f: Q --> Z : m/n -> m+n wobei m,n Elemente von Z sind und n nicht Null sein darf.
Nun soll daraus eine eindeutige Abbildung werden. Dafür muss ich die Def.menge Q einschränken. Nur wie?
Hat es Sinn m=1 zu setzen??
Gruß Gregor
Hi Gregor,
Du bekommst doch nur Probleme, weil Addition im Gegensatz zur Division kommutativ ist, d.h. wenn Du mn forderst, hast Du das erledigt. m=1 funzt natürlich auch, ist aber eine große Einschränkung. Bzw. die Definitionsmenge auf 0=1 einschränkst.
3/4–>7
4/3–>7
Wird eindeutig, wenn Du eine von beiden rausschmeisst.
gruß
jartUl
Abbildung!
Hi Gregor,
ich fürhcte du bekommst auch noch Probleme mut der Definition einer Abbildung selbst (f(a)=b) WEIL 1/2 = 2/4 ABER f(1/2)=3 f(2/4)=6 ergibt widerspruch zur Eindeutigkeit!
(stells dir mal grafisch vor, dann hättest du an einer „Stelle“ beliebig viele Werte)
Also brauchst du noch eine weitere Einschränkung auf gekürzte Brüche oder z.B. auf Primzahlen
Tranquilla
primzahlen, gekürzte brüche
ja, auf auf das problem bin ich auch schon gestoßen. lt. prof. ist die sache mit den gekürzten brüchen auch nicht richtig.
primzahlen sind mir auch schon ganz kurz durch den kopf geschossen. i bin mir aber nicht sicher!
aber i werd weiter grübbeln u viell. hat ja noch jemand einen entscheidenden hinweis!
danke jedenfalls!
Gruß
Gregor
hm…
Steht in deiner Aufgabe irgend was von maximal mögliche Menge für Q?
wenn nicht kannst du doch auch einfach deine Lösung mit m=1 (halt ich für gar nicht so doof) nehmen.
Darfst du NUR die Menge Q ändern oder evtl auch die Bedingungen an m und n (sowas wie m ungleich n, dass müsstest du bei Primzahlen noch auschließen)?
Ansonsten musst du auch noch auf die Vorzeichen achten (f(-1/2)= 1 aber f(1/-2)=-1 obwohl 1/-2 = -1/2
Ich glaube schon, dass ich die Bedingungen für m und n ändern darf. Es steht zumindest nichts Gegenteiliges dabei.
Genau steht da nur: „Modifiziere die Definitions- oder Zielmenge so, dass durch die gegebenen Vorschriften eindeutige Abbildungen festgelegt werden.“
Und dann eben die Angaben, wie ich sie im ersten Artikel beschrieben habe.
Gruß Gregor
Ich glaube schon, dass ich die Bedingungen für m und n ändern
darf. Es steht zumindest nichts Gegenteiliges dabei.
Genau steht da nur: „Modifiziere die Definitions- oder
Zielmenge so, dass durch die gegebenen Vorschriften eindeutige
Abbildungen festgelegt werden.“
Und dann eben die Angaben, wie ich sie im ersten Artikel
beschrieben habe.
Na Dann:
Lösung Q={1} f(1/1)=2 und keinerlei Probleme 
Lösung Q nur Primzahlen mit m>n (oder kleiner, wie du willst)
Lösung m=1 oder auch m=12345
Wobei nummer eins die einzige ist bei der du keine neuen „Spielregeln“ aufstellen musst
Da werd ich mich dann auf die erste Möglichkeit fixieren! Ich werde Euch morgen dann bescheid geben, was sie genau wollten!
Jedenfalls recht herzlichen Dank!
Gruß Gregor
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
HI!
Wie versprochen die Lösung!
Wir haben Q={-1} gesetzt.
Dadurch erhält man für f(m/n) immer Null.
Gruß Gregor